1、难点突破球体有关的计算01、直三棱柱 ABC-A1B11C1 的各顶点都在同一球面上，若 AB=AC= ，AA 1=2 ，BAC= 120，则此3 3球的表面积为_。02、已知球的直径 SC=2，A 、B 是该球面上的不同点，AB=1，且ASC=BSC =45，则三棱锥 S-ABC 的体积为_。03、已知球的直径 SC=4，A 、B 是该球面上的不同点，AB= ，且ASC=BSC =30，则三棱锥 S-3ABC 的体积为_。04、已知一个正方体的棱长为 ，以正方体的一顶点为球心，2 为半径做一个球，则球面与正方体的表3面相交所得到的弧长之和等于_。05、在三棱锥 S-ABC 中，SBBC，SB
2、=BC，SAAC，SA=AC，2AB=SC，且三棱锥 S-ABC 的体积为，则三棱锥外接球的半径为_。06、三棱锥 P-ABC 的各顶点在同一球面上，平面 PAC平面 ABC，侧棱 PA=PC= ，AB=BC=1，ABC 2=90，则该球的表面积为_。07、已知点 A、B、C 在球 O 的球面上，BAC=90，AB=AC=2，球心到平面 ABC 的距离为 1，则球 O 的表面积为_。08、四面体 ABCD 的四个顶点都在球 O 的球面上，AB平面 BCD，BCD 为边长为的等边三角形，若AB，则球 O 的表面积为_。09、已知四面体 P-ABC 的四个顶点都在球 O 的球面上，PB平面 ABC
3、，ABAC，且AC=1，PB=AB=2，则球 O 的表面积为_。10、已知三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱垂直于底面，各顶点，都在同一球面上，若该棱柱体积为 ，3AB=2，AC=1，ABC =60，则该球的表面积为_。11、在三棱锥 P-ABC 中，侧棱 PA、PB、PC 两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则该三棱锥外接球的表面积为_。12、点 A，B，C，D 在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2 ，若四面2体 ABCD 体积的最大值为 ，则该球的表面积为_。4313、用一个边长为 4 的正三角形硬纸片，沿各边中点的连线垂直折起三个小三角形，做成一个蛋托，半径为 1 的蛋（视
4、为球体）放在其上（如图） ，则蛋中心（球心）与蛋托底面的距离为_。14、正四面体 ABCD 的棱长为 4，E 为 BC 的中点，过 E 作其外接球的截面，则截面面积的最小值为_。15、已知四棱锥 O-ABCD 的顶点在球心 O，底面正方形 ABCD 各顶点都在球面上，且四棱锥 O-ABCD的体积为 ，AB= ，则球 O 的体积为_。316、一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点的底面圆周在球 O 的球面上，则该圆锥的表面积与球O 的表面积之比为_。17、已知三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面是边长为 的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的6表面积为 12,则该三棱柱的体积为_。18、将长，宽分别为 4 和 3 的长方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，得到四面体 A-BCD，则四面体 A-BCD 外接球的体积为_-。19、正三棱锥的高和底面边长都是 6，则其外接球的表面积为_。20、已知PAD 所在平面与矩形 ABCD 所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，ABC=90，若P、A、B、C、D 都在同一球面上，则此球的表面积等于_。
