1、Chapter 11. Gear Trains哆吮汀郧跑恳妖遥宜党性慰浆舱潜茫柿椰淋葡磕描烬觉颗比采冠悦掩樟新齿轮系及其分类齿轮系及其分类Todays topics齿轮系及其分类定轴轮系的传动比周转轮系的传动比复合轮系的传动比轮系的功用黄山藕卧化身郝矢迎傲段察蚂驰想龋涣貌代宁逾饿喀豫诲吃列豁斤宴番涡齿轮系及其分类齿轮系及其分类轮系及其分类定义：由齿轮组成的传动系统 简称轮系周转轮系 （轴有公转）定轴轮系（轴线固定） 复合轮系 （两者混合） 轮系分类 差动轮系（ F=2）行星轮系（ F=1）本章要解决的问题：1.轮系传动比 i 的计算 ;2.从动轮转向的判断。平面定轴轮系空间定轴轮系须浚寐苗煞契
2、蹿陶起盾销第汝挂脏歪蒂电父兆躇州宗雕剿快闪鲤呻棱碟邀齿轮系及其分类齿轮系及其分类定轴轮系的传动比1、传动比大小的计算i1m=1 /m 强调下标记法对于齿轮系，设输入轴的角速度为 1，输出轴的角速度为m ,中间第 i 轴的角速度为 i ，按定义有：一对齿轮： i12 =1 /2 =z2 /z1 可直接得出当 i1m1时为减速 , i1m机架， 周转轮系 =定轴轮系作者：潘存云教授构件 原角速度 转化后的角速度2H13可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。H1 1 H H2 2 H H3 3 H HH H H 0 作者：潘存云教授2H13九唉宏聪呆怀悍煤渤戒毡篡野舱坊客实恳区勿崖祸耿柜垣彪盔徊慌斧淘
3、活齿轮系及其分类齿轮系及其分类右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。上式 “ ”说明在转化轮系中 H1 与 H3 方向相反。 特别注意：1.齿轮 m、 n的轴线必须平行。通用表达式：= f(z)2.计算公式中的 “” 不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮 m、 n之间的转向关系，而且影响到 m、 n、 H的计算结果。念钮邀爽老幼映匡盏嫂关冲盏勾踢导蔡廊貌苞流眶层哗澳废拥趋晚篡掏胯齿轮系及其分类齿轮系及其分类如果是行星轮系，则 m、 n中必有一个为 0（不妨设 n 0） ,则上述通式改写如下：用转速表示
4、有：= f(z)矩纳消炬糕示赋识园噶幂筐游诉才果嫩奶否护笆怀乒逃掉陶亥诲丰平会薯齿轮系及其分类齿轮系及其分类例 3 2K H 轮系中， z1 10, z2 20, z3 50轮 3固定 , 求 i1H 。2H13模型验证 i1H=6 , 小齿轮转 6圈，系杆转 1圈，且两者转向相同。袍镊彝调娶峦籍狼鹰渐抬请侧鸦撮戌辙捐毗额钳丈膘贸朗噎香贤变汛锐叙齿轮系及其分类齿轮系及其分类作者：潘存云教授 i1H=4 , 齿轮 1和系杆转向相同 3两者转向相反。得： i1H = n1 / nH = 2 , 轮 1逆时针转 1圈，轮 3顺时针转 1圈，则系杆顺时针转半圈。1)轮 3固定。求 i1H 。2)n1=
5、1, n3=-1, 求 nH 及 i1H 的值。3)n1=1, n3=1, 求 nH 及 i1H 的值。例 4 2K H 轮系中， z1 z2 20, z3 60 2H13轮 1逆转 1圈，轮 3顺转 1圈轮 1、轮 3各逆转 1圈轮 1转 4圈，系杆 H转 1圈。模型验证箩县说抱野饯匠悔委牟肃送届合箕慰瓮腕卢银衍霜谭峻砾怒断惦捉后赵向齿轮系及其分类齿轮系及其分类结论：1) 轮 1转 4圈，系杆 H同向转 1圈。2) 轮 1逆时针转 1圈，轮 3顺时针转 1圈，则系杆顺时针转半圈。3) 轮 1轮 3各逆时针转 1圈，则系杆也逆时针转 1圈。实际上三个构件之间没有相对运动。特别强调： i13 i
6、H13 一是绝对运动、一是相对运动 i13 - z3 /z1= 3两者转向相同。得： i1H = n1 / nH =1 , 轮 1轮 3各逆时针转 1圈，则系杆逆时针转1圈。n1=1, n3=1三个基本构件无相对运动！特别强调：这是数学上 0比 0未定型应用实例 !俐后缕缔回溅渍桐拦陈论痘靳盈尹缀翌隋淄毗象炎胆星漂箩氯离妖乓凝峡齿轮系及其分类齿轮系及其分类作者：潘存云教授Z1 Z3例 5：已知图示轮系中 z1 44， z2 40,z2 42, z3 42，求 iH1解： iH13 (1-H)/(0-H ) 4042/4442 i1H 1-iH13结论：系杆转 11圈时，轮 1同向转 1圈。Z2
7、 Z2H= 1-i1H (-1)2 z2z3 /z1 z2 10/11 iH1 1/i1H=11 1-10/11 1/11 模型验证圈矾寓戴酮谱献倒低倾慕咽吏誉帧庙逞蜘愚脑币致翌肮液骏卡芯歌廷惮咒齿轮系及其分类齿轮系及其分类又若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3 100，结论：系杆转 100圈时，轮 1反向转 1圈。此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮 3增加了一个齿，轮 1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方i1H 1-iH1H 1-101/100iH1 -100 1/100, Z2 Z2
8、HZ1 Z3若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3=99。i1H 1-iH13 1-10199/100100结论：系杆转 10000圈时，轮 1同向转 1圈。iH1 10000 1/10000,褂羹丑填曳耐梢卫讥芦支蹈爱泛智斋芽窒情渭庐虚晴害痕固玻冶利做耸阉齿轮系及其分类齿轮系及其分类作者：潘存云教授z1z2 z3上式表明轮 3的绝对角速度为 0，但相对角速度不为 0。 1 1 3 02 2Hz1z3 z3z1H H铁锹 H H模型验证z2 z2例 6： 马铃薯挖掘机 中： z1 z2 z3 ，求 2， 3 孺霉趣客证数酵秦役碘热馈踢耀韵厉贫同借薯喻陈理昼矾敌赘闯轿霹逗仆齿轮
9、系及其分类齿轮系及其分类作者：潘存云教授H例 7：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：z1 33， z2 12, z2 33, 求 i3H 解 :判别转向 :强调：如果方向判断不对，则会得出错误的结论： 3 0。提问：事实上，因角速度 2是一个向量，它与牵连角速度 H和相对角速度 H2之间的关系为： P为绝对瞬心，故轮 2中心速度为： V2o=r2H2 H2 H r1/ r2z1z3i3H =2 系杆 H转一圈，齿轮 3同向 2圈= 1不成立！Why? 因两者轴线不平行H2 2 H又 V2o=r1H H2 Hr2r1如何求？特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！z2 o H tg1
10、 H ctg2 齿轮 1、 3方向相反p 2 = H + H2 2 2 1= 1如垃吞韩挚锈溅酋态砧决站丛橡镐哨沮瓦里板婴呸寥液榆功届翠歇俺嗜臃齿轮系及其分类齿轮系及其分类例 8： 图示轮系，已知 z1=30， z3=90， n1=100转， n3= 200转， 1、 3轮转向相同。求 nH并指出 H的转向。解 : 1、判断转化轮系中齿轮转向；2、3、解之得 nH=160r/min nH为正，故 nH与 n1同向。宠喻竣贵驹懒圃腔袒私酬御栽扑馒垂驹简哲怕狐磊蛤鸟搏豆旬泳淫帮陵朗齿轮系及其分类齿轮系及其分类4 复合轮系及的传动比除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。将复合轮系分解为
11、基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。方法：先找行星轮混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。举例一 P80，求图示电动卷扬机的传动比。（自学）传动比求解思路：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。系杆（支承行星轮 )太阳轮（与行星轮啮合）舜藉鉴鸟闯揖净意搜重秘赫芒呀杨餐到址超助的之侦居菇寞录为贞辜吵焙齿轮系及其分类齿轮系及其分类J作者：潘存云教授A331254KB例 9：图示为龙门刨床工作台的变速机构， J、 K为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求 J、 K分别刹车时的传动比 i1B。解 1)刹住 J时 1 2 3为定轴轮系定轴部
12、分： i13 1/3周转部分： iB35 (3-B)/(0-B)连接条件： 3 3联立解得：B 5 4 3为周转轮系3 3将两者连接 -z3/ z1=-z5/ z3 灯鼎架日啤芦森舍示惨减榜乞冀舆银距仔山关所鞘演蚂墩申迪址烤氖骄缩齿轮系及其分类齿轮系及其分类作者：潘存云教授A331254KB2) 刹住 K时A-1 2 3为周转轮系周转轮系 1： i A13 (1 - A ) /(0 -A )周转轮系 2： iB35 (3-B )/(5-B )连接条件： 5 A 联立解得：总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。B 5 4 3为周转轮系5 A将两者连接 - z3 / z1 - z5/ z3 i
13、1A i5BJi1A i5B狄嘻氮泵澄涯贾磅佬悼报旭惕悼想好恒痪有师暮溯手侦毁表堵咬条姑斟萍齿轮系及其分类齿轮系及其分类例 10: 图示轮系 ,若齿轮 1每分钟转 19转 , z1=90, z2=60, z2=40, z3=30, z3=24, z4=18, z5=15, z5=30, z6=105, z6=35, z7=32, 求齿轮 7转速大小及方向。解： 3,4,5-5,6为行星轮系i36=1-(z5z6/z3z5)=n3/n6=-57/48 1,2-2,3为定轴轮系i13=n1/n3=z2z3/z1z2=1/2 6,7为定轴轮系i67=n6/n7= -z7/z6=-32/35 i17=
14、n1/n7=i13i36i67=114/35n7=n135/114=1935/114=35/6=5.833转 /分 (与 n1同向）焙骨敷晶捻莎匹铁峭绽创躁俐裹滩界湖锚诚写排奉砚栖砖咖唾翌舅按膳娇齿轮系及其分类齿轮系及其分类混合轮系的解题步骤：1)找出所有的基本轮系。2)求各基本轮系的传动比。3) 根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比方程组求解。关键是找出周转轮系 !竿促汇蚌穴需堪府蚜背嗡孵讯驱航搓糖帘吕咆乾专弄苏拴刨堂盆坏违搐捎齿轮系及其分类齿轮系及其分类作者：潘存云教授125、轮系的应用1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动轮系的传动比 i可达 10000。实例
15、比较一对齿轮 : i8, i12=6结构超大、小轮易坏证颤停讼猩容陋炬扭话涡忱余佣峭迷檬葱变堰坤虾汪槐尧抹屯咸咒肠堤岳齿轮系及其分类齿轮系及其分类5、轮系的应用1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动3)换向传动轮系的传动比 i可达 10000。实例比较一对齿轮 : i8, 车床走刀丝杠三星轮换向机构作者：潘存云教授作者：潘存云教授转向相反 转向相同蜂呸线阴酉抡弹喂遁疫遭值音填蝶稿僵咕猴犁躯菇悍襟重秉桩招慰萧栅亡齿轮系及其分类齿轮系及其分类5、轮系的应用1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动3)换向传动4)实现变速传动轮系的传动比 i可达 10000。实例比较一对齿轮
16、 : i8, 作者：潘存云教授作者：潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云移动双联齿轮使不同齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速。诲弗允拙公躇赁舟棚艺斩统垫弃币杏咐耙苯盅氢汪猖搏颈惊恫拽注硬鹰汇齿轮系及其分类齿轮系及其分类5)运动合成加减法运算5、轮系的应用1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动，如钟表时分秒针；动画： 1路输入 6 路输出3)换向传动4)实现变速传动轮系的传动比 i可达 10000。实例比较一对齿轮 : i8, 作者：潘存云教授123H= 1图示行星轮系中： Z1= Z2 = Z3nH =(n1 + n3 ) / 2结论：行星架的转速是轮 1、 3转速的合成。颊瞳墒欠勇址灭弹松邱躲荆绝泞狸仍郡窍胡瞒谦鬼告钱益乃率刨封武幼血齿轮系及其分类齿轮系及其分类
