1、 电工学 II课后习题 讲解2019-06【 1-3】 如图所示 ， 以 o点为参考点 ， 求 a、 b两点电位 。 已知R1=1， R2=2， R3=3， US1=9V， US2=6V， US3=3V。R1R2R3 US1US2US3I ab + -+-+-o【 解 】 o点为参考点 ， 则Va=US1=9V要求 b点电位 ， 应先求出流经电阻 R3的电流 I。根据欧姆定律 = + + += + = 那么 b点电位为Vb=US3+IR3=(3+2 3)V=9V【 1-5】 求如图所示电路中的电压源 US1和 US2的功率 ， 并说明它们起电源作用还是负载作用 。 已知 US1=30V， US
2、2=10V， R1=20， R2=5。 US1US2 R2R1 【 解 】 各支路参考电流方向如图所示。流经电阻 R2的电流 = = = 流经电阻 R1的电流 = = = 流经电压源 US2的电流 = + = + = 电压源 US1的功率P1=US1I1=30(-1)W=-30W因电压源 US1的电压和电流为非关联参考方向，因此电压源 US1起电源作用。电压源 US2的 功率P2=US2IS2=101W=10W因电压源 US1的电压和电流 为关联 参考方向，因此电压源 US2起 电源作用 。I1I2IS2【 1-7】 求如图所示电路中的支路电流 I， 并求 各电源功率 。 已知US1=10V，
3、 US2=3V， R1=7， R2=2， R3=5。【 解 】 各支路参考电流方向如图所示。流经电阻 R1的电流 I = = = 流经电压源 US1的电流 I1 = + = + = 电压源 US1的功率P1=US1I1=103W=30W流经电压源 US2的电流 I2 = = = .电压源 US2的 功率P2=US2I2=30.5W=1.5W US2US1 R3R1R2I 1 I2IIR3 IR2【 2-2】 用支路电流法求解如图所示电路中各个支路电流 。 已知US1=3V， US2=6V， US3=10V， R1=R4=1， R2=2， R3=3， IS=5A。R4US1I4+-R1I1US3
4、- +R2R3US2- + I2I3ISa bc【 解 】 有 3个节点，可写出 2个电流方程。对节点 a：IS=I2+I3+I4 （ 1）对节点 b：I1=I2+I3 （ 2）选择网孔绕行方向均为顺时针。对左边网孔U=I4R4 （ 3）对上网孔-US2+I2R2-I3R3+US3=0 （ 4）对中间网孔-US3+I3R3+US1+I1R1-U=0 （ 5）将已知量代入上述 5个方程，解得U-+A31 I A12 I A23 I A24 I【 2-5】 用叠加定理求解如图所示电路中的电流 I。 已知 US=10V， IS=5A， R1=R2=R3=R4=6。R1 R2R4R3US+ -IIS【
5、 解 】（ 1） 电流源单独作用时 ， 将电压源短路 。此时 ， 电阻 R3和 R4并联再与电阻 R2串联 ，最后跟电阻 R1并联 。 = 11 + 343 +4+ 2= 66+ 6 66+6+ 65 A = 2AR1 R2R4R3IIS R1 R2R4R3US+ -I（ 2）电压源单独作用时，将电流源所在支路开路。此时 电阻 R1和 R2串联 再与 电阻 R3并联 ，最后跟 电阻 R4串联。 = + ( +) + + + += + (+ )+ + +A = A运用叠加定理： = = = 【 2-7】 用戴维宁定理求如图所示电路中电阻 R3两端的电压 U3。 已知US1=10V， US2=5V
6、， IS=2A， R1=1， R2=2， R3=R4=3。R1R2R3ISUS1US2R4U3【 解 】（ 1）如图（ a）所示，将待求支路取出，求开路电压 U0。 = = V=3V（ 2）如图（ b）所示，求无源网络的等效电阻。R0=R1+R2=(1+2)=3（ 3）如图（ c）所示的等效电路，求 U3。U = + R = + V = .VR1R2ISUS1US2R4U0aR0U0cR3U3R1R2R4bR0【 2-8】 用诺顿定理求如图所示电路的电流 I。 已知 US1=10V， US2=2V，IS=5A， R1=1， R2=3， R3=2。R1R2R3ISUS1US2IR1R2ISUS1
7、US2I0a【 解 】（ 1）如图（ a）所示，将待求支路取出，求短路电流 I0。 = += + A=2A（ 2）如图（ b）所示，求无源网络的等效电阻。R0=R1+R2=(1+3)=4（ 3）如图（ c）所示的等效电路，求 I。 = + = + A = AR1R2bR0R0I0cR3I【 3-4】 如 图所示电路 ， 已知 US=10V， R1=5， R2=10， C1=C2=50F， 开关 S闭合前已处于稳态 ， 求换路后 i1的初始值和稳态值 。US R1R2C1i1C2L 【 解 】换路后的初始值可根据换路定律求得。i1(0+)=i1(0-)=0A换 路后的稳态值可根据稳态电路分析法求
8、得。电路稳态之后 ， 电感短路 ， 电容断路 ， 电路中只有电阻 R1一个负载 ， 因此 ， 换路后的稳态值为：i1()= A=2A【 3-5】 如 图所示电路 ， 开关 S闭合前已处于稳态 ， 试开关 S闭合后电感电流 iL。1A 22iL1H【 解 】 RL电路零状态响应。iL(t)= (1-)等效电路：2V4iL1HUS=2V R=4 时间常数 = = iL(t)= (1-)=0.5 (1-) A(t0)【 3-7】 如图所示电路 ， 在 t=0时刻开关 S打开 ， 之前电路已经达到稳态 。 已知US1=US2=50V， R1=R2=50， L=1H。 试用三要素法求 uL。【 解 】
9、三要素公式： f(t)=f()+f(0+)-f() f(0+)可根据换路定律求得。f()可根据换路后的稳态分析法求得。US1R1R2LUS2uLSt=0时间常数 = LR = s = .siLiL(0+) = iL(0-) =S= A = AiL() = S+= A = .A则 iL(t)= iL()+iL(0+)- iL() =0.5+0.5t A电感电压uL(t)=LL() =-50t V【 3-9】 如图所示电路 ， 开关 S闭合前电路已经达到稳态 。 已知 IS=12A， R1=2k，R2=6k， C=400F。 试求开关 S闭合后电容电压 uC。IS R1 R2uCC【 解 】 三要
10、素公式： f(t)=f()+f(0+)-f() f(0+)可根据换路定律求得。f()可根据换路后的稳态分析法求得。时间常数 =RC=(R1/R2)C=0.6suC(0+) = uC (0-) =R1IS =2 12kV=24kVuC() = RR+IS = + kV = kV则电容电压uC(t)= uC()+uC(0+)- uC() =18+(24-18). kV=18+6. kV【 4-14】 已知电阻 R=4， 电容 C=354F， 电感 L=19mH， 将三者串联后分别接在 220V， 50Hz和 220V， 100Hz的交流电源上 。 求上述两种情况下 ， 串联电路的电流 ， 并分析电
11、路性质 。【 解 】 先将各个负载阻抗写出。ZR=R=4ZC1= jC=-j9ZL1=j1L=j6ZC2= jC=-j4.5ZL1=j2L=j12电路总阻抗： Z=ZR+ZC+ZLZ1=(4-j3) =5 -36.8o Z2=(4+j7.5) =8.5 61.9o 设电源电压=220 0o V则串联电路的电流= =0o36.8o=44 36.8o A电流超前电压，为电容性电路。= =0o.61.9o=25.88 -61.9o A电压超前电流，为电感性电路 。【 4-17】 如图所示正弦交流电路中，已知电压表 V、 V1和 V2的读数分别为 10V、 6V和 3V。求电压表 V3的读数，并且画出
12、 相量图 。VV1V2V3iu+-【 解 】V1V2V3V3 V2 V610 8V3-V2=8V V3=11V【 4-20】 如图电路， U=220V， R1=10， X1=10 ， R2=20， X2=20 。试求 ：（ 1）各支路电流 ；（ 2）有功功率和无功功率 ；（ 3）功率因数，并判断电路性质。+-1 2R1 R2jX1 jX2【 解 】Z1=R1-jX1=10-j10 =20 -60Z2=R2+jX2=20+j20 =40 60设电压 =220 0 V（ 1）各支路电流1 = 1= 22002060A = 1160A因此I1=11A， I2=5.5A， I=9.53A2 = 2=
13、22004060A = 5.560AZ= +=23 -30 = Z = 22002330A = 9.5330A（ 2）有功功率P=R1I12+R2I22=1815W无功功率Q=-X1I12+X2I22=-1048var（ 3）功率因数 = += .=-30 ，电流超前电压，电路呈容性。【 5-3】 三相对称负载，其每相负载阻抗 Z=(6+j8)，额定电压为 220V。（ 1）当三相电源 UL=380V时，三相负载如何连接？求出 IP、 IL和 P。（ 2）当三相电源 UL=220V时，三相负载如何连接？求出 IP、 IL和 P。【 解 】 （ 1）电源线电压为 380V时，负载应为 星形连接
14、。此时负载相电压为UYP=220V电流： IP=IL=UYP/|Z|=22A有功功率P= ULILcos= 380220.6 W=8688W（ 2）电源线电压为 220V时，负载应为 三角形连接 。此时负载相电压为U P=220V相电流IP=U P/|Z|=22A线 电流IL= IP= 22 A=38.1A有功功率P= ULILcos= 22038.10.6 W=8710.6W【 5-6】 如图所示对称三相电路中， R=100，电源线电压为 380V。求：（ 1）电压表和电流表的读数是多少？（ 2）三相负载消耗的功率 P是多少？ABCR RRAV【 解 】 （ 1）电压表读数为负载线电压，即电
15、源线电压，读数应为 380V。电流表读数应为负载线电流。IL= IP= 38 A=6.6 A因此电流表读数为 6.6A。（ 2）三相负载消耗的功率P= ULILcos= 3806.61 W=4344W【 6-3】 有一单相照明变压器 ， 其容量为 10kVA ， 电压为10000/220V， 今欲在二次侧接上 “ 60W， 220V” 的白炽灯 ， 若要求变压器在额定情况下运行 ， 则这种电灯可接多少个 ？ 并求一 、二次绕组的额定电流 。（ 1） 要求可接多少个电灯 ， 就是看在变压器最大容量下可带动 60W的电灯的个数 。（ 2） 一次绕组额定电流：二次绕组额定电流：1210000 166
16、60PnP 11110000 110000NNNPI A AU 222601 6 6 4 5 .3220NNNPI n A AU 【 解 】【 6-5】 已知某正弦交流电源的内电阻为 800， 有一负载电阻为 8， 今欲使负载从电源吸收的功率最大 ， 则应在电源与负载间接入一理想变压器 ， 试求该变压器的变比 ？【 解 】根据 阻抗变换公式负载 吸收功率最大时， ， 可以求出变压器的变比：2LLR K R 0LRR 800108LLRKR 【 6-6】 一单相变压器 ， 额定容量为 SN=40kVA， 额定电压为10000/230V。 试求 ： （ 1） 变压器的变比 K； （ 2） 高低压绕
17、组的额定电流 I1N和 I2N； （ 3） 该变压器在额定状态下工作时 ，U2=220V， 试求此时的电压调整率 。（ 1）变压器的变比（ 2）高压绕组额定电流低压绕组额定电流（ 3）电压调整率1210000 4 3 .5230UKU 11140000 410000NNNPI A AU 22240000 1 7 3 .9230NNNPI A AU 【 解 】2 0 2202 3 0 2 2 0% 1 0 0 % 1 0 0 % 4 . 3 5 %230UUUU 【 6-8】 已知三相变压器的额定容量为 SN=40kVA ， 变压器的铁损为 600W， 满载时的铜损为 1600W， 试求 ： （
18、 1） 在满载情况下 ， 向功率因数为 0.85的负载供电时的效率； （ 2） 在半载情况下 ， 向功率因数为 0.85的负载供电时的效率 。（ 1）满载时的效率（ 2）半载时的效率2120 . 8 5 4 0 0 0 01 0 0 % 1 0 0 % 9 3 . 9 %0 . 8 5 4 0 0 0 0 6 0 0 1 6 0 0F e C uPP P P 21 222210.5 0.85 400002 100% 100% 94.4%0.5 0.85 40000 600 1600 0.51122 F e CuPP P P 【 解 】【 7-6】 型号为 Y280S-4 的某三相异步电动机的额
19、定功率P2N=75kW， 额定电流 IN=139.7A， 额定转速 nN=1480r/min，Tst/TN=1.9， Ist/IN=7。 试求： （ 1） 额定电磁转矩 TN； （ 2） 起动转矩 Tst和起动电流 Ist； （ 3） 采用 Y- 降压启动时起动转矩 TstY和起动电流 IstY。（ 1）额定转矩（ 2）起动转矩起动电流（ 3）星形 -三角形降压起动时起动转矩星形 -三角形降压起动时起动电流7 7 1 3 9 .7 A =9 7 7 .9As t NII Y11 9 7 7 .9A = 3 2 6A33s t s tII 【 解 】2 759 5 5 0 9 5 5 0 N m
20、 = 4 8 4 N m1480NNNPTn 1 .9 1 .9 4 8 4 N m =9 1 9 .6 N ms t NTT Y11 9 1 9 .6 N m = 3 0 6 .5 N m33s t s tTT 【 7-7】 已知某三相异步电动机的额定数据如下： PN=5.5kW， nN=1440r/min，UN=380V， fN=50Hz， N=0.855， cos=0.84， Ist/IN=7.0， Tst/TN=2.2， 接法 。 试求： （ 1） 转差率 sN， IN和 TN； （ 2） 若 U1=0.8UN， 负载转矩 TL=TN， 问电动机能否起动 ？ （ 3） 若采用 Y- 起
21、动 ， 求 IstY和 TstY； （ 4） 若采用自耦降压起动 ， 降压比KA=0.64， 试求线路的起动电流 IstA和电动机的起动转矩 TstA。（ 1）由于正常运转时转差率很小，电动机转速应接近同步转速，根据表 7.1，可得到同步转速 n0=1500r/min，则额定转差率：额定电流额定转矩（ 2）由于起动转矩 Tst=2.2TNTL，所以电动机能起动。001 5 0 0 1 4 4 0 0 .0 41500NNnnsn 5500 A 1 1 .6 A3 c o s 3 3 8 0 0 .8 4 0 .8 5 5NN NNPIU 2 5 .59 5 5 0 9 5 5 0 N m = 3 6 .5 N m1440NNNPTn 【 解 】（ 3）采用星形 -三角形降压起动时，（ 4）自耦降压起动时，Y11 7 1 1 .6A = 2 7 .1 A33s t s tII 22 0. 64 7 11 .6 A = 33 .3 As tK A s tI K I 22 0 .6 4 2 .2 3 6 .5 N m = 3 2 .9 N ms tK A s tT K T
