1、4、洪水重新期及排位分析如果没有遗漏比其更大的洪水，则选择一个最长序列相应的长度N,并确定各洪水在N中的序位M；如果不能肯定是否遗漏更大的洪水，就重选一个比N短的序列排位。,例1：某站有自19492005年实测洪峰系列57年，其中1954年洪峰6300m3/s是最大洪峰，1998年洪峰5800m3/s是次大洪峰，1969 年洪峰5300m3/s排第三位，1970年1250m3/s为最小洪峰 。根据历史洪水调查，1921年洪峰5700m3/s是自1880至实测期开始这个期间的最大洪水。另据调查和文献考证，自1775年以来没有遗漏比1954年更大的洪水。根据上述信息对各年洪水进行排位分析。,实测期
2、 n=57年,调查期长度 N2=126年,考证期长度 N1221年,1954年 ,6300m3/s,1998年，5800m3/s,1921年，5700m3/s,1880年,1949年,1775年,洪水排位分析,例2：安康站19351990年间有56年实测流量记录（19391942年为插补）,1983年洪峰31000m3/s是其中最大流量。通过调查和考证，历史洪水情况表明，安康站大洪水分成3个量级：,（1）非常洪水,文献记载1583年洪水冲毁了安康城，而在近600年的连续文献记载期间，这是至今最大的一次洪水。同时通过考证发现，安康城西有一防洪堤，史称“万春堤”，建于（10681077年间），证明
3、安康城址至少900余年。在此期间，不可能遗漏其它大洪水的毁城记录。所以1583年的洪水可确定为自1068年以来900余年的最大洪水。通过实地调查，其量级约在3600040000m3/s。,（2）特大洪水,通过调查与考证，1583年至今，又发生了5场量级接近的洪水，分别是1693年、1770年、1852年、1867年和1983年的洪水，其量级在在3000036000m3/s。其中1693年最大，1983年次之，1852最小，而1770与1867谁大谁小难以定位。 这5场洪水是否就是1583年后的最大洪水呢？通过文献考证，1583年大水后安康城一度迁移到地势较高的城南山脚下(后来又迁回原处)。那末
4、在迁出的这段期间内是否发生比这5个洪水量级大的洪水？无从考证。但可以肯定，自1693年后文献记载连续，漏掉这一量级洪水的可能性很小。所以，这5场洪水应该以16931990年这298年作为其排位期。,（3）大洪水,另一类是量级相对较小的大洪水，包括1832年、1921年等的洪水，量级约在2500030000m3/s。这类洪水在自1693以来的文献中可能被漏记，但文献考证发现，这类洪水从1832年以后被遗漏的可能性不大，所以可以在18321990年这159年中排位。,第四节 考虑历史洪水资料信息的洪水频率 计算方法,一、连序和不连序样本系列,连序样本（完全样本）无特大洪水值（历史洪水调查或实测中大
5、洪水的考证），n年实测资料由大到小的次序是连续的。不连序样本(不完全样本)有特大洪水加入，特大洪水与其它洪水间有空位，排序是不连续的。,a,实测期长度 n,调查或考证期长度 N,特大洪水个数 a,其中,实测洪水个数n，其中，,缺位,二、不连序系列的经验频率计算,1、经验频率的概念,已知样本去估计F(x)或f(x)。经验点据（p,x）中的p (称为经验频率)如何算？,频率曲线,（1）分别处理法（分开处理法）,2、计算公式 采用期望值公式（weibull公式）,n个样本中由大到小排序中第m个的经验频率,分别抽自同一总体的两个独立的样本,对各自系列，分别采用期 望值公式计算各自样本的 经验频率。,样
6、 本,历史洪水实测资料 中的大洪水（特大值）,实测系列（去掉特大值后）,（2）统一处理法,历史洪水+实测资料(包括其中的大洪水）作为一个容量 为N（历史洪水或大洪水的调查考证期长度）的样本。,为首的a项大洪水的经验频率,实测系列中,或,计算时，前 l 个“空位”,分别（开）处理法 、同一处理法 对适线法估计参数影响不大。（因对大洪水的计算两种方法是一样的） 分别（开）处理法可能出现“重叠现象”,当n相对较大，而N较小或(和)a较大时，pa可能大于pm的不合理现象,如：N=100,a=4,l=1,n60,例：,三、洪水频率曲线线型,样本服从什么分布？,我国水文变量假定为P-III型分布统计拟合优
7、度经验确定的,我国水文极值变量一般为正偏（Cs0）,四、频率曲线参数估计,方法很多，传统的统计研究内容。,1、矩法,（1）总体概率分布函数矩的定义总体矩,原点矩：,中心矩：,常用的前三个矩：,一般，总体的矩与总体概率分布参数间可以推导出解析关系,这样，只要能估计总体的矩，就相当于能估计出其中的参数,矩法的原理：用样本的矩估计相应总体的矩。,总体矩,样本矩（无偏或近似无偏）,（2）水文中不连续样本的矩法假设：,2、适线法适线法是我国目前生产上一致采用的方法，也是洪水规范规定的方法。,适线法,计算机适线法（3种优化准则）,经验适线法（目估适线法）,在机率图上（海森机率格纸）点绘经验点据, 判断理论
8、曲线与经验点据拟合是否理想。如果不理想，再重新假设一套参数，重复 ，直到满意为止。,（2）参数对曲线形状的影响Cv、Cs相同的情况下，EX增加曲线整体上移；EX、 Cs相同的情况下，Cv愈大曲线愈陡；EX、Cv相同的情况下，Cs愈大曲线上端愈弯曲下端愈平缓；,（3）经验适线法的特点,方法直观、灵活、可以反映设计人员对资料的经验； 因人而异，成果不唯一。,我国设计洪水计算规范规定:“适线时，应尽量照顾点群的趋势，使曲线通过点群中心。如点据缺乏规律，可侧重考虑上部和中部的点据，并使曲线尽量靠近精度较高的点据。对于特大洪水，当分析它们可能的误差范围，不宜机械地通过特大洪水而使频率曲线脱离点群。 ”,
9、第五节 设计成果的合理性分析,通过对成果的合理性进行分析， 尽可能降低误差！,一、本站的洪峰及各种历时洪量之间对比1、频率曲线对比分析不同历时频率曲线： 相互协调; 不相交。,增加相同的t， 有ab,T1+t,T1,T1+2t,2、统计参数或设计值的对比分析,（1）EX: 时段洪量的均值随历时的增加而增加，增率随历时的增加而减小,对于调蓄作用大且连续暴雨次数多的河流，随历时的增加Cv反而增大，至T达到某一历时时Cv达到最大值，然后再逐渐减小，在Cv增加的范围内,Qm的Cv也小于WT的Cv。,（2）Cv:,对于调蓄作用小而连续暴雨少的河流，Cv随历时的增加而减小。 Qm的Cv也大于WT的Cv。,
10、只有当峰量关系是直线时，Qm 的Cv与WT的Cv才相等。,（3）Cs: 规律不明显。,历时,Cv,历时,Cv,二、上下游及干支流洪水关系的合理性分析上下游地理、气候、地形条件一致均值（Qm或WT)从上向下游递减，而均值模数则递增；Cv自上向下递减。,上游,下游,但也有特殊的情况：如黄河自包头以下暴雨大，地形 陡，CV反而自上向下增大。,三、其它分析（1）与邻近河流洪水统计参数及设计值的地区分布规律应协调（统计参数等值线图在邻近地区间一般是平滑变化）（2）稀遇设计值与国内外已发生的大洪水对比分析（ 0.1%或0.01的设计值不应该与相同面积下大洪水的记录偏高或低较多）（3）从暴雨径流之间的关系进
11、行分析洪量的Cv一般大于暴雨的Cv,第六节 安全修正值问题,1、设计值的抽样分布,2、安全修正值Xp估计的不确定性，为安全计，在估计的Xp上加个修正值Xp,(X1,X2,Xn) 1,也是随机变量,总体,(X1,X2,Xn) i,(X1,X2,Xn) m,(Xp)1,(Xp)i,(Xp)m,。,f(Xp),设计值Xp的分布,在计算中如果考 虑了历史洪水,n=n+(cd)*(N-n),c反映调查洪水项数的系数一项洪水时，c=0.2 二或三项时，c=0.3 三项以上时，c=0.4,图29 图,d反映调查洪水精度的系数一般，d=0.2可靠时，d=0.3精确时，d=0.4,算例：计算安全修正值，已知：n=17年，N=38年，=5250 m3/s，CV=0.36，CS=1.44，仅有一项历史洪水，资料可靠。设计频率p=0.1%.,解： n=n+(cd)*(N-n)=17+(0.2+0.3)*(38-17)=27.5 （年），取28年,P=0.1%、Cs=1.44的B值,考虑安全修正值后的设计值（P=0.1%）为：Qp+ Qp=14950+2350=17300(m3/s),
