1、长方体和正方体 体积的计算公式,长方体正方体的体积,1.什么是体积？ 2.计量体积的单位有哪些？ 用字母怎样表示？,复习,1.物体所占空间的（ ）叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ）。用字母可以写成（ ）、（ ）、（ ）。,怎样知道这个长方体的体积呢？,这个长方体的体积是 24立方厘米。,1、用一些体积是1立方厘米的正方体积木拼不同的长方体。 2、把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入41页表格中。,认真观察表格中的数据思考：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？,V=abh,长方体的体积=长宽高,例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,74
2、3=84(厘米 ),答:它的体积是84立方厘米.,7厘米,4厘米,3厘米,练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米,5分米,3分米,2分米,3,3,532=30(分米 ),3,答:这块水泥板的体积是30立方分米.,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=a.a.a,V=a,3,光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？,5 =555=125（立方分米）,3,答：体积是125立方分米。,一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？,3厘米,3厘米,4厘米,6厘米,2厘米,2厘米,3厘米,3厘米
3、,3厘米,334=36（立方厘米）,622=24（立方厘米）,333=27（立方厘米）,2、写出下面各式的结果。,6 x+x+x xxx 3x.x,3,=666,=216,=3x,=x,3,=3x,2,练习:,1、口答填表:,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,2、判断正误并说明理由。,（ 1）0.2 =0.20.20.2；（ ）,（ 2）5X =15X；（ ）,( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( ),( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( ),3,3,3,3,5、 建筑工地要挖一个长
4、50米，宽30米，深50厘米的长方形土坑，挖出多少方的土？,计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米),5,5,5,9,2,1.5,填一填,建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？,一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？,选择：,1.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。A.6 B.8 C. 2,B,这节课你有什么收获？,某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少
5、吨？,1.7 (6.5 4 0.5),= 1.7 13,= 22.1(吨),答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,综合应用,考考你,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75 （53）,=35 2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,看 谁 想 得快？,判断题 1、一个长方体被切割成两个小 长方体，它的表面积和体积都 没有改变。（ ）,多了2个面,
6、看 谁 想 得快？,判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ）,2厘米,1厘米,3厘米,2 1 3,= 2 3,= 6（立方厘米）,4 2 6,= 8 6,= 48（立方厘米）,8,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,2、长方体的体积=（ ）用字母表示V=（ ）,长宽高,abh,3、正方体的体积=（ ）用字母表示V=（ ）,棱长棱长棱长,a a a,1、物体（ ）叫做物体的体积。,所占空间的大小,1、计算下面图形的体积。,4,6,6,6,6
7、,4,（1）,（2）,当堂作业,2、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？,填表:,2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?,36立方厘米,24立方厘米,27立方厘米,练一练B,3、一个长方体长8厘米、宽5厘米，体积是160立方厘米，它的高是多少厘米？,练一练B,4、一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米 ?,5分米,3分米,2分米,532=30(分米 ),3,答:这块水泥板的体积是30立方分米.,练一练B,5、 牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米。现有一纸箱，内侧的尺
8、寸如图，这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？,练一练B,长方体正方体的体积,木块的总数是：431=12（个）,它的体积是： 431=12（立方厘米）,1厘米,4厘米,3厘米,1厘米,木块的总数是：431=12 （个）,它的体积是： 431=12 （立方厘米）,2,2,24,24,4厘米,3厘米,2厘米,a,b,h,长,宽,高,长方体的体积=长宽高,V=abh,你能总结出长方体的体积计算公式吗,一个长方体电脑包装箱，长54厘米，宽44.5厘米，高38厘米，怎样计算这个电脑包装箱的体积？,5444.538=91314（立方厘米）,答：它的体积是91314立方厘米,光明纸盒厂生产一种正方体纸箱,棱长是5分
9、米。体积是多少立方分米?,a,a,a,正方体的体积=棱长棱长棱长,V = a a a= a,棱长,棱长,棱长,正方体的体积公式你会吗？,棱长 ：3厘米,棱 长 3 厘 米,棱长 ：3厘米,棱长是3厘米的正方体的体积是多少立方厘米？,答：这个正方体的体积是27立方厘米。,数一数,棱 长 3 厘 米,棱长 ：3厘米,棱长是3厘米的正方体的体积是多少立方厘米？,答：这个正方体的体积是27立方厘米。,算一算,3 3 3 =,2 7立方厘米,棱长 ：3厘米,当堂作业,请同学们 审题认真 书写规范,必做题,1、口答：用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方 体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？ 算出它们的体积各是多少。,选做题：你能用不同的方法计算吗,学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？,棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？,小组活动要求： 1、只摆出长方体的长、宽、高，想像一下：由此你能确定整个长方体的体积吗？ 2、汇报时，先说明长、宽、高分别摆了几个体积单位，再说说是怎样知道整个长方体体积单位的总个数。,3厘米,5厘米,3厘米,长方体和正方体 体积的计算公式,2.5分米,2分米,1立方分米,2分米,5分米,12分米,5分米,5分米,这个长方体底面积是12平方分米，高是10分米，你能知道它的体积吗？,
