1、第 1 页，共 23 页椭圆习题1.圆6x 2+ y2=6的长轴的端点坐标是A.(-1,0)(1,0) B.(-6,0)(6,0) C.(- ,0)( ,0) D.(0,- )(0, )662.椭圆x 2+ 8y2=1的短轴的端点坐标是A.(0,- )、(0, ) B.(-1,0)、(1,0) C.(2 ,0)、(- ,0) D.(0,2 )、(0,2 )4 23.椭圆3x 2+2y2=1的焦点坐标是A.(0, )、 (0, ) B.(0,-1)、(0,1) C.(-1,0)、(1,0) D.(- ,0)、( ,0)6 64.椭圆 (ab0)的准线方程是12ybxA. B. C. D.2y2b
2、ay2bay2bay5.椭圆 的焦点到准线的距离是149xA. B. C. D.5和 549和 514和5146.已知F 1、F 2为椭圆 (ab0) 的两个焦点，过F 2作椭圆的弦AB，若12yxAF 1B的周长为 16，椭圆离心率 ,则椭圆的方程是3eA. B. C. D.342yx162yx126yx1462yx7.离心率为 ,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是2A. B. 或 C. D. 或142yx142yx142yx142yx142yx1642yx第 2 页，共 23 页8.椭圆 和 (k0)具有12byaxbyax2A.相同的离心率 B.相同的焦点 C.相同的顶点 D.相同的长短
3、轴9.点A(a,1) 在椭圆 的内部,则a的取值范围是124yxA.- C.-2b0)的离心率等于 ，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转 后，所12x53 2得的新椭圆的一条准线的方程y= ，则原来的椭圆方程是36A. B. C. D.14829x16402yx1652yx1962yx12.椭圆 =1的焦点在x轴上,则它的离心率的取值范围是52ayA.(0, ) B.( , ) C. D.15,01,513.椭圆 的一条准线为 ，则随圆的离心率 等于1)6(43(22myx 7xeA. B. C. D.212414.已知椭圆 的两个焦点为F 1F2,过F 2引一条斜率不为零的直线与椭圆
4、交于点AB,则三角形ABF 1的周长是A.20 B.24 C.32 D.4015.已知椭圆的长轴为8，短轴长为4 ，则它的两条准线间的距离为3A.32 B.16 C.18 D.64第 3 页，共 23 页16.已知（4，2）是直线L被椭圆 所截得的线段的中点，则 L的方程是19362yxA.x-2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x+3y+4=0 D.x+2y-8=017.若椭圆经过原点，且焦点为F 1(1，0) ，F 2(3，0)，则其离心率为A. B. C. D.213418.椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为A. B. C. D.107132719.
5、椭圆ax 2+by2=1与直线y =1x交于A 、 B两点，若过原点与线段AB中点的直线的倾角为30，则 的值为baA. B. C. D.43320.过椭圆 的中心的弦为PQ，焦点为F 1，F 2，则PQF 1的最大面积是)0(12bayxA. a b B. b c C. c a D. a b c21.一广告气球被一束平行光线投射到地平面上,其投影呈椭圆形,若此椭圆的离心率为 ,则光线与地平面所成的2角为A. B. C.arccos D.3631422.如果椭圆的焦距是8,焦点到相应的准线的距离为 ,则椭圆的离心率为49A. B. C. D.-5432 4323.线段A 1A2、B 1B2分别
6、是已知椭圆的长轴和短轴，F 2是椭圆的一个焦点（|A 1F2| A2F2|）,若该椭圆的离心率为，则A 1B1F2等于A.30 B.45 C.120 D.9024.已知椭圆 (a1)的两个焦点为F 1,F2,P为椭圆上一点 ,且F 1PF2=60o,则|PF 1|PF2|的值为2yx第 4 页，共 23 页A.1 B. C. D.3143225.椭圆 和 （k0）具有2byaxbyax2A相同的长短轴 B.相同的焦点 C.相同的离心率 D.相同的顶点26.椭圆 的准线方程是1259yxA.x= B.y= C.x= D.y=444927.若椭圆 上一点P到右焦点的距离为3，则P到右准线的距离是1
7、2A. B. C.6 D.1243228.自椭圆 （ab0）上任意一点P，作x轴的垂线，垂足为Q，则线段PQ 的中点M的轨迹方程是12yx4.A2ba14.B2y14.C2byax14.D2byax29.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率是A. B. C. D.5143230.若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍,则这个椭圆的离心率为A. B. C. D.1242131.椭圆 的准线平行于x轴,则m 的取值范围是32yxA.m0 B.01 D.m0且m 132.椭圆x 2+ 9y2=36的右焦点到左准线的距离是A. B. C. D.171721729第 5 页，共 23 页
8、33.到定点(2,0)的距离与到定直线x=8的距离之比为 的动点的轨迹方程是2A. B. C. D.126y162yx 05682xyx 0682xyx34.直线x-y- m=0与椭圆 且只有一个公共点,则m的值是9yA.10 B.10 C. D.1035.如果方程x 2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是A.(0,+) B.(0,2) C.(1,+) D.(0,1)36.椭圆 上点P到右准线等于4.5,则点P到左准线的距离等于1925A.8 B.12.5 C.4.5 D.2.2537.若椭圆的两焦点把两准线间的距离等分成三份,则椭圆的离心率等于A. B. C. D.32
9、3438.中心在原点,长轴长是短轴长的2倍,一条准线方程是x=4,则此椭圆的方程是A. B. C. D.13y142yx142yx123yx39.椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率是A. B. C. D.不能确定2340.函数y2sin(arccosx) 的图象是A.椭圆 B.半椭圆 C.圆 D.直线41.若F(c,0)是椭圆 的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M ，最小值为m，则椭圆上与F点的距12bya离等于 的点的坐标是2mMA.(c, ) B.(c , ) C.(0,b) D.不存在abab2第 6 页，共 23 页42.已知点P( )为椭圆 =1上的点
10、,F 1,F2是椭圆的两焦点 ,点Q在线段F 1P上,且PQ=PF 2,那么Q23,5952yx分F 1P之比是A. B. C. D.435343.若将离心率为 的椭圆 绕着它的左焦点按逆时针方向旋转 后，所得新椭圆的一条43)0( 12bayax 2准线方程是3y+14=0椭圆的另一条准线方程是A. 3y-14=0 B. 3y-23=0 C. 3y-32=0 D. 3y-50=044.如图，直线l：x -2 y+2=0过椭圆的左焦点F 1和一个顶点B，该椭圆的离心率为A. B. C. D.515545.如果方程x 2ky 22表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是A.(0， ) B.(
11、0，2) C.(1，) D.(0，1)46.已知椭圆的焦点是F 1、F 2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F 1P到Q，使得 ，那么动点Q 的轨|2PF迹是A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线47.以椭圆的右焦点F 为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F ，且直线 与此圆相切，则椭圆的离心率 为A. B. C. D. 23348.圆 与椭圆 的公共点的个数为0212abyx )0(1)2()(2 babyaxA.0 B.2 C.3 D.4第 7 页，共 23 页49.P是椭圆 上的点，F 1，F 2是焦点，若 ，则F 1 P F2的面积是64102yx 321
12、PA. B. C.64 D.)32(64)32(36450.下列各点中,是曲线 的顶点的是14)2(91yxA.(1,-2) B.(0,-2) C.(1,-4) D.(-2,-1)51.已知椭圆E的离心率为e ，两焦点为F 1,F2，抛物线C以F 1为顶点，F 2为焦点，P为两曲线的一个交点，若，则e的值为12PFA. B. C. D.32352.椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为192yxA.5 B.6 C.4 D.1053.椭圆 的焦点坐标是16925yxA.(5， 0) B.(0，5) C.(0，12) D.(12，0)54.已知椭圆的方程为 ,焦点在x轴上,
13、则其焦距为182myxA.2 B.2 C.2 D.28822m55.若椭圆 的离心率为 ,则m 的值是16yx3A. B. 或18 C.18 D. 或6912812856.已知椭圆 内有一点P(1,-1),F 为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|取得最小值,则点M的坐1342yx标为A.( ,-1) B. C. D.362)23,1()23,1()1,362(),(第 8 页，共 23 页57.设F 1F2为定点,|F 1F2|=6,动点M 满足| MF1|+|MF2|=6,则动点M 的轨迹是A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段58.椭圆 的左右焦点为F 1F2,一直线过F
14、1交椭圆于 AB两点,则ABF 2的周长为7162yxA.32 B.16 C.8 D.459.设(0, ),方程 表示焦点在x 轴上的椭圆 ,则2cosin22yxA.(0, B.( , ) C.(0, ) D. , )44260.P为椭圆 上一点,F 1F2为焦点,如果PF 1F2=75,PF 2F1=15,则椭圆的离心率为2byaxA. B. C. D.2336二、填空题1.椭圆的焦点F 1(0,6),中心到准线的距离等于10,则此椭圆的标准方程是 _.2.椭圆 上的点到直线 距离的最大的值是 . 492yx 032yx3.已知F 1F2是椭圆 的两个焦点,AB是过焦点F 1的弦,若AB=
15、8,则F 2A+F 2B的值是1952yxA.16 B.12 C.14 D.84.若A点坐标为（1，1），F 1是5x 2+9y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|+| PF1|的最小值是_.5.直线y=1-x交椭圆mx 2+ny2=1于M ， N两点，弦MN的中点为P，若K OP= _.nm则,26.若椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是_.7.已知椭圆的准线方程是y= 9,离心率为 ，则此椭圆的标准方程是 _.328.到定点（1，0）的距离与到定直线x=8的距离之比为 的动点P的轨迹方程是 .29.已知椭圆x 2+2 y2=2的两个焦点为F 1和F 2，
16、B为短轴的一个端点，则BF 1F2的外接圆方程是_.第 9 页，共 23 页10.已知点A(0 ， 1)是椭圆x 2+4y2=4上的一点，P 是椭圆上的动点，当弦AP的长度最大时，则点P的坐标是_.11.椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13) ，另一个顶点是 (-10，0)，则焦点坐标是 .12.P是椭圆 =1上的点,则点P到直线4x+3y-25=0的距离最小值为 .1627x13.如图，F 1， F2分别为椭圆 的左、右焦点，点P在椭圆上，POF 2是面积为 的正三角形，则b 212ba 3的值是 .14.椭圆 的左焦点为F ， A（-a,0）,B (0, b)是两个项点，如果占F
17、到直线AB的距离等于 ，)0(12bayx 7b则椭圆的离心率为_.15.椭圆x 24y 24长轴上一个顶点为A ，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_.16.椭圆 与连结A(1，2)，B(2 ，3)的线段没有公共点，则正数 a的取值范围是 . 122a17.设F 1(-c,0)F2(c,0)是椭圆 =1(ab0)的两个焦点,P是以F 1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若2yxPF 1F2=5PF 2F1,则椭圆的离心率为A. B. C. D.363218.椭圆 焦点为F 1和F 2,点P在椭圆上,如果线段 PF1的中点在y轴上,那么| PF1|是|PF 2|的_
18、.12yx第 10 页，共 23 页19.已知椭圆 ,左右焦点分别为F 1F2,B(2,2)是其内一点,M为椭圆上动点,则| MF1|+|MB|的最大值与最小1925yx值分别为_.20.如果方程x 2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是 _.21.方程 表示焦点在y轴上的椭圆,则m 的取值范围是 _.1三、解答题1.已知，椭圆在x轴上的焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且该焦点与长轴上较近的顶点距离为 ，510求椭圆的标准方程.2.点M（x,y）与定点F（c,0）的距离和它到定直线 的距离的比是常数 （ac0），求点M的轨迹.caxl2:3.椭圆9x 2+25 y2=225上
19、有一点P，若P到左准线的距离是2.5，求P到右焦点的距离.4.F是椭圆 的右焦点，M是椭圆上的动点，已知点A（2，3），当 取最小值时，求16 FA2点M的坐标.5.已知：椭圆 上一点P到左焦点的距离为15，则P点到此椭圆两准线的距离分别是多少？13602yx6.设AB为过椭圆 中心的弦，F 1为左焦点.求：A B F 1的最大面积. 257.AB是过椭圆 的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为 ，求弦AB的长14yx 38.已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，并且此焦点与长轴较近的端点的距离为 ，求椭圆方程.5109.设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为 ，
20、并且椭圆与圆x -4x-2y+ 交于A,B两点,若线段23205AB的长等于圆的直径。（1）求直线AB的方程；（2）求椭圆的方程.10.在直角坐标系中，ABC两个顶点C、A的坐标分别为（0，0） 、 ，三个内角A、B、C 满足)0,32(第 11 页，共 23 页.)sin(3sin2CAB（1）求顶点B的轨迹方程；（2）过顶点C作倾斜角为 的直线与顶点 B的轨迹交于P、Q两点，当 时，求APQ面积S( )的最大)2,0(值.11.设F 1为椭圆 的右焦点, AB为过原点的弦. 则ABF 1面积的最大值为 . 1925yx12.已知椭圆的焦点是F 1(0,-1)和F 2(0,1),直线y =4
21、是椭圆的一条准线.(1)求椭圆的方程;(2)又设点P在这个椭圆上,且|PF 1|-|PF2|=1,求F 1PF2.13.求与椭圆 相交于AB两点,并且线段AB的中点为M(1,1) 的直线方程.492yx14.直线l过点M(1，1) ，与椭圆 相交于A、B两点，若AB的中点为M ，试求直线l 的方程.132yx15.在ABC中,BC=24,ACAB的两条中线之和为39,求ABC的重心轨迹方程.16.已知P（x 0,y0）是椭圆 （ab0）上的任意一点， F1、F 2是焦点，求证：以PF 2为直径的圆必和12yx以椭圆长轴为直径的圆相内切.17.设 P是 椭 圆 （ a b 0） 上 的 一 点
22、， F1、 F2是 椭 圆 的 焦 点 ， 且 F1PF2=90， 求 证 ： 椭 圆 的 率 心 率12ae .218.设直线l过点P（0，3） ，和椭圆 顺次交于A、B两点，试求 的取值范围.1492yx PBA第 12 页，共 23 页19.已知直线l与椭圆 有且仅有一个交点Q，且与x轴、y轴分别交于R 、 S，求以线段SR为)0(12bayx对角线的矩形ORPS的一个顶点P的轨迹方程20.如图,椭圆 =1(ab0)的上顶点为A,左顶点为B F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆于C D两2yx点,作平行四边形OCED,E恰在椭圆上(1)求椭圆的离心率;(2)若平行四边形OCED的面积
23、为 ,求椭圆方程.621.椭圆 的两个焦点分别为 ， 斜率为 的地 过右焦点 ，且与椭圆交于A，B1:2byaxe)0(1F2kl2F两点，与 轴交于 点，且点 分 的比为2MB（1）若 ，求离心率 的取值范围k2e（2）若 ，并且弦 的中点到右准线的距离为 ，求椭圆方程.bA32022.已知直线l: 6x-5 y-28=0与椭圆c: ( ,且b为整数)交于MN两点,B为椭圆c短轴的上端点, 若12byaxaMBN的垂心恰为椭圆的右焦点F.(1)求椭圆c的方程 ;(2)(文科)设椭圆c 的左焦点为 ,问在椭圆c 上是否存在一点 P,使得 ,并证明你的结论.F 60F(理科)是否存在斜率不为零的
24、直线l,使椭圆c与直线l相交于不同的两点 RS,且 ?如果存在,求直线l 在BSy轴上截距的取值范围 ;如果不存在 ,请说明理由.第 13 页，共 23 页23.椭圆 与抛物线y= x 2- m有四个不同公共点，求实数 m的取值范围.1942x24.设一系列椭圆的左顶点都在抛物线y 2=x-1上,且它们的长轴长都是4,都以y 轴为左准线.(1)求这些椭圆中心的轨迹方程.(2)求这些椭圆的离心率的最大值.25.已知圆锥曲线C经过定点P (3,2 ),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为x=-1,过焦点F任意作曲线C3的弦AB,若弦AB的长度不超过8,且直线AB 与椭圆3x 2+2y2
25、=2相交于不同的两点,求(1)AB的倾斜角的取值范围;(2)设直线AB与椭圆相交于CD 两点,求CD中点M 的轨迹方程.26.过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,求椭圆的中心 P的轨迹方程.27.已知椭圆 直线l：x =12，P是l上一点，射线 OP交椭圆于点R，又点Q在OP上，且满足,1624yx|OQ|OP|=|OR|2.当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.28.试证：椭圆长轴的2个端点，是椭圆上到1个焦点最近或最远的点.29.已知椭圆长轴|AA 1|=6,焦距 |F1F2|=4 ,过椭圆的左焦点 F1作直线交椭圆于MN两点,设MF 1F2=(0180
26、),问为何值时,| MN|等于椭圆短轴长.30.P为椭圆 (ab0)上的点,F 1F2是椭圆的焦点,e为离心率.若PF 1F2=,PF 2F1=,求证:2yx.2cose31.P是椭圆 (ab0)上的任意一点,F 1F2是焦点,半短轴为b,且F 1PF2=.求证:PF 1F2的面积为12yx.2tanb第 14 页，共 23 页32.F1F2是椭圆 的两个焦点,P是椭圆上任意一点,则 的最小值是_.142yx 21PF33.已知椭圆 (ab0)的长轴两端点是AB,若C 上存在点Q ,使AQB=120,求曲线C的离心率的取:C2值范围.34.以F(2,0) 为焦点,直线l= 为准线的椭圆截直线y
27、=kx+3所得弦恰被 x轴平分,求k的取值范围.2335.已知椭圆C:x 2+ 2y2=8和点P（4，1） ，过P作直线交椭圆于A 、 B两点，在线段AB上取点Q，使 ，APBQ求动点Q的轨迹所在曲线的方程 .36.已知椭圆C的中心在原点，焦点 F1、 F2在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且.F 1PF2的最大值为90，直线l过左焦点F 1与椭圆交于A 、 B两点，ABF 2的面积最大值为12（1）求椭圆C的离心率；（2）求椭圆C的方程37.已知直线y= -x +1 与椭圆 相交于A 、 B两点，且线段AB 的中点在直线l :x - 2y=0上.)0(12bayx（1）求此椭圆的离心率；（2
28、）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点的在圆x 2+ y2=4上，求此椭圆的方程.38.在RtABC中，CBA =90，AB=2，AC= 。DO AB于O点，OA=OB，DO =2，曲线E过C 点，动点P 在E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变.（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）过D点的直线L 与曲线E 相交于不同的两点M 、 N且M在D 、 N之间，设 ，试确定实数 的取值范DM围39.已知点A在射线L:y= x(x0)上,点B在射线y =0(x0)上运动,且AB=m(m0,m 为定值)作AP垂直于L,作BP3垂直于x轴,两垂线交于点P(1)求P点轨迹C的方程;(2)若曲C关于
29、y = x的对称曲线为C,求以曲线C 的端点为焦点,且经过原点O的椭圆方程.3第 15 页，共 23 页(3)以A,B 为焦点,经过P 作椭圆,求此椭圆离心率的最小值.40.如图,ADB为半圆,AB 为半圆直径,O 为半圆圆心,且ODAB,Q为线段OD 的中点,已知AB=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动, 且保持PA+PB的值不变(1)建立适当的坐标系,求曲线C 的方程(2)过D点的直线 L与曲线C相交于不同的两点M ,N,求OMN面积的最大值.(3)若过D的直线 L与曲线C相交于不同两点M ,N,且M 在D,N之间,设 ，求的取值范围.A O B D Q 41.设倾斜角为 的直线l与中
30、心在原点 ,焦点在坐标轴上,且一准线为 的椭圆C 交于BC两点,直线43 34x过线段BC的中点M.xy(1)求椭圆C的方程;(2)若以椭圆C的上顶点D为直角顶点作此椭圆的内接等腰三角形DEF,试问:这样的等腰三角形是否存在?若存在,有几个?若不存在,说明理由.42.已知椭圆 (ab0),AB是椭圆上两点,线段 AB的垂直平分线与x轴交于点P (x0,0),12yx证明: .xab20243.已知椭圆方程为:16x 2+12y2=192求:(1)它的离心率e ,(2)它的准线方程 ,(3)在椭圆上求点P 的坐标,使它到焦点 F(0,-c)的距离为5.44.P为椭圆 (ab0)上一点,F 1F2
31、为椭圆的两个焦点 .12yax(1)当|PF 1|PF2|最大时,求点P的坐标与这个最大值;(2)当|PF 1|PF2|最小时,求点P的坐标与这个最小值.第 16 页，共 23 页椭圆的几何性质答案一、选择题(共 60 题，合计 300 分)1.7248答案：D2.7249答案：A3.7250答案：A4.7252答案：B5.7253答案：C6.7254答案：D7.7255答案：D8.7257答案：A9.7313答案：A10.5360答案：D11.5404答案：C12.6538答案：C13.6557答案：A14.6572答案：D15.6574答案：B16.6575答案：D17.6628答案：A1
32、8.6689答案：D19.6697答案：B20.6702答案：B21.6760答案：A22.6774答案：A23.6775答案：D24.6782答案：C25.6818答案：C26.6819答案：B第 17 页，共 23 页27.6820答案：C28.6821答案：D29.7259答案：D30.7260答案：D31.7261答案：C32.7264答案：A33.7265答案：C34.7267答案：C35.7279答案：D36.7297答案：A37.7298答案：C38.7299答案：A39.7312答案：B40.5356答案：B41.5364答案：C42.6543答案：B43.6562答案：D44
33、.6596答案：D45.6624答案：D46.6703答案：A47.6718答案：D48.6743答案：D49.6744答案：D50.6745答案：C51.6768答案：B52.7244答案：A53.7246答案：C54.7247答案：A55.7258答案：B56.7266答案：A第 18 页，共 23 页57.7270答案：D58.7271答案：B59.7272答案：B60.7314答案：D二、填空题1.7300答案：16024yx2.5598答案：3.6571答案：B4.6698答案： 265.6779答案：6.6824答案： 217.6825答案： 184yx8.6826答案： 0622
34、x9.6827答案： yx10.6904答案：( )31,411.7251答案：(0，- )和(0， )6912.6548答案： 5113.6600答案： 3214.6603答案：115.6643答案： 256第 19 页，共 23 页16.6715答案：(0, )( ,)61717.6722答案：B18.7256答案：719.7268答案：10+2 ,10-2220.7273答案：0b0）23.6814答案：84.6815答案：M（2，3）或M（2，3）5.6816答案： 4751PFd42526.6817答案：127.7262答案： 1938.6580答案： 502yx9.6581答案：（
35、1）x+2y -4=0（2） 3210.6582答案：（1）B点轨迹方程为).0(14)3(2yx（2） 的最大值为2.)(S第 20 页，共 23 页11.6583答案：1212.7241答案：(1)椭圆的方程为1432yx(2)F 1PF2=arccos .5313.7242答案：4x+9y -13=014.7263答案：3x+4y -7=015.7275答案：椭圆方程为 (y0)12569x16.7315答案：见注释17.7316答案：见注释18.5321答案： 51PBA19.5327答案： , 即为所求顶点P的轨迹方程2ybxa20.6551答案：(1)e= ac(2) 为所求124
36、yx21.6560答案：（1）e（2）椭圆方程为126yx22.6565答案：（1）椭圆c 的方程为1602yx（文科） （2）满足条件的P点不存在（理科） （2）满足条件的直线l不存在23.6759答案：)1673,(m第 21 页，共 23 页24.6908答案：(1)y 2=x-3(2) 325.6918答案：(1)所求 的取值范围是:43234或(2)所求轨迹方程为:3 x2+2y2-3x=0( )526.6927答案： 49)1(27.7113答案：点Q的轨迹是以（ 1，0）为中心，长、短半轴长分别为1和 ，且长轴在x轴上的椭圆，但去掉36坐标原点.28.7289答案：见注释29.7
37、290答案：= 或= 6530.7317答案：见注释31.7318答案：见注释32.7319答案： 的最小值为1.21PF33.7320答案：e的取值范围是e .)1,3634.7321答案：k的取值范围是 )0,2(k35.5320答案：点Q的轨迹方程为： （ ）4yx 9102691026x36.5329答案：（1）.2e（2)故当ABF 2面积最大时椭圆的方程为：.12612yx37.5330答案：（1）椭圆的离心率为 .2e第 22 页，共 23 页（2）所求的椭圆方程为1482yx38.5332答案：（1）曲线E的方程是 2（2） 的取值范围是1,339.5342答案：(1)x 2+y2= m2(y0,0xm)4(2)=122)(34my(3)e=1ac40.5345答案：解：(1)以AB 、 OD所在直线分别为x轴，y轴，O 为原点，建立直角坐标系,曲线C方程为152yx(2)OMN的最大面积为 25(3)0yp=2,代入椭圆方程为 :16x2+12y2=192得到x p=3.所求P点的坐标为(3,2),(-3,2)44.7269答案：(1)最大值为a 2,(0,-b)或(0,b).第 23 页，共 23 页(2)最小值为b 2,(-a,0)或(a,0).
