1、1用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第 4 个图案中有白色地面砖 块；（2）第 个图案中有白色地面砖 块。n2下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有个棋子，每个图案棋子总数为 S，按下图的排列规律推断，S 与 之间的关系可以用式子 )(n n来表示。3观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。5，9，13，17， ， 。 4，5，7，11，19， ， 。10，20，21，42，43， ， ，174，175。 4，9，19，34，54， ， ，144。45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。 6，1，8，3，10，5
2、，12，7， ， 。0，1，1，2，3，5， ， 。 180，155，131，108， ， 。5，15，45，135， ， 。 60，63，68，75， ， 。4你能很快算出 吗？2195为了解决这个问题，我们考察个位上的数为 5 的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成 10 +5,即求 的值（ 为自然数） ，你试分析 这些简单情况，从n2)0(nn ,32,1n第三个中控索其规律，并归纳，推测出结论（在下面空格内填上你的控索结果） 。（1） 通过计算，控索规律：可写成 可写成2525)1(062525)1(0可写成 可写成13344可写成 可写成 5627 7258（2） 从第
3、（1）的结果，归纳、推测得： )10(n（3） 根据上面的归纳、推测，请算出： 2955观察下列几个算式，找出规律：121=412321=91234321=16123454321=25利用上面规律，请你迅速算出：1239910099321= 据你会算出 123100 是 据上你能推导出 123 的计算公n式是 6如下图：第四个数是 （1）7、 如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚棋子，摆第 3 个图案需要37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要 枚棋子，摆第 n 个图案需要 枚棋子8、 （ 2010 盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是A38 B52 C66 D 749、如图， ，过 上到点 的距离分别为 的点作 的垂线与 相交，得到并标45OAO13579， ， ， ， ， ， OAB出一组黑色梯形，它们的面积分别为 1234S， ， ， ，则第一个黑色梯形的面积 ；观察图中的规律，1第 n(n 为 正 整 数 )个 黑 色 梯 形 的 面 积 nS【关键词】规律题、梯形面积10、如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由 点开始按 的顺序沿菱形的边循环运ABCDEFGA动，行走 2010 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点
