1 突破点19 算法初步、复数、推理与证明 核心知识提炼 提炼1 循环结构 (1)循环结构分为当型和直到型两种 (2)当型循环在每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循 环体，不满足时则停止；直到型循环在执行了一次循环体后，对控制循环的条件进 行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止两种循环只是实现循环的方式 不同，它们是可以相互转化的. 提炼2 复数 (1)四则运算法则： (abi)(cdi)(ac)(bd)i(a，b，c，dR) (abi)(cdi)(acbd)(bcad)i(a，b，c，dR) (abi)(cdi) i(a，b，c，dR，cdi0) acbd c2d2 bcad c2d2 (2)常用结论： (1i) 2 2i； i ； i ；baii(abi)；i 4n 1i 1i 1i 1i 1 ，i 4n1 i，i 4n2 1，i 4n3 i，其中nN * . 提炼3 归纳推理的三个特点 (1)归纳推理的前提是几个已知的特殊对象，归纳所得到的结论是尚属未知的一般现 象，该结论超越了前提所包含的范围 (2)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否正确，还需要经过逻辑推理和 实践检验，因此它不能作为数学证明的工具 (3)归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步 研究的起点，帮助发现问题和提出问题
