1、1材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa/2。(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。 （8 分）2四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5KN/m，AB 段为圆截面，=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d 。 （15 分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响） 。 （1
2、2分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上移动。已知3板的许用弯曲正应力为=10Mpa，许用剪应力=1Mpa ，胶合面上的许用剪应力 胶 =0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载P。 （10分）七、图示一转臂起重机架 ABC，其中 AB 为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC 为实心圆截面杆 D1=20mm，两杆材料相同，p=200Mpa， s=235Mpa，E=206Gpa。取强度安全系数 n=1.5，稳定安全系数 nst=4。最大起重量 G=20KN，临界应力经验公式为 cr=304-1.12（Mpa） 。试校核此结构。 （15
3、分）八、水平曲拐 ABC 为圆截面杆，在 C 段上方有一铅垂杆 DK，制造时 DK杆短了。曲拐 AB 和 BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为 GIP和 EI。且 GIP=EI。杆 DK 抗拉刚度为 EA，且 EA= 。试求：45 25EIa（1）在 AB 段杆的 B 端加多大扭矩，才可使 C 点刚好与 D 点相接触？（2）若 C、D 两点相接触后，用铰链将 C、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求 DK 杆内的轴力和固定端处 A 截面上的内力。 （15 分）4九、火车车轴受力如图，已知 a、L 、d 、P。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征 r，平均应力 m和应力幅 a。 （5 分）2一、
4、作梁的内力图。 （10 分）二、直径 d=100mm 的圆轴，受轴向拉力 P 和力偶矩 m 的作用，材料的弹性模量 E=200Gpa，泊松比 =0.3，现测得圆轴表面轴向线应变0=50010-6，45 方向线应变 45 =40010-6。试求 P 和 m。 （10 分）三、已知直径为 d 的钢制圆轴受力如图。（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为，试列出校核此轴强度的强度条件。 （10 分）5四、已知图示结构中各杆的直径均为 d,以及 E、G、m、a试求:（1）A 端在 y-z 平面内的转角 A；（2）若在 A 端沿 z 方向再加上一集中力
5、 P，问 A的变化值是多少？（10 分）五、已知钢架受力如图，试求: A 处的约束反力。 （12 分）六、结构如图所示，横梁 AC 为 T 型截面铸铁梁。已知其许用拉应力 t=40Mpa，许用压应力 c=160Mpa，I Z=800cm4，y 1=5cm，y 2=9cm，BD 杆用 A3钢制成，直径6d=24cm， E=200Gpa， p=100， s=60，经验公式为 cr=（304-1.12）Mpa，稳定安全系数 nst=2.5。试校核该结构是否安全？（12 分）七、已知: a、b 两种材料的 - 曲线，若取安全系数 n=2，是分别求出其许用应力 ；并说明何谓冷作硬化现象？（6 分）八、已
6、知如图，（1） 、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。 （不必积分）（2） 、列出确定积分常数所需的全部条件。 （6 分）九、试指出下面各截面梁在 P 的作用下，将产生什么变形？（6 分）7十、求下列结构的弹性变形能。 （E、G 均为已知） （6 分）十一、已知某材料的 -1=300Mpa， b=700Mpa， 0=450Mpa，用此材料制成的构件的有效应力集中系数 K =2.0，尺寸系数 =0.8，表面质量系数 =0.9。试作出此构件的持久极限简化折线。 （6 分）十二、已知如图，一重量为 Q 的冲击物，以速度 v 水平冲击杆 AB，试根据能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷
7、系数。 （6 分）3一、已知：q、a ，试作梁的内力图。 （10 分）8二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为：a=110-3, b=0.410-3,E=210Gpa1）试求拉力 P 和偏心距 e；2）并画出横截面上的正应力分布图。 （10 分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P，已知：y1=52mm，y 2=88mm，I z=763cm4，铸铁拉伸时的 b=120Mpa，压缩时的 b=640Mpa，安全系数 n=4。试确定铸铁梁的许可荷载 P；并求max（10 分）四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：s=220Mpa， b=400Mpa，安全系数 n=2，E=200Gpa
8、，=0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核。 （10 分）9五、直径为 d 的钢制圆轴受力如图。已知：P 1=20KN，P 2=10KN，m=20KNm，q=5KN/m，=160Mpa，试设计 AB 轴的直径。 （10 分）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间铰 B 左右两侧截面的相对转角。 （10 分）七、圆截面杆 AB、BC 的直径、材料均相同，已知：p、a，E=2.5G ，且CD 杆的 EA=2EI/5a2，试求：CD 杆的内力。 （12 分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。试求：1）A、B、C、D 各点的循环特征 r；102） -1和 b
9、；3）G 点的 max和 min。 （8 分）九、图示等截面钢架，受到重量为 G=300N 的物体冲击，已知：E=200Gpa，试求：钢架内的最大应力。 （ 10 分）十、图示正方形桁架，五根杆均为直径 d=5cm 的圆截面杆，材料为 A3钢，E=200Gpa， p=200Mpa， s=240Mpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa ，若取强度安全系数 n=2，稳定安全系数 nst=3，试确定结构的许可荷载 P。 （10分）114一、做图示结构中 AD 段的内力图。 （15 分）二、圆轴受弯扭组合变形，m1=m2=150Nm，d=50mm ，E=200Gpa，=0.3；试画出危险点的应力状
10、态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。三、钢制实心圆截面轴 AC，=140Mpa，L=100cm，a=15cm，皮带轮直径 D=80cm，重 Q=2KN,皮带水平拉力 F1=8KN，F 2=2KN，试设计 AC轴的直径 d。 （15 分）四、矩形截面组合梁，已知材料的弹性模量 E、a 、b、h，在突加重物 Q 的作用下，测得中间铰 B 左、右的相对转角 =2，求 Q 值及梁内横截面上的最大正应力。 （15 分）五、圆截面平面曲拐 OAB 与直杆 CD 直径、材料均相同。已知 P、L，且12GIp=0.8EI，EA=0.4EI/L 2，求 O 端的约束反力。 （20 分）六、矩形截面悬臂梁
11、，已知材料的弹性模量 E、L 、b、h，在上顶面作用着均布切向荷载 q，求轴线上 B 点的水平位移 UB、垂直位移 VB、杆件的弹性变形能 U。 （20 分）七、AB 为 T 形截面铸铁梁，已知IZ=4107mm4，y 1=140mm，y 2=60mm，许用拉应力 t=35Mpa，许用压应力 c=140Mpa。CD 为圆截面钢杆，直径d=32mm， E=200Gpa， p=200Mpa， s=240Mpa， =120Mpa，n st=3，l=1m，直线经验公式为： cr=（304-1.12）Mpa。当载荷在 AB 范围内移动时，求此结构的许可荷载p。 （20 分）注：n st为规定的稳定安全系
12、数。八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分） ；写出13确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状。已知：q、a、弹簧刚度 K，EI 为常数。 （10 分）九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏原因。若测得低碳钢破坏时的扭矩为 m1，铸铁破坏时的扭矩为 m2，写出计算剪切强度极限的表达式（试件直径均为 d） 。 （10 分）十、圆轴 AB 以等角速度 回转，已知：P、L 、d、，求危险点的循环特征 r；平均应力 m；应力幅 a，画出该点的 t 曲线。 （10 分）5一、画图示梁的剪力图和弯矩图
13、。 （15 分）二、直径为 d 的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为 ，m=qL2，P=qL ，试用第三强度理论设计该圆周的直径 d。 （15 分）14三、已知平面曲拐 ABC 和 DF 梁的抗弯刚度为 EI、抗扭刚度为 GIp和 CD杆的抗拉刚度为 EA，设 EI=4GIP=2EAL2。试求 CD 杆的内力。 （20 分）四、结构受力如图所示，横梁 AB 为 T 字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为 t=40Mpa，许用拉应力为 c=160Mpa，I z=800cm4，y 1=50mm，y 2=90mm；CD 杆用 A3钢制成，截面为圆形，d=30mm，E=200Gpa， p=100，
14、 s=60，经验公式为：cr=（304-1.12）Mpa，稳定安全系数 nst=3。试校核该结构是否安全。载荷 P 可在 AB 梁上移动。 （20 分）五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为 K=5EI/L3，试求 C 截面的挠度15fc。 （15 分）六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa，=0.3， s=200MPa， b=400MPa，安全系数 n=2。试求：（1）图示单元体的主应力；（2 ）最大剪应力；（3 ）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核。 （15 分）七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求（1）A 、B、C 、D 各点的
15、循环特性 r；（2 ） -1和 b；（3）G 点的 maz和 min；（4）画出相应的持久极限曲线的简化折线。 （7 分）八、结构如图所示，试求结构在静荷载 q 和动荷载 G=qL 冲击下 D 点的挠度fD，设 qL4=4hEI，EI 为梁的抗弯刚度。 （15 分）16九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa，=0.3 ，d=100mm，现测得圆轴表面 A 点沿轴线方向的线应变为 0=510-4，沿 45方向的线应变为 45=410-4，试求外荷载 P 和 M。 （15 分）十、结构受力如图所示，其中 U 为结构的弹性变形能，试问 的力学意义是什么？十一、一弹性体在广义力 P1和 P2共同
16、作用下， 1、2 两点产生的广义位移分别为 1和 2；设 P1 单独作用 1 点时，在 1、2 两点产生的位移分别为 11和 21；设 P2单独作用 2 点时，在 1、2 两点产生的位移分别为 12和 22。试证明：P 1 12= P2 21。 （8 分）617一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。 （15 分）二、结构受力如图所示，已知平面钢架 ABCD 的抗弯刚度为 EI，EF 杆的抗拉刚度为 EA，设 3EI=EAL2。试求 E、F 两点的相对位移。 （20 分）三、直径为 D 的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为,已知L、P、M=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径 D。 （15 分）
17、四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPA，=0.25 。试求：（1）图示单元体的主应力；（2 ）最大剪应力；（3 ）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图。 （15 分）18五、图示为平面直角钢架 ABC，受一重物 G 自高度为 H 处自由降落在 A 点处，设 EI 为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架 ABC 内最大动弯矩MMAX，D 。 （15 分）六、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求：（1）循环特性 R；（2）平均应力 M；（3）应力幅度 A；（4 ）在 MA坐标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴 M的夹角 。 （1
18、0 分）七、一等直杆受轴向拉伸，当应力达到 =250MPA 时，其应变 =210-3，已知 E=200GPA，L=300MM，试求此杆的塑性应变。 （7 分）八、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意 X 截面上的中性轴方程。若设 YP=H/6，Z P=B/6，求其中性轴在 Y 轴和 Z 轴上的截距（A Y=？、A Z=？）各为多少？（8 分）197一、画图示梁的剪力图和弯矩图。 （15 分）二、1、什么是材料的力学性质？2、为什么要研究材料的力学性质？3、今有一新研制的金属（塑性）材料，请写出应测定该材料的力学性质的名称和符号（10 个或 10 个以上） 。 （15 分）三、有一长 L=10
19、M，直径 D=40CM 的原木， =6MPA,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载 F，试问：1 、当 H、B 和 X 为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载F。 （15 分）四、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPA，=0.25，F 1=KN，F 2=60KN，M E=4KNM，L=0.5M，D=10CM， S=360MPA， B=600MPA，安全系数 N=3。 （1 ）试用单元体表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应变；（3）对该轴进行强度校核。 （15 分）20五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为 =100MPA，直径D=5CM，E=2
20、00GPA，=0.25，今测得圆轴上表面 A 点处的周向线应变0=24010-6，-45方向线应变 -45=-16010-6。试求 M1和 M2，并对该轴进行强度校核。 （15 分）六、直径为 D 的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为=160MPA， Q=20KN/M，F 1=10KN，F 2=20KN，L=1 M，试设计 AB 轴的直径 D。七、结构受力如图所示，已知 ME、A，钢架各杆 EI 为常数，试求 B 截面的转角（不计剪力和轴力的影响） ，并画出挠曲线的大致形状。 （10 分）21八、已知平面钢架 EI 为常数，试问：若在 C 处下端增加一刚度为K=3EI/A3（单
21、位：N/M）的弹性支座后，该钢架的承载能力（强度）将提高多少倍？（20 分）九、已知矩形截面铝合金杆 A 点处的纵向线应变 X=510-4，E=70GPA ，H=18CM ，B=12CM，试求荷载 F。 （10 分）22十、已知槽形截面铸铁梁 AB，其许用拉应力为 T=30MPA,许用压应力为 C=120MPA,IZ=18800CM4，Y 1=96MM，Y 2=164MM，CD 杆材料为 Q235，直径 D=50MM，L=1M，E=200GP A， P=200MPA， S=240MPA，稳定安全系数 NST=3，经验公式为： CR=（304-1.12）MPA。今有一重为G=200N 从高度为
22、H=10CM 自由落到 AB 梁 B 点，试校核 AB 梁的强度和CD 杆的稳定性。 （20 分）8一、画图示梁的内力图。 （15 分）23二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa，u=0.3， =240MPa, =400 MPa。试求：sb1. 主因力；2. 最大切因力；3. 最大线因变；4. 画出因力图草图；5. 设 n=1.6，校核其强度。 （15 分）三、钢制平面直角曲拐 OBC，受力如图， ，OB 段为圆截面，3/qkNmL=10D， 。160MPa1. 用单元体表示出危险点的因力状态；2. 设计 OB 段的直径 D。 （15 分）24四、已知具有中间铰的组合梁 EI
23、为常数。重量为 G 的物体从 H 高处自由下落，冲击到 B 截面。1. 求 A 的截面转角；2. 画出挠曲线的大致形状。 （15 分）五、已知梁 EI 为常数。今欲使梁的挠曲线在 处出现一拐点，求/3xL的比值，并求此时该点的挠度。 （15 分）12/eM25六、分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论。（15 分）七、求 BC 杆的内力，设 。 （20 分）2/EAIa八、
24、1.何谓材料的持久极限？影响构件的持久极限的主要因素又那些？写出脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式。2.图示 EBD 为构件的持久极限简化折线。P 为次构件的工作因力点。试求：P 点的 ；该构件的安全系数；循环特征。 （10 分）,mp26九 BH 梁和 CK 杆横截面均为矩形截面（H=60MM ，B=40MM） ，L=2.4M，材料均为 Q235， ，20,20,240,120,3ps stEGPaaGPaan经验公式 。(341.)crM1. 当载荷在 BH 梁上无冲击地移动时，求许可载荷 ；F2. 为提高结构的承载能力，可采取哪些改进措施。 （定性讨论，可图示） （20分）十
25、、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件。对朔性材料，证明：材料的许用切因力 与许用拉因力 的关系是。 （10 分）(0.56)9一、已知：q、a ，试作梁的内力图。 （10 分）27二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为：a=110-3, b=0.410-3,E=210Gpa1）试求拉力 P 和偏心距 e；2）并画出横截面上的正应力分布图。 （10 分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P，已知：y1=52mm，y 2=88mm，I z=763cm4，铸铁拉伸时的 b=120Mpa，压缩时的 b=640Mpa，安全系数 n=4。试确定铸铁梁的许可荷载 P；并求max（10 分）四
26、、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：s=220Mpa， b=400Mpa，安全系数 n=2，E=200Gpa，=0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核。 （10 分）28五、直径为 d 的钢制圆轴受力如图。已知：P 1=20KN，P 2=10KN，m=20KNm，q=5KN/m，=160Mpa，试设计 AB 轴的直径。 （10 分）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间铰 B 左右两侧截面的相对转角。 （10 分）七、圆截面杆 AB、BC 的直径、材料均相同，已知：p 、a，E=2.5G ，且CD 杆的 EA=2EI/5a2，试求：CD 杆的内
27、力。 （12 分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线。试求：1）A、B、C、D 各点的循环特征 r；292） -1和 b；3）G 点的 max和 min。 （8 分）九、图示等截面钢架，受到重量为 G=300N 的物体冲击，已知：E=200Gpa，试求：钢架内的最大应力。 （ 10 分）十、图示正方形桁架，五根杆均为直径 d=5cm 的圆截面杆，材料为 A3钢，E=200Gpa， p=200Mpa， s=240Mpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa ，若取强度安全系数 n=2，稳定安全系数 nst=3，试确定结构的许可荷载 P。 （10分）3010一、选择题（每题 5 分，共 20 分）
28、1图示等直杆，杆长为 3 ，材料的抗拉刚度为 ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移有四种答aEA案：（A）0； （B） ； （C） ； （D） 。)/(EAF)/(2Fa)/(3EAFa正确答案是 2.图示圆轴受扭，则 A、 B、 C 三个横截面相对于 D 截面的扭转角有四种答案：（A） ；DBD（B） ；0,C（C） ；2DABD（D） ；,C正确答案是 3. 材料相同的悬壁梁 I、II，所受载荷及截面尺寸如图所示，关于它们的最大挠度有下列结论：（A）I 梁最大挠度是 II 梁的 1/4 倍；（B）I 梁最大挠度是 II 梁的 1/2 倍；（C）I 梁最大挠度是 II 梁的 2 倍；（D）I、II 梁的最大挠度相等。确答案是
