1、专题 分式方程应用题1、某公司投资一个工程项目，现在甲、乙两个工程队均有能力承包这个项目。公司调查发 现：乙队单独完成该工程的时间是甲队的 2 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 20 天；甲队每天的工作费用为 1000 元，乙队每天的工作费用为 550 元。根据以上信息，从节约资金角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工作费用多少元？2、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温（州）福（州）铁路全长 298km，计划将于 2009 年 6 月通车。通车后，预计从福州直达温州的火车的行驶时间比目前高速公路上 汽车的行驶时间缩短 2h。已知福州至温州的高速公路长 331km，火车的设计时速是现在高速公
2、路上汽车行驶时速的 2 倍。求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01h）。3、某书店老板去图书批发市场购买某种图书。第一次用 1200 元购书若干本，并按该书定价 7 元出售，很快售完。由于该种图书畅销，第二次购书时，每本书的批发价（即进价）已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购得的该种图书数量比第一次多 10 本。当按定价售出 200 本时，出现滞销，便以定价的四折售完剩余的书。试问：该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？4、阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖
3、完了，我们还没来得及进货。我建议您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我和上次一样，也花 30 元钱。”对照前后两次购物的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价钱是梨的 1.5 倍，所买的苹果的总质量比梨轻 25kg。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。6、为了完善城市交通网络，某市政府决定修建交通隧道。要使工程提前 3 个月完成，需将原定工作效率提高 12%。求原计划完成这项工程用多少个月。7、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造。已知这项改造工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做
4、10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成。（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）若两队合做这项工程，求完成工程所需的天数。8、佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用 1200 元购进若干千克，并以每千克 8 元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用 1452 元所购买的数量比第一次多 20 千克，以每千克 9 元售出 100 千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价 50%售完剩余的水果（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？9、某
5、校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用 360 元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多 10 本（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共 90 件，笔袋每个原售价为 6 元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于 360 元，且不超过 365 元，问有哪几种购买方案？10、一项工程，甲队单独做需 40 天完成，若乙队先做 30 天后，甲、乙两队一起合做 20 天恰好完成任务，请问：乙队单独做需要多少天才能完成任务？11.端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700 元购进甲、乙两种粽子 260
6、 个，其中甲粽子比乙种粽子少用 100 元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高 20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？12.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%（1）今年 A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？13、国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后每购
7、买一台，客户每购买一台可获补贴 500 元若同样用 11 万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前前多 20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？14. （2014十堰 19（6 分）甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要 40 分钟完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理 30 分钟才能完工问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？15. （2014娄底 24（8 分）娄底到长沙的距离约为 180km ，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比张晚出发 1 小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的 1.5 倍（1）求小轿车和大货车的速
8、度各是多少？（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？16. 为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对称取部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40 天内完成工程现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2 倍，若甲、乙两工程队合作只需 10 天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少17、某汽车销售公司经
9、销某品牌 A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价 1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为 100 万元，今年销售额只有 90 万元（1）今年 5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为 7.5 万元，B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多于 105 万元且不少于 99万元的资金购进这两款汽车共 15 辆，有几种进货方案？（3）如果 B 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开 B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B 款汽车，返还顾客
10、现金 a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？18、某校为美化校园，计划对面积为 1800m 2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m 2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m 2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？20.烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用 3000 元以相同的进
11、价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果 400 千克，以进价的 2 倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价 10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利 2100 元（其它成本不计）问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算21.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 12 趟可完成，需支付运费 4800 元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟
12、运费比甲车少 200 元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？23、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品24、某电子元件厂准备生产 4600 个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电
13、子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3 倍，结果用 33 天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？25、某工厂准备加工 600 个零件，在加工了 100 个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 7 天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件?26、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午 8 时结伴出发，到相距 16 米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前 2 小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍，求它们各自的速度。28
14、、A、B 两地的路程为 200 千米，甲、乙两车同时从 A 地出发开往 B 地，途中乙车出现故障，2 小时后乙车排除故障，以原速度继续前进，结果甲乙两车同时到达 B 地。已知乙车的速度是甲车速度的 2 倍。求甲、乙两车每小时各行驶多少千米？29、近几年我国高速公路的建设有了较快的发展，有某段修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队。若甲、乙合作 24 天可完成此项工程；若甲工程队单独做 20 天后，剩下的工程由乙队去做，还需 40 天才能完成此项工程。求甲工程队单独完成此项工程需多少天？30、某校组织 360 名师生去参观三峡工程建设，如果租用甲种客车若干辆刚好座满； 如果租用乙种客车可少
15、租一辆，且余 40 个座位。 （1）已知甲种客车比乙种客车少 20 个座位，求甲、乙两种客车各有多少个座位； （2）已知甲种客车租金是每辆 400 元， 乙种客车租金是每辆 480 元，这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少租 1 辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节省，按这种方案需用资金多少元？30、气温逐渐升高，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装 2 台，求甲队. 乙队每天各安装多少台空调？32、甲、乙两地相距 50km，A 骑自行车从甲地到乙地，出发 1 小时 30 分钟后，B 骑摩托车也从甲地去乙地，已知 B 的速度是 A 的速度的 2.5 倍，并且 B 比 A 早 1 小时到达，求 AB 两人的速度。33、A、B 两地相距 81 千米，甲骑自行车从 A 至 B，经过 15 分钟后，乙从 B 出发至 A，两人相遇时，乙已过中点 1.5 千米，已知乙的速度是甲的速度的 1.2 倍。求甲、乙二人的速度分别是多少？34、某汽车市场运进 480 辆汽车准备销售，由于开展了促销活动，每天销售的汽车数量是原计划的 1.5 倍，结果提前 8 天完成了销售任务，问原计划每天销售多少辆汽车？
