1、 椭圆 1一、课前练习：1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。（1） （2） （3）1432yx 142yx 142yx2.求适合下列条件的椭圆标准方程：两个焦点的坐标分别为 ，椭圆上一点 P 到两焦点距离的和等)0,(4于 10。3.方程 表示焦点在 轴的椭圆时，实数 的取值范围是_21|xymym二、典例：例 1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是 ， ，并且经过点 ，求它的标准方程2,0,53,2变式练习 1：与椭圆 x2+4y2=16 有相同焦点,且过点( 的椭圆方程是 .)6,5例 2 如图，在圆 上任取一点 ，过点 作 轴的垂线段 ， 为垂足当点 在圆上运动时，4PxPDP
2、线段 的中点 的轨迹是什么？PDM例 3 如图，设 ， 的坐标分别为 ， 直线 ，AB5,0,AM相交于点BM，且它们的斜率之积为 ，求点 的轨迹方程49变式练习 2：已知定圆 x2+y2-6x-55=0，动圆 M 和已知圆内切且 过点 P(-3，0)，求圆心 M 的轨迹及其方程三、巩固练习：1.平面内有两定点 A、B 及动点 P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值” ，命题乙是：“点 P 的轨迹是以 AB 为焦点的椭圆” ，那么 （ ）A甲是乙成立的充分不必要条件 B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件2.椭圆 的一个焦点是 ，那么 等于（ ）
3、25xky(0,2)kA. B. C. D. 11553.椭圆 的焦距是 ，焦点坐标为 ；若 CD 为过左焦点 的弦，则 的周长962 1FCD2为 奎 屯王 新 敞新 疆4.若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围为 （ ）椭圆 2A （0，+） B （0， 2） C （1，+） D （0，1）5设定点 F1（0，2） 、F 2（0，2） ，动点 P 满足条件 ，则点 P 的轨迹是)(921aPF（ ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段6椭圆 和 具有 （ ）12byaxkbyax2A相同的离心率 B相同的焦点 C相同的顶点 D相同的长、短轴7.已知： ABC 的一边长 BC=6，周长为 16，求顶点 A 的轨迹方程椭圆 3答案：课前练习：1.（1） （0,1） ， （0，-1）焦距：2。 （2） ，焦距 ：。3,0,23（3） ，焦距： 。2. 3. 0,33159xy(,),1)m变式练习 1： 。变式练习2x18y2：巩固练习：1.B 2. A 3. 4.D 164);0,7(),(;721aFc5.A 6.A 7. 以BC边为x轴，BC线段的中垂线为y轴建立直角坐标系，则A点的轨迹是椭圆，其方程为： 。若16y25x以BC边为y轴，BC线段的中垂线为x轴建立直角坐标系，则A点的轨迹是椭圆，其方程为： 奎 屯王 新 敞新 疆1256
