1、长方体和正方体的体积的统一公式,1、长方体和正方体的体积计算公式各是怎样的？,长方体的体积=长宽高,V=abh,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=a.a.a,=a3,8cm,3cm,5cm,5cm,口答：计算长方体或正方体的体积,3cm,3cm,1、根据条件求长方体和正方体的体积：,长方体的长是2米，宽和高都是12分米；,长方体的长是20厘米，比宽多8厘米，高是5厘米；,西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术。这本书共九章，书中收集了一些有关体积计算的问题。书中总结了有两个面是正方形长和方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到
2、长方体的体积。,高,底面积=长宽,底面积=棱长棱长,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,长方体和正方体底面的面积，叫做他们的底面积。,长方体的底面积=长宽,底面,长,宽,正方体的底面积=棱长棱长,底面,棱长,棱长,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积,底面积,高,长方体(正方体)的体积=底面积高,V=sh,横截面可以看成长方体和正方体的什么？,长方体的体积=横截面的面积长,横截面面积,长,长方体的体积=横截面面积长,6m,10m,12m,30m,直棱柱的体积=横截面面积长,练一练,1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。,20m,16m,10m,5cm,5cm,5cm
3、,55=25,255=125,2016=320,32010=3200,(cm2),(cm3),(m2),(m3),2、一个长方体的底面积是15平方厘米，高是6厘米。求它的体积。,=156,（立方厘米）,答：它的体积是90立方厘米。,V=Sh,=90,一根长方体木料，长3米，横截面 是一个边长0.3米的正方形。这 根木料的横截面面积是多少平 方米？体积是多少立方米？,0.3米,3米,横截面：0.30.3=0.09（m）体积：v=sh=0.093=0.27（m）,幼儿园有一排长方体的储物柜，共 占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？,体积：v=sh =0.840
4、.75 =0.63（m）,长宽高=黄沙的体积,解：设可以铺米厚。63.510.52110.50.5答：可以铺0.5米厚。,三合土的长、宽、高：60米、12米、0.3米 塑胶的长、宽、高：60米、12米、0.03米 三合土体积：60120.3=216（立方米） 塑胶体积：60120.03=21.6（立方米） 答：需要三合土216立方米，塑胶21.6立方米。,2cm,4个小面共56平方厘米,564=14（cm） 142=7（cm）,7cm,体积：v=abh=775= 245（cm）,5cm,你知道吗？你注意过像右边包装箱上这样的连乘式子吗？它表示这个长方体包装箱的长、宽、高分别是185毫米、150
5、毫米和230毫米。,在一些家用电器的说明书上，也能看到这样的乘式，根据下图中的乘式，你能说说这台电冰箱 的实际大小吗？,5066201280=401561600(mm),一个长方体集装箱占地面积是25平方米，高是4米，它的体积是多少立方米？,挑战自我,一个棱长6分米的正方体容器装满水后,倒入一只长8分米，宽6分米的长方体水箱里，水深多少分米？,要挖一个长8m,宽5m,高40dm的 长方体土坑，挖出多少方土？,要把这些土运走，如果每次运16方，需要几次才能运完？,建筑工地要挖一个底面积是320m，深60cm的长方体土坑，挖出的土有多少方？,若每方土约重2吨，这些土共重多少？,60cm0.6m V
6、=sh=3200.6=192(方),1922384（吨）,答：,2,希望小学运来76立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里可以铺多分米厚？,3.85=19（平方米） 7619=4（米） 4米=40分米 答：可以铺40分米厚.,探究园地,一根木2.5米的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24平方米,原来这根木料 的体积是多少立方米?,V=Sh,=0.2422.5,=0.122.5,=0.3（立方米）,花坛体积： v=abh =1.31.30.5=1.690.5=0.845（m）,0.3,0.3,泥土长、宽： 1.30.30.30.7（m） 泥土体积：v=abh=0.70.70.5=0.490.5=0.245（m）,
