直线的点斜式方程共39张PPT

1、3.2.1 直线的点斜式方程,复习引入：,一、直线斜率的求解公式：,注意：不是所有的直线都有斜率，斜率不存在的直线为与 轴垂直的直线,建构数学：,x,建构数学：,故:,若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是？,注意：,建构数学：,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.,经过点 斜率为k的直线的方程为：,点斜式方程的形式特点.四点说明见全品P34,小结：经过点 的直线有无数条：,例、已知直线经过点 ，求（1）倾斜角为 时的直线方程；（2）斜率为时的直线方程；（3）倾斜角为 时的直线方程. .,数学运用。

2、32.2 直线的两点式方程 32.3 直线的一般式方程,3两点式的适用范围是_ 答案 斜率存在且不为0的直线，即不能表示垂直于坐标轴的直线,答案 可以,5点A(x1，y1)、B(x2，y2)，线段AB的中点P的坐标为 . 6在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x、y的 方程；任何关于x、y的二元一次方程都表示 ,二元一次,一条直线,7方程AxByC0(其中A、B不同时为0)叫做直线方程的 ,一般式,8在求直线方程时，点斜式、斜截式、两点式、截距式各有怎样的局限性？ 答案 点斜式和斜截式都是适用于直线的斜率存在即直线不与x轴垂直的情况；两。

3、3.2 直线的方程 3.2.1 直线的点斜式方程,复习回顾,条件：不重合、都有斜率,条件：都有斜率,1.倾斜角的定义,2. 斜率的定义,3.两点斜率公式,4.平行,5.垂直,(1)已知两点可以确定一条直线.,在平面直角坐标系内如何确定一条直线呢？,(2)已知直线上的一点和这条直线的一个方向（斜率或倾斜角）可以确定一条直线.,复习回顾,思考1 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x，y满足什么关系？,思考2 方程y-y0=k(x-x0)的解与直线l上所有点P(x,y)的关系是什么？,6,如果以一个方程的解为坐标的点。

4、一、复习,1、什么是直线的点斜式方程？,2、求分别过以下两点直线的方程 A(8, -1) B (-2 , 4) (2) C (x1, y1) D (x2 ,y2) (x1x2, y1y2),7.1 直线的方程（2）,若直线L经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并且x1x2，则它的斜率,代入点斜式，得,当y1y2时,二、新课 1、直线方程的两点式,7.1 直线的方程（2）,注：两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线。,练习1：课本第41页 1,7.1 直线的方程（2）,若直线L与x轴交点为 (a, 0)，与y轴交点为 (0, b), 其中a0，b0，由两点式 ，得,即,2、直线方程的截距式,a 叫做直线在x轴上的截距； b 叫做直线在y轴上的截。

5、1,2019/4/23,3.2.1直线的点斜式方程,2,2019/4/23,教学目的,使学生掌握点斜式方程及其应用，掌握斜截式方程及其应用，知道什么是直线在y轴上的截距。 教学重点：点斜式方程、斜截式方程及其应用。 教学难点：斜截式方程的几何意义。,3,2019/4/23,1.倾斜角,x轴正方向与直线向上方向之间所成的角.,倾斜角,倾斜角的范围：,复习引入,4,2019/4/23,2.斜率小结,1.表示直线倾斜程度的量倾斜角: 0180斜率: k=tan(900) 2.斜率的计算方法:,3.斜率和倾斜角的关系,复习引入,5,2019/4/23,思考:在直角坐标系中，由直线的斜率不能确定其位置，再附加一个什。

6、3.2.1 直线的点斜 式方程,复习引入：,2. 若两直线 l1、l2的斜率分别为k1、k2， 则l1l2或l1l2与k1、k2之间有怎样的关系?,1. 直线的斜率及斜率公式.,讲授新课：,探究1：如图，直线l经过P0(x0, y0)， 且斜率 为k, 若点P (x, y)是直线l上不同于点P0的任意 一点, 试问x与y之间应满足怎样的方程?,l,y,P0(x0, y0),P(x, y),O,x,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.,经过点 斜率为k的直线 的方程为：,（1）过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l上的每一点的坐标都满足方程,（2）坐标满足方程 的每一点都在过点P0。

7、问题提出,在直角坐标系中，一条直线由“一个点和一个方向”确定，而方向我们可以用斜率来刻画，那么如果给定点和方向，怎样通过代数关系反映这种内在联系呢？,直线方程的点斜式 与斜截式,目标解读,知识与技能：掌握直线方程的点斜式、斜截式的特点与适用范围，能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程。过程与方法：通过直线方程的点斜式与斜截式的推导过程，体会从特殊到一般，有一般到特殊的数学思想。情感态度价值观：认识数学内容之间的内在联系，加强数形结合认识问题的观念。,知识探究（一）：直线的点斜式方程,思考1:在什。

8、,永中 高二数学组,3.2.1直线的点斜式方程,复习回顾,两条直线平行与垂直的判定,条件：不重合、都有斜率,条件：都有斜率,已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k，求直线l的方程。,l,根据经过两点的直线斜率 公式，得,由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。,1、直线的点斜式方程：,设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点。,1、直线的点斜式方程：,(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合,l的方程：y-y0=0 或 y=y0,(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时。

9、3.2.1 直线的点斜式方程,在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 经过的一个点 和斜率 ，能否将直线上所有的点的坐标 满足的关系表示出来呢？,问题,问题引入,直线经过点 ，且斜率为 ，设点 是直线上不同于点 的任意一点，因为直线 的斜率为 ，由斜率公式得：,即：,问题引入,（1）过点 ，斜率是 的直线 上的点，其坐标都满足方程 吗？,（2）坐标满足方程 的点都在过点 ，斜率为 的直线 上吗？,经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是过点 ，斜率为 的直线 的方程,探究,概念理解,方程 由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的。

10、8.3. 直线的点斜式方程 与 斜截式方程,倾斜角,x轴正方向与直线向上方向之间所成的最小正角,x,y,a,倾斜角,倾斜角的范围：,斜率小结,1.表示直线倾斜程度的量倾斜角斜率 2.斜率的计算方法,3.斜率和倾斜角的关系,问题情境：,坐标满足此方程的每一点都在直线 上.,直线 上每一点的坐标(x,y)都满足：,（点P不同于点A时）,x,故:,问题2：若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是？,（1）过点 ,斜率为k的直线 上每个点的坐标都满足方程 ； （2）坐标满足这个方程的每一点都在过点 ,斜率为k的直线 上.,建构数学,点斜式方程,x,y,（1）直线上任意一。

11、8.2直线的点斜式方程 与斜截式方程,倾斜角,x轴正方向与直线向上方向之间所成的最小正角,x,y,a,倾斜角,倾斜角的范围：,斜率小结,1.表示直线倾斜程度的量倾斜角斜率 2.斜率的计算方法,3.斜率和倾斜角的关系,问题情境：,坐标满足此方程的每一点都在直线 上.,直线 上每一点的坐标(x,y)都满足：,（点P不同于点A时）,x,故:,问题2：若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是？,（1）过点 ,斜率为k的直线 上每个点的坐标都满足方程 ； （2）坐标满足这个方程的每一点都在过点 ,斜率为k的直线 上.,建构数学,点斜式方程,x,y,（1）直线上任意一点的。

12、本课时栏目开关,填一填知识要点、记下疑难点,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,科目1考试网 http:/www.km1ks.com/ 科目1考试 科目1考试网 http:/www.km1ks.com/shiti/a/ 科目一考试C1试题 科目1考试网 http:/www.km1ks.com/shiti/d/ 科目一考试B2试题 科目一考试网 http:/www.kmyks.com/ 科目一模拟考试2016题库 科目一考试网 http。

13、直線方程的點斜式,該直線的方程為:,點斜式,設 P(x, y) 是 L 上的一點。,若已知直線的 y 軸截距是 c 和斜率是 m，則直線 L 的方程為:,課堂研習,求通過 (1, 2) 而斜率為 1 的直線的方程。,該直線的方程是,y 2 = 1(x 1),y = x + 1,若直線 L 通過 A(x1, y1) 和 B(x2, y2)兩點，,斜率 = 。,我們然後再使用點斜式來求出 L 的方程。,課堂研習,求通過 (0, 4) 和 (2, 0) 兩點的直線的方程。,該直線的方程是,y 4 = 2(x 0),y = 2x + 4,斜率,。

14、直线的方程,1.点斜式和斜截式,2019年3月6日星期三,一、复习提问：,1、什么叫直线的倾斜角和斜率？,2、已知直线上两个不同的点(x1,y1)、 (x2,y2) (x1x2)，求此直线的斜率。,3、对于直线l（如图），和b在l中分别表示什么？,归纳得出： 确定一条直线只需知道k，b 即可；,确定一条直线只需知道直线l上两个不同的已知点等。,二、讲授新课：,问题1,已知直线l的斜率k及b，求直线l的方程。,问题2,已知直线l的斜率k及l经过点P1(x1,y1) ，求直线l的方程。,总结： 若k存在：直线l的方程为y-y1=k(x-x1),若k不存在：直线l的方程为x=x1,问题3,总结：,方。

15、直线的点斜式、斜截式方程耶坎洋颜向影溯桑逸宰床嫁当砒阶酬熄穷侄低画壕帛恋狐闰问纵焰厕觉赋直线的点斜式、斜截式方程直线的点斜式、斜截式方程复习1.倾斜角 的定义及其取值范围 ;练习烯举察曹檬稽轧屈尉嗣状奥出椎段茨渊披项邓喳揪耽勿胆预格缸尝陌许垄直线的点斜式、斜截式方程直线的点斜式、斜截式方程问题：确定一条直线需要知道哪些条件？思考：取这条直线上 不同于点 P的任意一点 ，它的横坐标 x与纵坐标 y满足什么关系？ 例如：一个点 和斜率为 k 2就能确定一条直线 .Q 11oyx.P3.上一页直线与方程有什么联系？仅拆萝辐抖痢毅抚诞。

16、直线方程 直线方程点斜式和斜截式,一、复习与引入,：是不是所有直线都有斜率？怎样求直线的斜率？,不是所有直线都有斜率，倾斜角为900的直线 没有斜率,直线的斜率有两种求解方法：,:,根据倾斜角来求,:,根据直线上任意两点的坐标来求,PX1,X2 P2y1,y2,已知直线经过点 则直线斜率是( ) 倾斜角是( ),如图：直线l经过点P。（x。，y。），且斜率为k，求l的方程。,这个方程由直线上一点和直线的斜率确定的 所以叫直线方程的点斜式,根据经过两点的直线斜率公式：,设点P（x,y）是l上不同于Po的任意点,例：已知直线经过点（-，），斜率为，求这条直。

17、32 直线的方程,32.1 直线的点斜式方程,一、阅读教材P9294回答 1若直线经过点P1(x1，y1)及点P(x，y)(点P不同于点P1)且斜率为k，则k与P1、P的坐标之间的关系是 . 两点确定一条直线，经过点P1(x1，y1)，且斜率为k的直线的方程是 ，这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫做直线方程的 ,yy1k(xx1),点斜式,2若直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，代入直线方程的点斜式，整理得直线l的方程是 ，我们称b为直线l在y轴上的 ，这个方程是由直线l的 和它在y轴上的 确定的，所以叫做直线方程的 3当直线l的倾斜角为0且过P1(x1，y1)点时。

18、32 直线的方程,32.1 直线的点斜式方程,一、阅读教材P9294回答 1若直线经过点P1(x1，y1)及点P(x，y)(点P不同于点P1)且斜率为k，则k与P1、P的坐标之间的关系是 . 两点确定一条直线，经过点P1(x1，y1)，且斜率为k的直线的方程是 ，这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫做直线方程的 ,yy1k(xx1),点斜式,2若直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，代入直线方程的点斜式，整理得直线l的方程是 ，我们称b为直线l在y轴上的 ，这个方程是由直线l的 和它在y轴上的 确定的，所以叫做直线方程的 3当直线l的倾斜角为0且过P1(x1，y1)点时。