1、1第 11 章 图形的平移与旋转知识点 一、平移的概念：1 在平面内将一个图形沿_移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的_和_注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移 2、必须是沿同一个不变的方向移动3、图形平移是有平移的方向和距离决定的知识点二、平移的性质2、经过平移， _， _分别相等， 对应点所连的线段_【基础训练】 新 课 标 第 一 网1以下现象：电梯的升降运动；飞机在地面沿直线滑行；风车的转动，汽车轮胎的转动其中属于平移的是（ ） A B、 C D2、如下左图，ABC 经过平移到DEF 的位置，则下列说法： ABDE，AD=CF=BE ； AC
2、B=DEF；平移的方向是点 C 到点 E 的方向；平移距离为线段BE 的长.其中说法正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3、如图，在等边ABC 中，D、E、F 分别是边 BC、AC 、AB 的中点，则AFE 经过平移可以得到（ ）A.DEF B.FBD C.EDC D. FBD 和EDC4下列图形属于平移位置变换的是( ) A B C D5、将长度为 5cm 的线段向上平移 10cm 所得线段长度是（ ）A、10cm B、5cm C、0cm D、无法确定6如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC 平移得到的是（ ）ACOD BOAB COAF D
3、OEF7将面积为 12cm2 的等腰直角ABC 向右上方平移 20cm，得到MNP，则MNP 是 三角形，它的面积是 cm 228如图 7，四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 平移得到的，已知 AD=5，B=70，则（ ）AFG =5，G=70 BEH=5 ，F=70 CEF=5，F =70 DEF=5 ，E =70二、图形的旋转：知识点一、旋转的定义在平面内将一个图形_， 这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角， 旋转不改变图形的_和_知识点二、旋转的性质1、经过旋转后的图形与原图形的对应线段_， 对应角_2、对应点到旋转中心的距离 3、_都是旋转角4、经过旋转
4、，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度理解旋转这一概念应注意以下两点：（1）旋转和平移一样是图形的一种基本变换（2）图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向【基础训练】1、下列运动是属于旋转的是( )A、滾动过程中篮球的滚动 B、钟表的钟摆的摆动C、气球升空的运动 D、一个图形沿某直线对折过程2、将图形 按顺时针方向旋转 900后的图形是( ) A B C D 3如图，将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50后得到 A B C若 A=40 B=110 ，则 BCA的度数是( ) A110 B80 C40 D304 （2013莆田）如图，将 RtABC（其中B=35 ，C
5、=90）绕点 A 按顺时针方向旋转到AB1C1 的位置，使得点 C、A、B 1 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）35 （2012广州）如图，在等边三角形 ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点，且 BC=3BD，ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，则 CE 的长度为 6.如图所示，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABC 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，如果 AP=3，那么 PP的长等于（ ）A. B. C. D. 7如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，BE=CF，连接 AE、BF ，将ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF ，旋转角为
6、 a（0 a 180 ） ，则a=_9 （2013 广西钦州）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，4） ，请解答下列问题：(1)画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1，并写出点 A1 的坐标(2)画出 A1B1C1 绕原点 O 旋转 180后得到的A 2B2C2，并写出点 A2 的坐标 新 课 标 第 一 网10 （8 分） （2013淮安）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C 都是格点（1）将ABC 向左平移 6 个单位长度得到得到A 1B1C1；（2）将ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180得到A 2B2C
7、2，请画出A 2B2C211、把正方形 ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边 FG 与 BC 交于点H（如图） （1）试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想 网中心对称知识点一、中心对称图形的概念平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转 180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 （如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴）AB CDFE4知识点二、中心对称图形的性质中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。知识点三、轴对称图形与中心对称图形
8、的区别 轴对称图形 中心对称图形有一条对称轴 直线 有一个对称中心点沿对称轴对折 绕对称中心旋转 180对折后与原图形重合 旋转 180后与原图形重合【基础训练】1、 （2013 贵州省六盘水，4，3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2、（2013河 北 省 ，3，2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、 （2013 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 ，3）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4 （3 分） （2011 桂林）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）ABCD5 （2013 湖南郴州）下列图案中，不
9、是中心对称图形的是（ ）ABCD6、 （2013泰安，11，3 分）在如图所示的单位正方形网格中，ABC 经过平移后得到A 1B1C1，已知在 AC 上一点 P（2.4，2）平移后的对应点为 P1，点 P1 绕点 O 逆时针旋转 180，得到对应点 P2，则 P2 点的坐标为（ ） 5A （1.4，1） B （1.5 ，2） C （1.6，1） D （2.4，1）7、 （2013 杭州 3 分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）A B C D8、 （2013 四川遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD9、. (2013 山东烟台)以下是回收、
10、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）10 （2013 江西南昌）如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70 ，且 ADBC ，则BAC 的度数为（ ） A60 B75 C85 D9011.（2013 四川绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是（-2，3） ，嘴唇 C点的坐标为（-1，1） ，则将此“QQ”笑脸向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是 。12.（2013 贵州安顺）如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90后，得到线段 AB，则点 的坐标为 .13 （2013 凉山州）如图，ABO 与CDO 关于 O 点中心对称，点 E、F 在线段 AC 上，且 AF=CE w W w .x K b 1.c o M求证：FD=BE
