1、,江 苏 省 南 通 中 学,解析几何中的定点问题,曾荣,江苏省南通市小海中学,阅读感悟,探求规律,阅读感悟,探求规律,对2008、2009年高考第18题的比较,建立方程组，用待定系数法求解,阅读感悟,探求规律,1. PC1=PC2,2. C1PC2是直角,规律：1. 将定点问题转化为方程恒成立问题，利用待定系数法求解.,2. 挖掘图形的几何特征（数形结合）.,（不够严谨，证明比较困难）,迁移类比,归纳提升,链接1：,2011年苏北四市一模第18题,（4，y1）,（4，y1）,4,迁移类比,归纳提升,链接2：2011年盐城市一模第17题,迁移类比,归纳提升,(-1，t),(-1，t),3x-t
2、y-2=0,例. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程是x2+y2=9，点A(-5，0).试问：在直线OA上是否存在不同于点A的定点B，对于圆C上任一点P，都有PB:PA为常数？若存在，求出所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由.,思路1：将定点问题转化为方程恒成立问题，利用待定系数法求解.,设B（t,0）， P（x,y），根据PB:PA=建立等量关系.,思路2：由特殊到一般.,一题多解,深入探究,一题多解,深入探究,思考：若去掉 “在直线OA上”这一条件，则是否存在其它定点B，对于圆C上任一点P，都有PB:PA为常数？,P1,P2,例. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程是x2+y2=9，点A(-5，0).试问：在直线OA上是否存在不同于点A的定点B，对于圆C上任一点P，都有PB:PA为常数？若存在，求出所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由.,学法指导，总结提升,1.注重研究，把握重点,2.迁移类比，归纳整理,研究教材，,归纳共性，探求通法.,挖掘差异，另辟蹊径.,研究考题，,研究考试说明.,课外作业,结合各市一模试卷进一步整理、比较、归纳和定点有关的解析几何问题.,2. 请自主研究“解析几何中的定值问题”.,
