1、交流电桥,张冰,开篇设问,1.预备问题,交流电桥和直流电桥在电路结构上有何异同?它们分别有什么实际应用?交流电桥的平衡条件是什么?与直流电桥的平衡条件有何区别?电阻、电容及电感的复阻抗分别如何表示?要使交流电桥最终能调平衡,应如何配置四个桥臂上的阻抗元件?,2.学生容易出错的问题,实验过程中按电路图正确接好电路,发现无论怎么调节 和 ，作为示零器的晶体管毫伏表都无任何反应，出现该问题的原因可能是什么？如何有效准确地调节电桥平衡？,3.课后思考题及扩展问题,为什么在交流电桥中至少需要两个可调参数？根据什么原则选择这两个参数？两个可调参数确定后，应如何调节才能使电桥趋于平衡？测电感的麦克斯韦电桥中
2、， 和 组成的臂为什么采用并联形式？若改为串联形式，电桥哪些方面性能将受影响？电桥是否还能达到平衡？推出串联形式下待测电感的大小 及损耗电阻 的表达式。,背景介绍,电桥是一种用比较法对电学参量进行精确测量的仪器。电桥分为直流电桥和交流电桥两类，其测量准确度和灵敏度都很高，在电磁测量中应用极为广泛。直流电桥是测量电阻的基本仪器之一，交流电桥是测量各种交流阻抗的基本仪器，如电容的电容量，电感的电感量等。此外还可利用交流电桥平衡条件与频率的相关性来测量与电容、电感有关的其他物理量，如互感、磁性材料的磁导率、电容的介质损耗、介电常数和电源频率等，用途十分广泛。,几种常用的交流电桥：,测电容的电桥,串联
3、比较电容电桥 适合测量损耗小的电容,并联比较电容电桥 适合测量损耗大的电容,A,D,C,B,mV,测电感的电桥,麦克斯韦电桥适合测量低Q值的电感,海氏电桥适合测量高Q值的电感,实验原理,1.交流电桥及其平衡条件,右图是交流电桥的原理图，结构与直流电桥相似，只是四臂上不一定都是电阻，而可能是其他阻抗元件或它们的组合。此外检验电桥是否平衡的示零器可用检流计，也可用晶体管毫伏表或耳机。电路的电源用正弦交流电源。,四臂的复阻抗分别是 。,调节电桥达平衡时通过交流平衡指示器G的电流为0， 此时B，D两点等势。,，,电桥平衡时有,或 (1),这就是交流电桥平衡时四臂阻抗必须满足的平衡条件。它和直流电桥的平
4、衡条件在形式上完全相同，但式是一个复数等式，且两种电桥平衡条件的物理意义完全不同。,四臂复阻抗可表示为： ,其中 为模， 为幅角。则有,（2）,式可写成两个实数等式：,由此可见，方程和方程组都是交流电桥的平衡条件。,式表明交流电桥有两个平衡条件，只有当两个平衡条件同时满足时，电桥才能达到平衡 。,（阻抗条件式）,（相角条件式）,由于每个交流电桥实际上有两个平衡条件，电桥中需要有两个可调的参量，实验时需要对这两个参量反复调节，当电桥调到完全平衡时，可测得这两个未知参量。,2.实际电容和电感的等效电路,纯电感：电压超前电流 , 。,纯电阻：电压电流同相， 。,纯电容：电压滞后电流 , .,由交流电
5、知识有：,考虑电容、电感和电阻的相角，以及交流电桥平衡时必须满足的相位关系， 必须合理搭配电桥中的四臂元件电桥才能平衡。例如：当电桥相邻两臂为纯电阻时，则另两臂应同为纯电容，同为纯电感或同为纯电阻。当对边臂为纯电阻，则另一对边臂必须一个为电感，一个为电容。实际应用中各臂采用不同性质的阻抗，可以组成多种形式的电桥电路。,3.实验用交流电桥电路,测量电容的串联比较电容电桥电路,和 是两个固定电阻，阻值已知, 和 分别代表可调电容箱和可调电阻箱，虚线框内是待测电容。此电桥适合测损耗小的电容。,四个桥臂阻抗：,将各阻抗值带入电桥平衡条件， 方程两边实部和虚部分别相等，可得,实验时反复调节 和 的值，直
6、到电桥示零器读数达最小，电桥平衡，读出电桥平衡时 的值，带入式即可算出待测电容、损耗电阻和损耗因子。式中 ，f为交流电源频率。,测量电感的麦克斯韦电桥电路,四个桥臂阻抗：,各阻抗带入电桥平衡条件得：,实验时反复调节 和 的值，直到电桥示零器读数达最小，电桥平衡，读出电桥平衡时 的值，带入式算出待测电感、损耗电阻和品质因数。,该电桥适合测量低Q值的电感。,4.交流电桥的平衡调节,由交流电桥的平衡条件决定了在调节电桥平衡过程中必须有两个可调参量。两个量互相牵扯，调节比较复杂。在实际调节时可按以下方法去做：,调节时，应依据平衡条件区分主次调节量。通常取与被测电容或电感有关的量为主调量。如电容比较电桥
7、，选 为可调量，其中 为主， 为次。在麦克斯韦电桥中， 可调量 中，同样为主， 为次。实验时先固定次调量为某一初值，调主调量至示零器读数最小，再固定主调量调次调量至示零器读数最小。,次调量的初始值这样选取：若该量与所在桥臂中的另一元件串联，初始值取小，若该量与所在桥臂中的另一元件并联，初始值取大。本实验中测电容的电桥平衡时 很小，测电感的麦克斯韦电桥平衡时 较大。,调节电桥平衡是一个分步调，反复调的过程。示零器的灵敏度逐步由低到高依次选择（若为毫伏表则是其量程由大到小依次选择），在每一灵敏度时， 都是配合起来反复调节至示零器读数最小，直至最后找到最佳平衡点。,实验仪器,电阻箱（提供可调电阻 ）
8、,电容箱（提供可调电容 ）,功率函数信号发生器（提供正弦交流电）,晶体管毫伏表（示零器）,实验用电路板,实验内容,用功率信号发生器提供频率为1KHz，电压为4V的正弦交流电压作为交流电桥的电源，用晶体管毫伏表作为电桥平衡指示器。,测量电容 按串联比较电容电桥电路将线路接好，其中两个固定电阻 的阻值已知。测量待测电容 及损耗电阻 ，计算损耗因子 。,测量电感 按麦克斯韦电桥电路接好线路，固定电阻 的阻值已知。测量待测电感 及损耗电阻 ，计算线圈的品质因数。,注意事项：,接线时注意交流信号源不能短路，否则会烧毁信号源。 接线路时信号源及毫伏表关闭，开关断开，毫伏表量程置最大。线路接好并检查后方可打
9、开信号源及毫伏表，开始实验时闭合开关。 实验过程中毫伏表量程由大到小调节。实验调节过程中若出现毫伏表指针突然打到满偏，调大量程，以保护毫伏表不受损害。,设计案例,交流电桥是非常基本的电路，在实际中有着广泛应用。以下是有关交流电桥应用案例的一些文献和资料，供参考。,黄学东、杨文明等. 利用RL交流电桥测量磁性材料的居里温度. 物理实验. 2005,25(3).,林书栋. 谈谈交流电桥及其应用. 基本电路理论课程论文. 20062007第一学期.该文章介绍了如何用交流电桥消除电话中的”侧音”现象.,武丽艳、郑文君等.交流频率对交流电桥法测定电解质溶液电导率的影响.实验技术与管理.2006,23(12).,经典和现代实用交流电桥. 武汉大学物理实验中心电磁学实验室.,
