1、土质学与土力学课后习题答案编写人：贺炜第一章1-1 试证明以下关系式 1）1sde =+2）()1srwwnSn=【证明】1 ）1s ss ss sddmg Vg VgVVV e = =+【证明】2 ）11vV enneVe n= =+()( ) ( )11sw sw swrvwwwwnVSnVe nn =1-2 土样试验 数据见表 1-17，求表内“空白”项的数值 习题 1-2 的数据 表 1-17 sd 体积 土的重力土样号(kN/m3) (kN/m3) (kN/m3) % e n Srcm3湿 干1 18.5 26.5 13.8 34 0.92 0.48 0.98 2 17.3 27.1
2、 15.6 10.4 0.73 0.42 0.39 3 19.0 27.1 14.5 31 0.87 0.47 0.97 10 0.19 0.1454 18.8 26.5 14.1 33 0.88 0.47 1.00 86.2 1.62 1.22 1-3 例题 1-2 中的 4 个土样的液限和塑限数据见表 1-18，试按建筑地基基础设计规范（GBJ7-89 ）将土的定名及其状态填入表中。 习题 1-3 的数据 表 1-18 土样号LwPwPILI 土的名称 土的状态1 32 17 15 1.07 粉质粘土 流塑2 38 20 18 0.72 粘土 可塑3 38 20 18 0.72 粘土 可塑
3、4 33 18 15 1 粉质粘土 软塑三相草图第三章3-1 将某土样置于渗透仪中进行变水头渗透试验。已知试样的高度 l=4.0cm，试样的横断面面积为 32.2cm2，变水头测压管面积为 1.2 cm2。当试验经过的时间t 为 1 小时，测压管的水头高度从 h1=320.5cm 降至 h2=290.3cm，测得的水温 T=25。试确定：（1 ）该土样在10时的渗透系数 k10 值；（2 ）大致判断该土样属于哪一种土。 【解】（1 ）： ()125242 28ln1.2 10 4 10 320.5 10ln32.2 10 3600 290.3 104.1 10 /halkFt hms = =
4、=当温度为 25时，查表 3-3 得：25100.707 0.6710.6892+= ()2510 2510884.1 10 0.6892.82 10 /kkms= =（2 ）：查表 3-2，8510k，此时min0p =；z=6m 处，11.13 0.2 14.1zc =，所以压缩层深度为基底以下 6m。 （6 ）计算各分层的压缩量： 根据题目给出的压缩试验数据绘制地基沉降计算深度范围内各土层的压缩曲线，0-1 分层：按122.61ip kPa= 从粉质粘土的压缩曲线上查得10.918ie = ，按2110.03ip kPa=从粉质粘土的压缩曲线上查得20.850ie = ，1210.918
5、 0.8501000 35.51 1 0.918iiiiieesH me = = =+其余各分层的压缩量计算结果见表 1。 （7 ）计算基 础平均最终沉降量： 135.5 27.3 17.4 10.4 6.8 4.7 102.1niiss m=+=分层点Zi (m) c(kPa)z(kPa) 层号Hi (m) 1ip(kPa)ip(kPa)2ip(kPa)1ie2ieis(mm)0 0 18 94 1 1 27.22 80.84 1 22.61 87.42 110.03 0.918 0.850 35.5 2 2 36.44 52.64 1 31.83 66.74 98.95 0.908 0.8
6、56 27.3 3 3 45.66 33.24 1 41.05 42.94 83.99 0.899 0.866 17.4 4 4 53.86 22.26 1 49.76 27.75 77.51 0.926 0.906 10.4 5 5 62.06 15.04 1 57.96 18.65 76.61 0.920 0.907 6.8 6 6 70.26 11.13 1 66.16 13.09 79.25 0.914 0.905 4.7 5-4 用应 力面积法计算习题 5-3 中基础中点下粉质粘土层的压缩量（土层分层同上） 。 【解】（1 ）计算0p由上题知094p kPa=（2 ）确定nZ 及分层
7、厚度 由于无相邻荷载影响，nZ 可按式（5-32 ）计算，即 ( )()2.5 0.4ln0.25 2.5 0.4ln 0.25 5.3nZb bm= =这样，nZ 范围内地基共分为二层：第一层为粉质粘土层，厚度为 3m；第二层为淤泥质粘土，厚度 2.3m （3 ）计算各分层中点处的自重应力ci第一层中点（编号为 1， 距底面 2.5m）： ( )118 1 19.1 10 1.5 31.7ckPa =+ =第一层中点（编号为 2， 距底面 5.15m）： ()( )218 1 19.1 10 3 18.2 10 1.15 54.7ckPa =+ + = （4 ）计算各分层中点处的附加应力zi
8、1 点： 21.61.25lb=，1.51.21.25zb=，查表 4-9 得 0.1760a = 104 4 0.1760 94 66.2zap kPa =2 点： 21.61.25lb=，4.153.321.25zb=，查表 4-9 得 0.0563a = 204 4 0.0563 94 21.2zap kPa =（5 ）计算各 分层土的压缩模量siE第一层：由1131.7cp kPa= ，21131.7 66.2 97.9czp kPa = += + = ，查粉质粘土的压缩曲线，得10.908e = ，20.856e =311121 1 0.90866.2 10 2.430.908 0.
9、856sieEp MPaee+ += = =第二层： 由1254.7cp kPa= ，22254.7 21.2 75.9czp kPa = += + = ，查淤泥质粘土的压缩曲线，得10.922e = ，20.907e =312121 1 0.92221.2 10 2.720.922 0.907sieEp MPaee+ += =（6 ）计算i （按角点法查表 5-6） 00zm= ：21.61.25lb=，0001.25zb=，04 0.2500 1.0000 = =13zm= ：21.61.25lb=，132.41.25zb=，14 0.1757 0.7028 = =25.3zm= ：21.
10、61.25lb=，25.34.241.25zb=，24 0.1243 0.4972 = =（7 ）计算is 和 s由式（5-29 ），得 ()()011101943 0.7028 0 81.62.43spszz mE= = =()()022212945.3 0.4972 3 0.7028 18.22.72spszz mE= = =81.6 18.2 99.8iiss m= + =（8 ）计算基础最终沉降量 s 由式（5-34）计算土的压缩模量当量值： 094 5.3 0.49722.599.8nnisisipzsAEMPaAE =由 2.5sE MPa= 查表 5-8（当00.75kp f ）
11、得： 1.1s = ，代入式（5-33 ），得 1.1 99.8 109.78sss m=5-6 如图 5-37 厚度 为 8m 的粘土层，上下层面均为排水砂层，已知粘土层孔隙比 e0=0.8，压缩系数 a=0.25MPa-1，渗透系数 k=6.3 10-8cm/s，地表瞬时施加一无限分布均布荷载p=180kPa。 试求： （1 ）加荷半年后地基的沉降； （ 2）粘土层达到 50%固结度所需的时间。 【解】（1 ） 由于荷载为瞬时大面积荷载，起始超孔隙水压力分布简化类型为“0 ”型，因此： 121pp = = ， 粘土层的竖向固结系数：() ( )82332521 6.3 10 1 0.80.
12、25 10 9.8 104.63 101.46 10vwkeCacm scm += 年单位换算：()122662220.25 0.25 0.25 0.250.25 10 /10 10 / 10 /aNcmMPa Pa N m N cm= = = =333 339.8 / 9.8 10 / 9.8 10 /wkN m N m N cm= 8113.1760365 24 60 60s 年由于是双面排水，H 取一半进行计算，则竖向固结时间因数 ()5221.46 10 0.50.456800 2vvCtTH= = 查表 5-12 得 0.733tU = ，即该粘土层的固结度达到 73.3%，在整个固
13、结过程中，粘土层的最终压缩量为：21000.25 10 180 10 80020110.8spH apHcmEe= =+因此加荷半年后地基的沉降是 73.3% 20=14.66cm。 （2 ） 式（ 5-57）为双面排水时，起始孔隙水压力沿深度线性分布情况下土层任一时刻 t 的固结度tU 的近似值计算公式，由此式变形得： ( )()222214ln83.14 1 0.54ln 0.1963.14 8tvUT= =()2250.196 800 / 20.221.46 10vvThtC= =年=80.3 天 粘土层达到 50%的固结度需要 80.3 天第六章6-3 某土样粘聚力 c=20kPa、内
14、摩擦角o26 = ，承受1450kPa = 、3150kPa = 的应力，试用数解法和图解法判断该土样是否达到极限平衡状态？【数解法】：已知小主应力3150kPa = ，现将其余已知的有关数据代入到式（6-6b ）的右侧，得小主应力的计算值为：()2312tan 45 2 tan 452226 26450 tan 45 2 20 tan 45150.5fckPa = = =由于33f ，因此可以判断土体处于极限平衡状态。 【图解法】：由已知条件绘制摩尔应力圆及抗剪强度线如下：=26c=200(kPa)1=4503=150f=c+tan(kPa)图中摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，可知该土样处于极
15、限平衡状态。（绘图时，用计算器算出 tan26 =0.4877， 200.4877=41，过点（ - 41， 0）和（ 0， 20）绘制抗剪强度包线）第七章7-1 按朗金土压力理论计算图 7-27 所示挡土墙上的主动土压力 EA及其分布图。 【解】第一层土：2130tan 45 0.3332aK=第二层土：由于填土中有地下水，水下土的重度用有效重度计算（水土分算法）( )320 10 10 /sat wkN m =2235tan 45 0.2712aK=A 点： 112aA ap cK=2 10 0.33311.54kPa= =B 点上：11 1 1 12aBaap hK c K=上18 3
16、0.333 2 10 0.3336.45kPa= =B 点下： 11 2aBap hK=下（砂性土，c=0 ） 18 3 0.27114.634kPa=0wB w wp hkPa=总压力： 14.634aBwBp pkPa+=下C 点： ()11 2 2 2aC ap hhK=+ （砂性土，c=0 ） 18 3 10 2 0.27120.054kPa=+=10 2 20wC w wp hkPa=总压力： 20.054 20 40.054aC wCp pkPa+= +=110 1 1 1 01122 0 1.925aaachK c K hK= 作土压力图如图 1 所示 合力： () ()116.45 3 1.925 14.63 2 40.05 14.63 2 58.14722AEkPa= + + =合力作用点位置：3 1.925 23.467 2 29.26 1 25.42330.9458.147Cm+ += 40.05414.6346.451.925-11.54EA图 1 土压力 分布图
