1、有理数的加减混合运算,平昌县得胜中学 任 璟,叙述有理数加法法则 叙述有理数减法法则 叙述加法运算律 化简：+（+3）；+（-3）；-（+3）；-（-3）,复习回顾,这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？,计算 （20）（3）（5）一（7）为例来说明。,解： （20）（+3）一（5）一（7）,（20）（3）（5）（7）,（20）（7）（3）（5）,（27）（8）,19,这里使用了哪些运算律?,“减法可以转化为加法”.加减混合运算可以统一为加法运算. 用字母表示：abc=ab（C）.,归纳,一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化
2、如下表：,此时飞机比起飞点高了多少千米？,议一议？,法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）,法二：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米）,比较以上两种算法，你发现了什么？,在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。,如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成 省略括号的形式4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.
3、4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”,再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 ) =-8+10-6-4 （省略括号和加号）,读作: 负8 正10 负6 负4 的和.或: 负8 加10 减6 减4. 这就是省略加号的代数和.,（1）读出这个算式 （2）“、”读作什么？是哪种符号？“、”又读作什么？是什么符号？,(20)（3）十（5）（一7）,合作探究,例：计算(20)（3）十（5）（一7）,表示20,+3，5,-7的和,为了书写简单，可以省略式中的括号与加号，把它写为
4、,20+3+5-7,读作 : 负20正3正5负7的和 或 负20加3加5减7,解： （20)(+3)一（5)一（7),（20)（3)（5)（7）,2035-7, 20-735,27+8,19,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,例题,写成省略加号的和的形式, 并把它读出来。,1把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（5）（7）（3）（1）；（2）10（8）（18）（5）2说出式子3561的两种读法,课堂练习,=-5+7+3-1,=10-8-18+5,负3正5负6正1的和 或 负3加5减6加1,3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是(
5、 )A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c)C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c),A,例题2 计算,分析与解,(1)因原式表示省略加号的代数和,运用加法的交换律和结合律将加数适当交换位置,并作适当的结合后进行计算 : -24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40(交换位置后,整数,小数分别结合),(交换位置,便于通分),(减法转为加法,再运用交换律结合律),例题3,(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c
6、),思维方式：,先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。,解答,(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c,（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI,(3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c,高斯(17771855) 德国数学家，他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的数学天才：年仅三岁，就学会了算术；八岁时就以著名的1加到100，而深得老师和同学的钦佩；十九岁时就给出了可用尺规作图的正多边形的条件，从而解决了两千多年来悬而未决的难题。高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多分支的贡献都有着划时代的意义，被誉为历史上最伟大的数学家之一。,1+2+3+99+100,计算： 12399100,解： 12399100=（ 1）+（2）+（3）+（99）+（100）,思考,=（1+100）+（2+99）+（50+51）,= 10150,= 5050,小结：,加减法混合运算可以统一成加法； 加法运算可以写成省略括号的形式； 适当运用运算律简化运算。,
