1、一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 ，则 的子集中含有元素 2 的子集共有 ( )4,20AA. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 8 个2. 已知 , 是空间中两个不同平面，m , n 是空间中两条不 同直线，则下列命题中错误的是( )A. 若 m/n , m 丄 , 则 n 丄 B. 若 m/ ， n , 则 m/nC. 若 m 丄 , m 丄 ， 则 / D. 若 m 丄 , m , 则 丄 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 （ ）A. O B. -1 C. D. 47234为
2、了得到函数 的图像，只需把 的图像( ) sin2yxcosyxA. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 4C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位225已知直线 与曲线 相切于点 ，则 ( )ykxb()lnfxax(1,4)PbA B C D31136. 在斜三棱柱 中， 分别为侧棱 上的点，且知A0, 1,BA，过 的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（ ）10B10,A2:1 B4:3 C 3:2 D1: 17.若定义在 上的函数 满足 且 ，则对于R)(xfy5()()2fxf5()02xf任意的 ，都有 是 的 （ ）21x11A充分不必要条件 B必要不充分条件C充
3、分必要条件 D既不充分也不必要条件8.定义在 上的函数 满足 且 时，)(f ),2()(),( xffxf )0,1(343 322正视图(第 13 题 )侧视图俯视图则 ( ),512)(xf )20(logfA.1 B C1 D45 4510.函数 ，正实数 满足 且 。若xxfx2log)31(cba,c0)()(cfbaf实数 是方程 的一个解，那么下列四个判断： d0dd 中有可能成立的个数为（ ）cA1 B2 C3 D4第卷(非选择题 共 100 分)二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上 )11若命题 ，则 是 . 01,:2xRpp
4、12设 ABC 的三边长分别为 、 、 ，ABC 的面积为 ，则 ABC 的内切圆半径为abcS，2Srabc将此结论类比到空间四面体：设四面体 SABCD 的四个面的面积分别为 ，1， ， ，2S34体积为 ，则四面体的内切球半径 = 来源:.ComVr13.已知某个几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则这个几何体的体积是 cm 3。 14.设不等式组 表示的平面区域为 ，若直线1254xyM上存在区域 内的点，则 的取值范围是_。)(:kyl k15.定义域为 的单调函数 ，对任意的 ，都有 ,0,()fx(0,)x6log)(2xf若 是方程 的一个解，且 ，则 _ _0x()4f
5、x *0(,1)xaNa三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 来源:16. （12 分）已知集合 ，集合 ，集合2=3A2B=yx.命题 ，命题2C=40xa:p:qAC()若命题 为假命题，求实数 的取值范围；pa()若命题 为真命题，求实数 的取值范围.q17.（12 分）在锐角ABC 中，三个内角 A，B，C 所对的边分别为 ， ， ，若abc， （1）若 ，求 的大小。bcaCcsin(sin22）4（2）若三角形为非等腰三角形，求 的取值范围.bc18. （12 分）已知函数 。2()log(1)fxxm（1 ）当 时，求函数 的定义域
6、；7m（2 ）若关于 的不等式 的解集是 ，求 的取值范围。x()fxR19、 （ 12 分）在如图所示的几何体中，平面 为正方形，平面 为等腰梯形，CDEFABCD/,ABCD。3,2,ACBACFB（1 ）求证： 平面 ；（2 ）求四面体 的体积；FD20 （ 12 分）已知函数 （ 是实数） ，且 , ， 在3431)(2bxaxf a, 0)2(f32)1(f)(xf闭区间 上的最小值为 （ 为实数） ，,t)(tg（）求实数 的值； （）当 时，求 的取值范围.b0,3t)(tg21、(14 分)设函数 21()ln.fxaxb (1)当 12ab时，求函数 )(f的最大值；(2)令
7、 2()Fxfx， （ 03x）其图象上任意一点 0(,)Py处切线的斜率 k 21恒成立，求实数 a的取值范围；(3)当 a， 1b，方程 (mf有唯一实数解，求正数 m的值高三数学试卷（文科）参考答案来源:110. BBDBC ACADC11. 12. 2,10xR 1234VSS13.72 14. 15. 116. 解; , 22(1)1,1yxaxaBya, 230A240Cx()由命题 是假命题，可得 ，即得 . p=AB,3() 为真命题， 都为真命题， qpq、即 且 B， 有 ， 解得 . 1240a03a17.解：(1) 来源:BbcCcsin(sin22）2 分aaBcos
8、i2 3 分s所以 4 分或（a）若 , ，则 . 5C2485A分（b）若 , ,则 . 6 分B3(2) 若三角形为非等腰三角形，则 且 8 分BC2BC3又因为三角形为锐角三角形， 20,故 46而 10 分Bbccos2sin所以 12 分)3,(18. （1）由题设知： ，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：17x或 或 。解得 或2,7,x2,x1,27x4x3函数 的定义域为()f(,3)(4,（2）不等式 ，即 。 1m 时，恒有 ，Rx2()23xx5,7不等式 的解集是 ，124xmR 的取值范围是 。43,m1,19、 （1）证明：在 中， ABC32,ABC22ABC
9、 ， 平面 。,FF（2） 平面 ， 。 ， ,D 平面 。在等腰梯形 中可得 ， 。FABDAB11 的面积 。C22113()4SC四面体 的体积为： 。V3FBDS20. 解：（ ） ，由 -baxxf2)(32104ba-（ 4 分）得 ，-01ba（5 分）（） ，34)(23xf因为 = ，所以 在 递增， 递减， 递增。-x2 )()(xf)0,)2,(),(-（7 分）可知 ，所以 ，即有 ，结合图形，0)(f )1(231)(xf )(f(1)当 ，即 时， = -23ttmin)f（ 34(23ttf-（ 8 分）(2)当 ，且 ,即 时， -tt21t0)minxf（9 分）(3)当 时， = -（10 分）tmin)xf（ 34(23ttf综上， -（11 分）21,0,31)(2tttg或2-1 3 xy若 ，则 在 恒等于 ，在 内单调递增，0,3t()gt0,22,3可得 -（13 分）4,3,t所以 a max02)1(， 3,0( 当 0x时， 取得最大值 21，所以 a 8 分(3)因为方程 2)(f有唯一实数解，因为 0)1(h，所以方程（*）的解为 21x，即241m，解得 2m14 分
