1、课前准备,请拿出你的导学案、课本、双色笔和练习本，还有你的激情，迅速将导学案温习一遍。,一、温故知新、引入课题,复习提问:,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？,你记牢了吗？说说看,有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?,有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.,义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
2、,华东师范大学出版社,2.8 有理数的加减混合运算,（第一课时）,1.经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义。 2初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。 3.体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情。,教学重点、难点,将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，并熟练进行有理数加减混合运算。,学习目标,预习反馈,1.优秀小组:一组 三组 五组 六组八组 九组 十组优秀个人：丁洛鑫 刘文欣 焦心雨 常灵灵 杨好杰 张成阳 朱金涛 位红利
3、卢雨 王顺利 常灵灵 郑文杰 李婷婷等郑宇鹏 杨东平 李乐乐曹栓栓 邓创 于海涛 宋志宇 刘宇 杨杰 苑艺文 邓晶晶 汤大圆等 2.存在的问题： （1）学生不能熟练掌握如何省略加号和括号。（2）小部分学生做题格式仍不够规范。,对学合学,内容： 1. 学习中遇到的疑问 2.导学案“质疑探究”部分的问题,要求： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想 （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论 （3）没解决的问题组长记录好，准备质疑,高效展示,要求： 口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、 规范 非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展不浪费
4、一分钟，小组长做好安排和检查,要求： 先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展 其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑,精彩点评,1.算式2387有哪几个有理数的代数和 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算35931021比较简便？,想一想,（1）35931021 解原式（33）（19）105200527 由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。,因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进
5、行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便,二、 得出法则，揭示内涵,三 例题示范，初步运用,例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）= -40+6= -34,你发现此题的解题 技巧了吗？说说看,解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,解：,解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,你发现此题的解题 技巧了吗？说说看,（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=
6、（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3,你发现此题的解题 技巧了吗？说说看,解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。,注意：,在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。,由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：,1.试一试: 用 - 5 , - 8 ,
7、+6 这三个有理数编一道有理数的加减运算题,列式并完成计算,比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19,再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7,练一练:某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又 向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下 游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个 方向?相距多少千米?,四、分层练习，形成能力,2.计算： （1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+
8、18+32,（1）10-24-15+26-24+18-20,解： 10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-29,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/4,（3）14-28-32-16+18+32,解：,原式 =（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12,以上各题你做对
9、了吗？,能力拓展,某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？,（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的
10、南方，距A地5千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升,这节课，我的收获是-,六、回顾小结，突出重点,有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。,本节课里我的收获是,课堂评价,学科班长：1.回扣目标 总结收获2.评出优秀小组和个人课后完成训练学案并整理巩固,1.课本P48页，习题2.8 3、4、5 2.预习课本P50P52,七、布置作业，引导预习,
