1、工程力学(上)理论力学部分讲课教师:聂永芳,绪 论,教学要求:,1. 深刻理解理论力学的定义、研究对象和内容,2. 了解理论力学的研究方法,一、理论力学概述,1、理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学,机械运动：物体在空间的位置随时间的变化情况。,说明了研究对象和内容研究对象和内容,二、研究内容,理力,静力学力的关系（平衡）,运动学运动的关系（几何角度）,动力学力与运动的关系,三、研究方法,1、 理论联系实际,2、 观察与实验,3、 分析计算（选研究对象建力学模型建数学模型求解验证修正循环）,静 力 学,引 言,教学要求:,1. 深刻理解力、力系、刚体和平衡的概念。,2. 了解静力学的研究任
2、务,一、静力学相关概念,1、静力学：研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。,2、刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不变的物体。,3、力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。,力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。,4、力系：作用在物体上的一群力。,5、平衡：指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或匀速直线运动状态。,二、静力学研究任务,1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。,2、力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。,3、研究力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决
3、静力学实际问题 。,第一章 静力学公理和物体的受力分析,教学要求:,1. 深刻理解静力学基本公理。,2. 掌握常见典型约束的性质及约束力的画法。,3. 熟练掌握物体和物体系的受力分析和受力图的画法。,第一节 静力学公理 第二节 约束和约束反力 第三节 物体的受力分析和受力图,第一节 静力学公理,公理1 力的平行四边形法则,合力（合力的大小与） (矢量和),此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。,公理2 二力平衡公理,使刚体平衡的充分必要条件：,最简单力系的平衡条件。,公理3 加减平衡力系公理,推理1 力的可传性,作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为 大小、方向和作用线。,
4、推理 2 三力平衡汇交定理,平衡时 必与 共线则三力必汇交O 点，且 共面。,公理4 作用和反作用公理,作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。,在画物体受力图时要注意此公理的应用。,公理5 刚化原理,柔性体（受拉力平衡）,刚化为刚体（仍平衡）,反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。,刚体（受压平衡）,柔性体（受压不能平衡）,约束：对非自由体的某些位移起限制作用的物体。,约束力：约束对非自由体的作用力。,约束力,大小待定,方向与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点接触处,第二节 约束和约束力,约束的基本类型,1 、
5、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束,绳索只能受拉力，又称张力。用 表示。,绳索对物体的约束力沿着绳索背向被约束物体。,胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。,2、具有光滑接触面（线、点）的约束 （光滑接触约束）,光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示。,3 、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）,（1） 、向心轴承（径向轴承）,约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴 承孔为约束。,（2) 固定铰链支座,约束特点：,由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。,约束力：与圆柱铰链相同,约束力： 当不计摩
6、擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束法向约束力。,约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。,当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大 小与方向均有改变。,可用二个通过轴心的正交分力 表示。,（3） 、圆柱形销钉连接,光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承 一样，可用两个正交分力表示。,其中有作用反作用关系,一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。,(4) 、球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。,约束力：忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。,约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。,4
7、、止推轴承,约束特点：,止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有 三个正交分力 。,（1）光滑面约束法向约束力,（2）柔索约束张力,（3）光滑铰链,球铰链空间三正交分力,止推轴承空间三正交分力,（4）滚动支座 光滑面,第三节 物体的受力分析和受力图,在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）,画受力图步骤：,3、按约束性质画出所有约束（被动）力,1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图,2、画出所有主动力,例1-1,碾子重为 ，拉力为 ， 处光滑接触，画出碾子的受力图。,解：画出简图,画出主动力,画出约束力,例12,水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图。图(a),解： 取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b),取 梁，其受力图如图 (c),若这样画，梁 的受力图又如何改动?,杆的受力图能否画为图（d）所示？,例13,不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图(a),解： 绳子受力图如图（b）所示,梯子左边部分受力图如图（c）所示,梯子右边部分受力图如图（d）所示,整体受力图如图（e）所示,提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？,
