1、12.8由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组 寿光市侯镇中心小学 徐中亮,目的要求：1. 了解二元二次方程二元二次方程组的概念。2. 掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法。会用代入法求方程组的解。,复习巩固,1. 什么叫方程？2. 什么叫一元二次方程？3. 什么叫二元一次方程组？,含有未知数的等式叫方程。,在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程。,两个二元一次方程合在一起叫做二元一次方程组,新课预习,1. 什么叫做二元二次方程？2. 方程x2+2xy-y2+x+y+6=0的二次项、一次项、常数项各是什么？3. 什么叫做二元
2、二次方程组？,含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程。,二次项：x2、2xy、- y2, 一次项：x、y, 常数项：6,由一个二元二次方程和一个二元一次方程或由两个二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组。,注意：这里所说的各项包括它前面的符号。,例1 解方程组 x2+y2=10 x+y=2 ,解：由，得 y=2-x 把代入，整理，得 x2-2x-3=0解这个方程，得 x1= -1 , x2= 3把x1= -1代入，得 y1= 3把x2= 3 代入，得 y2= -1所以原方程组的解是 x1= -1 x2= 3y1= 3 y2= -1,例2 解方程组 x+y=6
3、x y= -7 ,解法一：由，得 y=6-x 把代入，整理，得x2-6x-7=0解这个方程，得 x1= -1 , x2=7把x1= -1代入，得y1=7; 把x2=7代入，得y2= -1所以原方程组的解是 x1= -1 x2 =7y1= 7 ; y2 = -1,解法二 : 这个方程组的x,y可以看作一元二次方程z2-6z-7=0的两个根，解这个方程，得z= -1,或z=7所以原方程组的解 是x1= -1 x2=7y1= 7 ； y2= -1,达标训练（一）,填空： 1. 方程x2-2xy-y2+3x-y-6=0 属于 元 次方程，其中二次项有_ ，二次项系数分别是 ，一次项分别是 _ ,一次项
4、系数分别是 ，常数项是_。 2. 方程组 x2-4y2+x+3y-1=0 属于 元 次2x-y-1=0 方程组，其中方程属于 元 次方程，方程属于 元 次方程，解这类方程的基本思路是_, 基本方法是_。,3. 方程组 + =5 属于 方程组，解这= 6 类方 程组的基本思路是转化为 方程组，根据本题的特点，可用 法转化。若设 =a , =b 则原方程组可化为 进而用 法解或_ 来解。 4. 方程组 + =3 属于 方程组。解这类2x+3y=4 方程组的基本思路是转化为 方程组。基本方法是_ 法 。方程两边同乘以 x y 后，可得二元二次方程 _ 再与重新组合即可用 法来解。,达标训练（二） 解
5、下列方程组：（任选其中两组） A组：1. y=x+5 2. x+y=5. x2+y2=625 x y- 4=0 B组：1. 2x-y=1 2 x y=24 x2-y-x+1=0 x-y=5 C组：1 x2+x y+y2=7 2 + = 5y=2x = 6 D组 1 x-y=2 2 + =3x2-x y+y2=19 2x+3y=4,达标训练（三）,1.已知方程组 x2-2ay+x+3y-1=0 有一组解为 x=1 ax-y-b=0 y=1求 a、b 的值。,2 列方程组解应用题（只列不解）,A 有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的平方和是100，如果把这个数的十位数字与各位数字的位置对换，那么所得的新数比原来的数大18，求这个两位数。,B 甲乙两人合作某项工作，4天后，因乙另有任务调走，甲再做 2天完成。已知甲单独做这项工作比乙单独做快三天，问甲、乙单独完成这项工作需要几天？,C 某中学学生离学校15千米的工厂进行社会调查，一部分同 学骑自行车先走，40分钟以后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比自行车的速度每小时快30千米，求自行车和汽车的速度。,
