1、必修三测试题一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ).A样本的结果就是总体的结果B数据的方差越大，说明数据越稳定C样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D样本容量越大，可能估计就越精确2.甲校有 3 600 名学生，乙校有 5 400 名学生，丙校有 1 800 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 90 人的样本，应在这三校分别抽取学生( ).A30 人，30 人，30 人 B20 人，30 人，10 人 C 30 人，45 人，15 人 D30 人，50 人，10 人 3.
2、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球”4. 200 辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在50，70)的汽车大约有（ ）.60 辆 B80 辆 70 辆 140 辆 4 题图 5 题图5从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如上图所 示),设甲乙两组数据的平均数分别为 x乙, ,中位数分别为 m乙, 乙,则 （ ）A x乙,
3、m乙乙 B 乙, 乙乙 C x乙, 乙m乙 D 乙, 乙乙6. 线性回归方 程表示的直线必经过的一个定点是（ ）. B )y,x()0,()y,()0,(7.从 1,2,3，9 这 9 个数字中任取一个，则取出的数字为偶数的概率为 ( ).A1 B0 C D 95948从数字 1，2，3，4，5 中，随机抽取 3 个数字(允许重复)组成三位数，其各位数字之和等于 9的概率为( ).A 1258B 1259C 1256D 12539.一组数据的每一个数据都减去 80，得到一组新数据，若所得新数据的平均数为 1.2,方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）A81.2 , 4.4 B.78
4、.8 ，4.4 C.81.2 ， 84.4 D.78.8 ，75.610.如图所示，在圆心角为直角的扇形中，以扇形的两半径的中点为圆心作两个小半圆，现从该扇形中随机的取出一点，则该点来自阴影部分的概率是（ ）A B. C. D.1-2-1211.某袋子中装有 3 个白球，4 个黑球，从中任取 3 个球，则下列事件中是对立事件的是（ ）A.恰有 1 个白球和全是白球 B.至少有 1 个白球和全是黑球C.至少有 1 个白球和至多有 2 个白球 D.至少有 1 个白球和至少有 1 个黑球12.在 5 件产品中，有 3 件一等品，2 件二等品，现从中随机取两件，那么下列事件中，概率是0.7 的是（ ）
5、A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多有一件一等品二、填空题:（共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）13.某银行的一个窗口有人在排队，记事件 =至少有三人在排队，则事件 = _。AA14.4 名学生排成一排，其中甲乙二人站在一起的概率是 _。15.某组数据对应回归直线的斜率的估计值为 1.23，且该组数据中 =4， =5，则回归直线的方xy程是 _。16从长度分别为 2，3，4，5 的四条线段中任意取出三条,则这三条线段可以构成三角形的概率是_17数据 71,72,73,74,75 的标准差是 _。18方程 有实根的概率为 _。)1,0(2bx三、解答题:
6、（共 5 小题、每题 12 分，共 60 分。解答题应书写合理的解答或推理过程。 ）19.有一幢家属楼共有 7 层，甲乙二人的家都在该楼上，求他们的家不在同一层的概率。时速（km）0.010.020.030.04频率组距40 50 60 70 80abx20. 一个包装箱内有 6 件产品，其中 4 件正品，2 件次品。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。 （2）求都是正品的概率。 （3）求抽到次品的概率。21.高一级甲、乙两班随机各抽出 10 名同学，他们的数学成绩如下；甲班 76748296667678725268乙班 868462767892827481851 上面数据绘制成
7、茎叶图。 计算各班平均值和方差并对成绩简单进行分析。22.某企业员工 500 人参加“学雷锋”活动，按年龄分组所得频率分布直方图如下图：完成下列问题：（1）下表是年龄的频数分布表，求出表中正整数 的ba,值；组别 30,25,40,35,50,4人数 50 50 a150 b(2)现在要从年龄较小的第 1、2、3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人，则年龄在第 1,2,3 组的各抽取多少人？（3）在第（2）问的前提下，从这 6 人中随机抽取 2 人参加社区活动，求至少有 1 人年龄在第 3组的概率。23.甲乙二人相约 12:0013:00 在体育场见面，假定每人在这段时间内的每个时刻到达该地点的可能性是相同的，先到者等 20 分钟就可离去，试求这两人会面的概率。频率/组距年龄30 35 40 45 50250.10.080.060.040.02
