1、6.2.2 逻辑代数基本运算,逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。,基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。,前一页,后一页,返回,设：开关断开、灯不亮用逻辑 “0”表示，开关闭合、灯亮用 逻辑“1”表示。,状态表,逻辑表达式： Y = A B,前一页,后一页,1. “与”逻辑关系,“与”逻辑关系是指当决定某事件的条 件全部具备时，该事件才发生。,0,1,0,返回,2. “或”逻辑关系,“或”逻辑关系是指当决定某事件的条 件之一具备时，该事件
2、就发生。,前一页,后一页,逻辑表达式： Y = A + B,状态表,0,1,1,1,返回,3. “非”逻辑关系,“非”逻辑关系是否定或相反的意思。,前一页,后一页,返回,前一页,后一页,4.“与非”门,有“0”出“1”，全“1”出“0”,返回,前一页,后一页,5.“或非”门,有“1”出“0”，全“0”出“1”,返回,6. 同或逻辑(Exclusive NOR)“同或运算”或称“同或逻辑”，也是两个变量的逻辑函数，其逻辑关系是输入相同时，输出为1；输入不同时，输出为0。同或运算的真值表,7. 异或逻辑(Exclusive OR)“异或运算”或称“异或逻辑”是两个变量的逻辑函数，其逻辑关系是输入不
3、同时，输出为1；输入相同时，输出为0。异或运算的真值表,6.2.3 逻辑代数的基本公式,逻辑代数（又称布尔代数），它是分析和 设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代 数一样也用字母表示变量，但变量的取值只 有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑 “1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小， 而是表示两种相互对立的逻辑状态。,逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不 是数量关系。这是它与普通代数的本质 区别。,前一页,后一页,返回,1. 常量与变量的关系,前一页,后一页,一。 逻辑代数基本公式,2. 逻辑代数的基本运算法则,普通代数 不适用！,返回,前一页,后一页,A+1=1,列真值表证明：,
4、返回,吸收律,(1) A+AB = A(2) A(A+B) = A,对偶关系： 将某逻辑表达式中的与( )换成或 (+)，或(+)换成与( )，得到一个新的逻辑表达式，即为原逻辑式的对偶式。若原逻辑恒等式成立，则其对偶式也成立。,前一页,后一页,证明：,例如：,A+AB = A,被吸收,6.2.4 逻辑关系的表示方法,1. 真值表,返回,2. 逻辑函数,3. 逻辑图,4. 波形图,6.2.6 逻辑函数的化简,利用上述逻辑代数的基本公式，可对某些逻辑关系式进行运算和简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。,前一页,后一页,例1：,= B,返回,例3:化简,前一页,后一页,左边=,=,返回,
