一、问题的提出抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.由于此类函数问题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的应用、推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,体现了函数与方程、数形结合、一般与特殊等重要的数学思想,所以倍受命题者的青
专题抽象函数的单调性与奇偶性的证明学生版Tag内容描述：
1、材又没有讲解处理,因此,这类问题时常困惑着不少师生.但是这类问题对于发展学生的思维能力,进行数学思想方法的渗透,培养学生的创新思想,提高学生的数学素质,有着重要作用.为此,本文就这类问题的解题思路及方法谈点看法.1.利用特殊模型的解题思想在中学函数部分教材中可以找到一些抽象型函数的特殊模型（列表如下）, 特殊函数模型与抽象函数对照一览表特殊函数模型 抽象函数正比例函数 f(x)=kx (k0) f(x+y)=f(x) + f(y) （x、yR）幂函数 f(x)=x f(xy)=f(x)f(y) (x、yR) ;f ( )= xy f(x)f(y)(x、yR,y0)指数函数 f(x)=ax (a0,a0)f(x+y)=f(x)f(y), (x、yR) ;f(x-y)= f(x)f(y)(x、yR,f(y)0)对数函数 f(x)= ax (a0,a0)f(xy)=f(x)+f(y),f ( ) = f(x) f(y) xy(x0,y0)若充分利用这些模型解题,既可使学生掌握解决数学问题的规律,培养了解题能力,又使学生体会到人们对事物的认识,总是。
2、在 上是增加的 D.在 上是减少的113、函数 的图像关于（ ）)2lg(xyA.x 轴对称 B.y 轴对称 C.原点对称 D.直线 对称xy4、函数 在 上（ ）1)(xf ),(A.单调递增无最小值 B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值 D.单调递增有最大值5、若函数 在 R 上是增函数，则实数 的取值范围为（ 1,2)4(,)xaxfx a）A. B. C. D.),1()8,1()8,4()1,0(6、函数 的单调增区间为（ ）xy2A. B. C. D.),(),0(),1(),(7、已知 ，则下列正确的是（ ）2xefA.奇函数，在 R 上为增函数 B.偶函数，在 R 上为增函数C.奇函数，在 R 上为减函数 D.偶函数，在 R 上为减函数8、函数 的单调递增区间是（ ）)21(xyA. B. C. D.,(,2,121,9、函数 是 （奇、偶）函数。
)lg(。
3、利用函数单调性脱掉“ ”号，解不等式；f2、不等式恒成立问题的解法；家庭作业1、复习知识点，归纳整理错题、难题；2、完成巩固练习；教学内容2【知识精讲】一、常见的抽象函数模型： 正比例函数模型： 。
0,kxf yfxyf 幂函数模型： ； 。
2ffxyfff 指数函数模型： ； 。
xafyffyfxf 对数函数模型： ； 。
falogfxyf ff 三角函数模型： 。
xftnyfff1如何利用函数单调性解题是历年高考和模考的重点，其中利用函数单调性解不等式是一个重点中的难点，如何攻克这个难点呢？一个词：去壳。
二、奇偶函数的性质：奇函数：（1） ；fxf（2）若奇函数 的定义域包含 ，则 ；()0()0f（3）图像关于原点对称；（4） 轴左右两侧的单调性相同；y偶函数：（1） ；fxf（3）图像关于 轴对称；（4） 轴左右两侧的单调性相反；y三、函数单调性的逆用：若 在区间 上递增，则 ( )；()fxD1212()fxfx。
4、最新 料推荐 抽象函数单调性与奇偶性 特殊模型 抽象函数 正比例函数 f(x)=kx (k 0) f(x+y)=f(x)+f(y) 幂函数 f(x)=x n f(xy)=f(x)f(y) 或 f ( x ) f ( x ) y f ( y ) 指数函数 f(x)=a x (a>。
