1、1一元一次方程及方程组应用【2009 年邵阳市】例 1：为迎接“建国 60 周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用 A、B 两种不同类型的灯笼 200 个，且 B 灯笼的个数是 A 灯笼的 32。（1）求 A、B 两种灯笼各需多少个？（2）已知 A、B 两种灯笼的单价分别为 40 元、60 元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？【2009 年肇庆市】例 2：2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？【2010 年北京崇文区】例 3：一列火车从北京出发到达广州大约需要
2、 15 小时火车出发后先按原来的时速匀速行驶 8 小时后到达武汉，由于 2009 年 12 月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的 2 倍还多 50 公里，所需时间也比原来缩短了 4 个小时求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速2分式方程的应用例 1：甲、乙两名工人接受相同数量的生产任务。开始时，乙比甲每天少做 4 件，乙比甲多用 2 天时间，这样甲、乙两人各剩 120 件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6 件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用时间相同。求原来甲、乙两人每天各做多少件？例 2：曙光中学计划组织学
3、生观看爱国主义教育影片，包场费 1500 元；后来实验中学的200 名师生也一同观看了影片，商定包场费 1500 元由两校按人数均摊，这样曙光中学人均比原来少支付 2 元，问曙光中学有多少人观看了影片？一元二次方程及二次函数应用、利润问题例 1：某商店如果将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨 0.5 元，其销售量就会减少 10 件，那么将售价定为多少元时，才能使所赚利润为 640 元？3例 2：南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为 25 万元，市场调研表明：当销售价为29 万元时，平均每周能售出 8
4、 辆，而当销售价每降低 0.5 万元时，平均每周能多售出 4 辆。如果设每辆汽车降价 x 万元，每辆汽车的销售利润为 y 万元。（1）求 y 与 x 的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出 x 的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为 z 万元，试写出 z 与 x 之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每天的销售利润最大？最大利润为多少？、增长率问题例 1：（2010 安徽）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 3 月分的 14000 元/下降到 5 月分的 12600 元/ 问 4、5 两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数2m2m据： ）如果房
5、价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 7 月分该市的商9.0品房成交均价是否会跌破 10000 元/ ？请说明理由。2例 2：（2010 长沙）某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以平均每平方米 4050 的均价开盘销售。(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘价购买一套 100 平方米的房子。开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月 1.5 元.请问哪种方案更优惠？4不等式及不等式组应用例 1
6、：某校准备组织 290 名学生进行野外考察活动，行李共有 100 件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李（1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；x（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000 元、1800 元，请你选择最省钱的一种租车方案例 2：2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用 8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，
7、问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目 票价（元场）男篮 1000足球 800乒乓球 5005方程回顾及综合应用【2005 年深圳】20、某工程，甲工程队单独做 40 天完成，若乙工程队单独做 30 天后，甲、乙两工程队再合作 20 天完成。（1） （5 分）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2） （4 分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了 x 天，乙做另一部分用了 y 天，其中 x、y
8、 均为正整数，且 x15，y70，求 x、y.【2010 年深圳】21 （本题 8 分）儿童商场购进一批 M 型服装，销售时标价为 75 元/件，按 8 折销售仍可获利 50%商场现决定对 M 型服装开展促销活动，每件在 8 折的基础上再降价 x 元销售，已知每天销售数量 y（件）与降价 x 元之间的函数关系为 y204x（x0）（1）求 M 型服装的进价；（ 3 分）（2）求促销期间每天销售 M 型服装所获得的利润 W 的最大值 （5 分）销售，已知每天销售数量与降价【2008 年深圳】21 “震灾无情人有情” 民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共 320 件，帐篷
9、比食品多 80 件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷 40 件和食品 10 件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20 件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费 4000 元，乙种货车每辆需付运输费 3600 元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？6课后练习【2003 年深圳】12、某工人要制造 180 个相同零件，在制造完 40 个零件后，他改进技术每天多制造 15 个零件，恰好共用 6 天全部完成，
10、问该工人改进技术后每天制造多少个零件？【2004 年深圳】18、在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为 150 亩的绿化工程面向全社会公开招标。现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少 4 天，乙按规划时间完成。甲队比乙队每天多绿化 10 亩，问：规定时间是多少天？（8 分）【2006 年深圳】20(8 分)工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等.（1）(4 分) 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？【2007 年深圳】21 两地相距 公里，甲工程队要在 两地间铺设一条输送天然气管
11、道，乙工AB， 18AB，程队要在 两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 公里，甲， 1工程队提前 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管3道？7【2009 年深圳】21 （8 分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你
12、帮助设计出来（2）若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【2010 年汕头】21某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李【2010 年茂名】23我市某商场为做好“家电下乡”的惠农服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机 108 台，其中甲种电视机的台数是丙种的 4 倍，购进三种电视机的总金额不超过 147000 元，已知甲、乙、丙三
13、种型号的电视机的出厂价分别为 1000 元/台、1500 元/台、2000 元/台(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台？(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？【2010 年肇庆】18(6 分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值 26 万元的甲、乙两种帐篷共 300 顶 已知甲种帐篷每顶 800 元，乙种帐篷每顶 1000 元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？8【2010 年梅州】21(8 分)东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船游船有两种，甲种船每条船最多只能坐 4 个人，乙种船每条船最多只能坐 6 个人已知初三(1)班学生的人数是 5 的倍数，若仅
14、租甲种船，则不少于 12 条；若仅租乙种船，则不多于 9 条(1)求初三(1)班学生的人数；(2)如果甲种船的租金是每条船 10 元，乙种船的租金是每条船 12 元应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由【2010 年中山】19某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆。经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李。（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？【2010 年泰安】20.某商店经销一种泰山旅游纪念品，4 月份的营业额为 2000 元，为扩大销售量，5 月份该商店对这种纪念品打 9 折销售，结果销售量增加 20 件，营业额增加 700 元。（1）求该种纪念品 4 月份的销售价格；（2）若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元，5 月份销售这种纪念品获利多少元？9
