高一数学必修4测试题(分单元测试_含详细答案_强烈推荐).doc

1、1迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修 4）（特别适合按 14523 顺序的省份）必修 4 第一章 三角函数(1)一、选择题： 1.已知 A=第一象限角，B=锐角 ，C=小于 90的角，那么 A、B、C 关系是（ ）AB=AC B BC=C CA C DA=B=C2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等于 （ ）0sinA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3333.已知 的值为 （ ）sins5,

2、tan3c那 么A2 B 2 C D231623164下列函数中，最小正周期为 的偶函数是 （ ）A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=2x x2tan5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若角 的终边上有一点 ，则 的值是 （ ）0a,4A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3433436 要得到函数 y=cos( )的图象，只需将 y=sin 的图象 （ ）4A

3、向左平移 个单位 B.同右平移 个单位22C向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 47若函数 y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再将 整个图象沿 x 轴向左平移 个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到函数2y= sinx 的图象 奎 屯王 新 敞新 疆 则 y=f(x)是 21（ ）Ay= B.y=1)sin(x 1)2sin(x2C.y= D. 1)42sin(1x 1)42sin(1x8. 函数 y=sin(2x+ )的图像的一条对轴方程是 （ ）5A.x=- B. x=- C .x= D.x=248459若 ，则下列结论中一定成立的是 （ ）

4、1cosinA. B C D2sin1cosin0si10.函数 的图象 （ ）)32in(xyA关于原点对称 B关于点（ ，0）对称 C关于 y 轴对称 D关于直线 x= 对6 6称11.函数 是 （ ）sin(),2yxRA 上是增函数 B 上是减函数,0,C 上是减函数 D 上是减函数012.函数 的定义域是 （ ）2cos1yxA B,()3kkZ2,()6kkZC D22,() 2,()3二、填空题： 13. 函数 的最小值是 .)32,6)(8cosxy14 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 与 终边相同的最小正角是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.

5、j015. 已知 则 .,24,1csin且 sin16 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若集合 ， ，| ,3AxkxkZ|2Bx则 =_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.jB3三、解答题： 17已知 ，且 51cosinxx0a) 求 sinx、cosx、tanx 的值b) 求 sin3x cos3x 的值18 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ， （1）求 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2anx2s4sin3（2）求 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j si419. 已知 是第三角限的角，

6、化简 sin1si20已知曲线上最高点为（2， ） ，由此最高点到相邻的最低点间曲线与 x 轴交于2一点（6，0） ，求函数解析式，并求函数取最小值 x 的值及单调区间 奎 屯王 新 敞新 疆5必修 4 第一章 三角函数(2)一、选择题：1已知 ，则 化简的结果为 （ ）0tan,si2sin1A B. C D. 以上都不对cococos2若角 的终边过点(-3，-2)，则 ( )Asin tan0 Bcos tan0 Csin cos0 Dsin cot03 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ， ，那么 的值是 （ ） an23sincoA 头htp:/w.xjkygc

7、om126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3334函数 的图象的一条对称轴方程是 （ ）)s(A B. C. D. 2x4x8xx5已知 ， ,则 tan2x= ( )0,(53sinA B. C. D. 4777247246已知 ，则 的值为 （ ）31)4ta(,21)tan()tan(A B. 1 C. D. 227函数 的最小正周期为 （ ）xxfsinco)(A1 B. C. D. 28函数 的单调递增区间是 （ ）)3s(yA B. )(,4

8、2Zkk )(324,Zkk6C D. )(382,Zkk )(384,2Zkk9函数 ， 的最大值为 （ xycosin32,）A1 B. 2 C. D. 32310要得到 的图象只需将 y=3sin2x 的图象 （ )4sin(3xy）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位4C向左平移 个单位 D向右平移 个单位8811已知 sin( +)= ，则 sin( -) 值为 （ 4 234）A. B. C. D. 11232312若 ，则 （ ).(),sin(32cosin3 xx ）A. B. C. D. 666565二、填空题13函数 的定义域是 tan2yx14 的振幅为 初相为 )3

9、si(15求值： =_0co2si116把函数 先向右平移 个单位，然后向下平移 2 个单位后所得的函数)3in(xy2解析式为_ _)3sin(xy三、解答题717 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 是关于 的方程 的两个实根，且 ，1ant， x2230kx273求 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j si18已知函数 ，求：xxy21cos3sin（1）函数 y 的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数 y 的单调递增区间19 已知 是方程 的两根，且 ，tan、 0432x )2,(、求 的值820如下图为函数 图像的一部分)0,()sin(

10、AcxAy（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线 对称的函数解析式2x9必修 4 第三章 三角恒等变换 (1)一、选择题:1. 的值为 ( ）cos2436cos5A 0 B C D 1232122. ， ， ， 是第三象限角，则 （ 3cos5,sin)cos(）A B C D 66561653.设 则 的值是 ( )1tan2,xsixA B C D 35343414. 已知 ，则 的值为 （ ）tan,tan5tan2A B C D 471885. 都是锐角，且 ， ，则 的值是 （ ）,si134cos5siA B C D 365656636. 且 则 co

11、s2x 的值是 （ ）)4,(xcosxA B C D 7252452457257.在 中， 的取值域范围是 ( )3sinco3xa10A B C D 251a125a215a8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 ,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）4A B C D 10101031039.要得到函数 的图像，只需将 的图像 （ 2sinyx xy2cossin3）A、向右平移 个单位 B、向右平移 个单位61C、向左平移 个单位 D、向左平移 个单位210. 函数 的图像的一条对称轴方程是 （ sin3cos2xy）A、 B、 C、 D、x1x553x3x11.若 是一个三角形的最小内角，

12、则函数 的值域是 ( )sincoyA B C D 2,31(,21,21(,212.在 中， ，则 等于 ( )CtanttanAABCA B C D 3364二、填空题:13.若 是方程 的两根，且 则 等于 tan, 0432x),2(,14. .在 中，已知 tanA ,tanB 是方程 的两个实根，则 ABC27xtanC15. 已知 ，则 的值为 ta2xsicos3inx16. 关于函数 ，下列命题：cf x若存在 ， 有 时， 成立；1x21212ff11 在区间 上是单调递增；fx,63函数 的图像关于点 成中心对称图像；f ,012将函数 的图像向左平移 个单位后将与 的图

13、像重合fx52sinyx其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：17. 化简 0000 2cos1)tan31(sin5i2 18. 求 的值 )21cos4(2sin3ta001219. 已知为第二象限角，且 sin= 求 的值. ,41512cossin)4(20.已知函数 ，求22sini3cosyxx（1）函数的最小值及此时的 的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数 的图像经过怎样变换而得到。2sinyx13必修 4 第三章 三角恒等变换 (2)一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ， ，则 （ ）(,0)2c

14、os5xx2tanA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 474774742 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的最小值等于 （ ）)(s)3sin(RA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 53 头htp:/w.xjkygc

15、om126t:/.j 在ABC 中， ，则ABC 为 （ ）ssinABA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 锐角三角形 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 直角三角形 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 钝角三角形 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 无法判定4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 是 （ ）sin()s()A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 周期为 的奇函数 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 周期为 的偶函数44C 头htp:/w.xjkygcom

16、126t:/.j 周期为 的奇函数 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 周期为 的偶函数5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的最小正周期是 ( )2tanxA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 46 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （ ）sin3isin53iA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/

17、.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 337 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 则 的值为 （ ）si(),45si14A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 95545758 若 ，且 ，则 ( )(0,)sin3sA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j

18、C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 977979379 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的最小正周期为 （ ）x24cossinA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 10 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 当 时,函数 的最小值是 （ ）042s()infA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j

19、B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 411 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的图象的一个对称中心是 （ sin3s）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (,)35(,)3(,)(,3)12 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 的值是 ( )0000antt

20、an3t4A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 8二、填空题13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知在 中， 则角 的大小为 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C3sin4s,in3s,ABAC14.在 中， 则 =_.AB53,1coCco15 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的最小正周期是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j fxx()ss

21、i216 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 那么 的值为 , 的值为 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3inco,incs三、解答题17 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求值：（1） ；0078si642si6（2） 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 5n5coin1518 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知函数 的定义域为 ，()sin)cos()fxxR（1）当 时，求 的单调区间；0f（2）若 ，且 ，当 为何值时， 为偶函数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (,)si0x

22、()f19. 求值：001001cos2in(ta5tn)i1620. 已知函数 .,2cos3sinRxxy（1）求 取最大值时相应的 的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 的图象 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )(sinRxy17新课标 必修 4 三角函数测试题说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷 60 分，第卷 60 分，共 120 分,答题时间 90 分钟.第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1 头htp:/w.xjkygcom126t:

23、/.j函数 是 上的偶函数，则 的值是 （ ）sin()0)xRA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 42.A 为三角形 ABC 的一个内角,若 ,则这个三角形的形状为 （ ）sin5AA. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j曲线 在区间 上截直线 及 所得的 sin(0,)Axa20,2y1弦长相等且不为 ，则下列对 的描述正确的是

24、 （ ,Aa）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3,2a3,2aAC 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,4.设 ，若 ，则 等于 （ ）)0(53sin)4s(A B C D5715751185. 的值等于 ( ) oo54cs63cs24A.0 B. C. D.2123216. （ ）000tan7tan5t7A. B. C. D. 33337.函数 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ )sin(xAy）A )32i(B snxyC )2

25、i(D 3sxy8. 已知 ，则 等于 （ 5in),()4tan(）A B C D7177179.函数 的单调增区间为 （ )4tan()xf）A B. Zkk),2,( Zkk),(C D434310. （ sin16isin53i1）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3311函数 的值域是 （ sin()63）A B C D 1,1,213,23,121912为得到函数 ycos(x- )的图象，可以将函数

26、ysinx 的图象 ( )3A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位3C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位66第卷（非选择题，共 60 分）二、填空题：(共 4 小题，每题 4 分，共 16 分,把答案填在题中横线上)13已知 ， ，则 =_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.jsinco13sinco12sin()14若 在区间 上的最大值是 ，则 =_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )0(2)(xf 0,315 关于函数 f(x)4sin(2x ), (xR)有下列命题：yf(x)是以 2 为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为 y4cos(2

27、x )；6yf(x)的图象关于( ，0)对称； yf(x)的图象关于直线 x 对称；其中正确的序号为 。16 构造一个周期为 ，值域为 , ，在0， 上是减函数的偶函数 f(x) .2132三、解答题：(本大题共 44 分， 1718 题每题 10 分，19-20 题 12 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ，求 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2anxsinco18. 化简： )sin(360co)810tan()450tan()90tan(54si xxxx 2019 已知 ,且 是方程 的两根

28、.0、 tan、 0652x求 的值. 求 的值. cos20.已知 ，求 的 ,43,247,5cos,54cos 2cos值必修 4 第二章 向量(一)一、选择题:1.下列各量中不是向量的是 （ ）A浮力 B风速 C位移 D密度2下列命题正确的是 （ ）A向量 与 是两平行向量 AB若 a、b 都是单位向量,则 a=bC若 = ,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3在ABC 中，D、E 、F 分别 BC、CA、AB 的中点，点 M 是ABC 的重心，则等于 （ ）MAA B C DO4F4E44已知向量 反向，下列等式中成立的是 （ ）ba与

29、A B| |baC D5在ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则 （ ）A 与 共线 B 与 共线BECC 与 相等 D 与 相等A216已知向量 e1、e 2 不共线,实数 x、y 满足(3x-4 y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则 x-y 的值等于( )A3 B3 C0 D27. 设 P（3， 6） ，Q（ 5，2） ，R 的纵坐标为 9，且 P、Q、R 三点共线，则 R 点的 横坐标为 ( )A 9 B 6 C9 D68. 已知 ， , = 3，则 与 的夹角是 ( )abaabA150 B120 C60 D309.下列命题中，不正确的是 ( )A

30、= B( )= ( )a2 abC （ ） = D 与 共线 =bcbcab10下列命题正确的个数是 ( ) BA00AB （ ） = （ ）CabcA1 B2 C3 D411已知 P1（2，3） ，P 2（ 1，4） ，且 ，点 P 在线段 P1P2 的延长线上，则 P12P点的坐标为 ( )A （ ， ） B （ ， ） C （4， 5） D （ 4，5）453512已知 ， ，且（ +k ）（ k ） ，则 k 等于 ( )a3babaA B C D4535二、填空题13已知点 A(1,5) 和向量 =2,3,若 =3 ,则点 B 的坐标为 . aAa14若 ， ，且 P、Q 是 AB

31、的两个三等分点，则 ， .3OA1eB2e OPQ15若向量 =（2， x）与 =（x, 8）共线且方向相反，则 x= .ab16已知 为一单位向量， 与 之间的夹角是 120O,而 在 方向上的投影为2，则eaeae.a三、解答题2217已知菱形 ABCD 的边长为 2,求向量 + 的模的长 .ABCD18设 、 不共线,P 点在 AB 上. 求证: = + 且 +=1,、ROABOPAB19已知向量 不共线向量 ，问是,32,3221211 eebea与其 中 ,9221ec否23存在这样的实数 使向量 共线,cbad与20i、j 是两个不共线的向量,已知 =3i+2j， =i+j, =-

32、2i+j,若 A、B、D 三点共线,试ABC求实数 的值.必修 4 第二章 向量(二)一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若三点 共线，则有 （ ）(,3),(,ABaCbA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5ab03ab0ab2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下列命题正确的是 （ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 单位向量都相等 B 头htp:/

33、w.xjkygcom126t:/.j 若 与 是共线向量， 与 是共线向量，则 与 是共线向量 bC 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ，则 |ab0D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 与 是单位向量，则0 1a3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 （ ）,063abA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 7 44 头htp:

34、/w.xjkygcom126t:/.j 已知向量 ， 满足 且 则 与 的夹角为 （ ）ab,4b,A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3245 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若平面向量 与向量 平行，且 ，则 ( )b)1,2(a52|bbA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.

35、j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或),4(4)3,(),4(2,6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下列命题中正确的是 （ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 ab0，则 a0 或 b0 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 ab0，则 abC 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 ab，则 a 在 b 上的投影为|a| D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 ab，则 ab(a b)27 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知平面向量 ， ，且 ，则 （

36、）(3,)(,3)xA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 38.向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是( )sin,(a,b|baA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 044,04,09在矩形 ABCD 中，O 是对角线的交点，若 = （ ）

37、OCeB则3,5A B C D)35(221e)35(21e)(12)35(21e10 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 向量 ， ，若 与 平行，则 等于 （ ）(,)a(,)bmabmA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 11已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ， （1，5） ，则第四个点的坐标为 （ ）A （1，5）或（5，5） B （1，5）或（3，5）C （5，5）或

38、（3，5 ） D （1，5）或（3，5）或（5，5）12与向量 平行的单位向量为 （ ）),2(dA B C 或 D1),13),2()135,2()135,2(二、填空题:13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知向量 ，向量 ，则 的最大值是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (cos,in)a(3,1)b2ab14 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 ，则与 垂直的单位向量的坐标为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,)15 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若向量 则 头htp:/w.xjkygcom

39、126t:/.j |1,|2,|,aba|b16已知 ， ，若 平行，则 = .)3()(a与三、解答题2517已知非零向量 满足 ,求证: ba, |ba18 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求与向量 ， 夹角相等的单位向量 的坐标 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (1,2)a(,)b19、设 是两个不共线的向量， ，若21,e 212121,3, eCDeBekAA、B、D 三点共线，求 k 的值.2620 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ， ，其中 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (s,in)a(cos,in)b0(1)求证： 与 互相垂直；a(2)若 与 的长度相等，求 的