1、20112012 学年高一年级第二学期月考数学试题（文）考试时间 120 分钟 分值 150 分一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列说法正确的是（ ） A 、空间三个点确定一个平面 B 、两个平面一定将空间分成四部分C 、梯形一定是平面图形 D、 两个平面有不在同一条直线上的三个交点2. 已知 a、b 是两条异面直线，ca ，那么 c 与 b 的位置关系（ ）A、一定是异面 B、一定是相交 C、不可能平行 D、不可能相交3如图，长方体 1AB被两平面分成三部分，其中 /EFGH，则这三个几何体中是棱柱的个数
2、为（ ） A 、0 B、 1 C、 2 D、34.在ABC 中，若 ，AC = ，则三角形外接圆的半径是35A 、 2 B、 1 C 、 D 、225、右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是A、4 B.、4 2 C、2 D.、8 6、在正方体 1BDA中，若 E 是 的中点，则直线 CE 垂直于（ ）1AA、AC B、BD C、 D、17 已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为 Ra2a正视图2a侧视图 俯视图45 BOA22A、 B、 C、 D、24a2325a23a8、三棱锥中，分别是，的中点，若D，则与所成的角是（ ）A、 90 B、 30 C、 45 D、 60 9、
3、正方体的表面积为 a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ）A、 ; B、 ; C、 ; D、 .3a2aa2a310. 设 m、n 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：,若 ， ，则 若 ， ， ，则/mn/m若 ， ，则 若 ， ，则/ /其中正确命题的序号是 ( )A、和 B、 和 C、和 D、和二、 填空题（共 20 分 每小题 5 分11、在等差数列 中， na 1052,4,19aSa则12、在平面直角坐标系中，不等式组 表示的平面区域的面积是 02yx13、设 RtABC 斜边 AB 上的高是 CD，AC=BC=2, 沿高 CD 作折痕，则三棱锥 A-B
4、CD的体积最大为 14已知二面角 l- 的平面角为 45，有两条异面直线 a，b 分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是 三、 解答题(共 6 小题，满分 80 分)15 （本小题满分 12 分）（如图）在底半径为 ，母线长为 的圆锥中内接一个高为 的圆柱，243求圆柱的表面积。16、 （本小题满分 12 分）如图所示，在三棱柱 中，点 D， E 分别是 BC1CBA与 的中点求证：平面 A1EB平面 ADC1.1CB17 （本小题满分 14 分）已知数列 满足： .na11,2na且（1） （6 分）求 432，（2） （8 分）求数列 的通项公式 nn18（本小题满分 14 分）如图， 是正方形， 是正方形的中心， 底面 ， 是 的中点ABCDOPOABCDEP求证：（） （6 分） 平面 ；PBDE（） （8 分）平面 平面 DA BCOEP19（本小题满分 14 分）.如图，ABCD-A 1B1C1D1 是正四棱柱。（I） 求证：BD平面 ACC1A；（II） 若 o 是 A1C1 的中点，求证：AO平面 BDC120 （本小题满分 14 分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD 中， .21,90 ADBCSABCDSABC，面(1)求四棱锥 S-ABCD 的体积;(2)求证： ;面面(3)求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。SCA DB
