直线的倾斜角与斜率PPT课件

1、,3.1直线的倾斜角与斜率,主讲人：*,直线的位置,我们知道，两点确定一条直线。,过一点O的直线可以作无数条，可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度,一点能确定一条直线的位置吗？,下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ),练习：,A,一、直线的倾斜角,1、直线倾斜角的定义：,当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。,注意： (1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。,反思：1、倾斜角的范围如何？2、只知道倾斜角能确定一条直线吗？还需要什么条件？,直线倾斜角的意义,体现了直线对轴正方向。

2、2.1直线的倾斜角与斜率,The inclination Angle and slope of line,一.问题提出,在平面直角坐标系中，经过一点P可以作无数条直线，这些直线的区别在哪里？,1.定义: 当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角 (angle of Inclination ),angle of Inclination (倾斜角),规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0,直线的倾斜角(angle of inclination )范围,由此我们得到直线倾斜角的范围为：,思考： 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？,（1）直线上的一个定点；,（2）直。

3、直线的倾斜角与斜率 (第一课时),已知一次函数y=2x+1，试判断点A(1，3)和点B(2，1)是否在函数图象上,问题一,思考： 直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？ 直线都是一次函数的图象吗？,D,以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反过来，这条直线上的点的坐标都是方程的解；这时，这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做方程的直线,直线的方程 方程的直线 （点集） （解集）,一 一对应,给一个直线的方程，我们可以画出它的图象；给一个方程的直线，我们可以写出它的方程。我们数学中一种重要的研究方法：以数解形，产生了一。

4、7.1.1 直线的倾斜角和斜率（一）,一次函数的图象有何特点?,给定函数y=2x+1,如何作出它的图像?,一般地,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.,复习回顾,思考：（1）在直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？（2 ）在直角坐标平面内，直线都是一次函数的图象吗？,问题：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕点P旋转，不管旋转多少周，他对x轴的相对位置有几种情形，请画出来？,2、直线的倾斜角与斜率,在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和。

5、,圆,直线,直线,圆,2.1.1 直线的倾斜角与斜率,复习引入,1由一点能否确定一条直线？,2观察并回答问题：,在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？ 它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？,新授,一般地，平面直角坐标系内，直线向上 的方向与 x 轴正方向所成的最小正角 叫做 这条直线的倾斜角,直线的倾斜角定义,(1)直线向上的方向,(2)与 x 轴正方向,(3)最小正角,新授,一般地，平面直角坐标系内，直线向上 的方向与 x 轴正向所成的最小正角 叫做这 条直线的倾斜角,规定：当直线和x轴平行或 重合时，它的倾斜角为0,直线的倾斜角定义,倾斜角的范围：0180,。

6、o 3 1 1直线的倾斜角与斜率 在直角坐标系中如何确定直线的位置呢 问题探究 方法一 两点确定一条直线 P 问题一 过定点P的直线有几条 问题二 与x轴正方向形成45度角的直线有几条 P 方法二 在平面直角坐标系中 确定一条直线位置确定的。

7、8 2 1直线的倾斜角和斜率 创设情境兴趣导入 8 2直线的方程 它们对x轴的倾斜程度是不同的 为了确定直线对x轴的倾斜程度 我们引入直线的倾角的概念 动脑思考探索新知 直线的倾角 8 2直线的方程 设直线l与x轴相交于点P A是x轴上位于。

8、3.1.1 直线的倾斜角与斜率,在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？,问题引入,为了用代数方法研究直线的有关问题，首先探索确定直线位置的几何要素，然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来,问题,对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的位置由哪些条件确定？,问题引入,问题,我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？,问题引入,问题,过一点P可以作无数条直线l 1， l 2 ， l 3 ，它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？,问题引入,。

9、3.1.1 直线的倾斜角与斜率,对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的位置由哪些条件确定？,问题引入,问题,我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？,问题引入,问题,过一点P可以作无数条直线l 1， l 2 ， l 3 ，它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？,问题引入,问题,l,l,容易看出，它们的倾斜程度不同怎样描述直线的倾斜程度呢？,问题引入,问题,l,l,当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角。

10、3.1.1直线的倾斜角与斜率,勒奈笛卡尔（Ren Descartes，1596-1650）：法国数学家、科学家和哲学家，堪称17世纪以来欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”.,坐标法：以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.,解析几何,坐标法,在平面直角坐标系里,点用坐标表示:,思考？ 一条直线的位置由哪些条件确定呢？,直线如何表示呢？,直线的位置,我们知道，两点确定一条直线。,过一点O的直线可以作无数条，可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度,一点能确定一条直线的位置吗？,一。

11、1,2019/7/28,3.1.1直线的倾斜角与斜率,2,2019/7/28,在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？,问题引入,为了用代数方法研究直线的有关问题，首先探索确定直线位置的几何要素，然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来,问题,3,2019/7/28,对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的位置由哪些条件确定？,问题引入,问题,4,2019/7/28,我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？,问题引入,问题,(1)它们都经过点P. (2)它们的倾斜程度不同.,5,2019/7/28,过一点P可。

12、,2014年4月8日,直线的倾斜角与斜率,陈开山,浙江省宁海县第一职业中学,直线的倾斜角与斜率,一、基于教学理念的设计,1、教师要“为学生的学习设计教学” ，使学生“学到有价值的数学” 2、生活和社会才是学习最丰富的资源 3、教师肩负着向学生传授知识和技能的责任，指引学生通向真实世界,基于四个方面考虑：,倾斜角几何概念，是联系新旧知识的纽带。,1、从直线的倾斜角到斜率实现了几何问题代数化的过程，初步渗透“坐标法”与数形结合的思想方法。 2、学好本节内容，可以为今后学习直线相关问题做好知识上的必要准备。,二、基于教材的地位。

13、3.1.1 直线的倾斜角与斜率,在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？,问题引入,为了用代数方法研究直线的有关问题，首先探索确定直线位置的几何要素，然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来,问题,3.1.1 直线的倾斜角与斜率,对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的位置由哪些条件确定？,问题引入,问题,我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？,问题引入,问题,过一点P可以作无数条直线l 1， l 2 ， l 3 ，它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线。

14、直线的倾斜角与斜率,浙江省磐安中学蒋洪江,恩格斯：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”,图形,函数,l,问题：如图，对于平面直角坐标系内的一直线l，你认为它的位置由哪些条件确定？,1.倾斜角的概念,直线与x轴相交时，取x轴为基准，x轴正方向与直线l向上的方向所成的角叫做直线l的倾斜角.,1,2,规定：l与x轴平行或者重合时，倾斜角为00 任何直线的倾斜角都存在 范围：0180,y,1.倾斜角的概念,直线与x轴相交时，取x轴为基准，x轴正方向与直线。

15、直线的倾斜角与斜率,在平面直角坐标系里,点用坐标表示:,思考？ 一条直线的位置由哪些条件确定呢？,直线如何表示呢？,直线的位置,我们知道，两点确定一条直线。,过一点O的直线可以作无数条，可以用直线与X轴的夹用描述它们的倾斜程度,一点能确定一条直线的位置吗？,一、直线的倾斜角,1、直线倾斜角的定义：,当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angle of inclination）,注意： (1)直线向上方向；(2)轴的正方向。,下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ),练习：,A,2、直线倾斜角的范。

16、鄂托克旗高级中学白侠,3.1.1倾斜角 与斜率,复习引入,在直角坐标系中，如何确定一条直线？,（2）这些直线有什么不同？,探究(一)直线的倾斜角,这些直线的倾斜程度不同.,返回,1.直线倾斜角的概念：,互动探究，建构概念,当直线 与 轴平行或重合时，规定它的倾斜角 为 .,互动探究，建构概念,2.倾斜角的取值范围:,幻灯片 3,互动探究，建构概念,【问题三】在平面直角坐标系内要确定一条直线需要哪些几何要素呢？,确定一条直线需要两个独立的要素.,两点或者一个点和直线 的倾斜角.,探究(二)直线的斜率,思考1：如何刻画山坡的倾斜程度呢？,互动探究。