云南省保山曙光学校高二数学32一元二次不等式及其解法教学设计

1、未知数非相互独立的关系,对学生而言这是一个新事物,满足不等式的解集是无限集,如何类比用数轴上的区间表示一元一次不等式 (组)的解集的方法去找到二元一次不等式(组)解集的几何表示,然后让学生理解这一表示的过程与步骤.学生已经知道一元一次(二次)不等式(组)的解法及解集的表示，一次函数及二元一次方程的相关知识。
本节课的内容二元一次不等式(组)与平面区域就是在此基础上的发展.由于它还与简单的线性规划问题有最直接的联系,所以在本学科有基础性的地位,并有承前启后的作用,是本学科的基础内容.教学的重点是二元一次不等式(组)的有关概念及二元一次不等式(组)表示的平面区域,解决重点的关键是积极引领学生认识新事物，探究新知识，培养学生发现问题，分析问题的能力。
二、教学目标及解析(一)教学目标: 1.理解 二元一次不等式(组)的有关概念。
2.会画二元一次不等式(组)表示的平面区域。
(二)解析:1、就是指理解二元一次不等式，二元一次不等式组，二元一次不等式(组)的解集以及平面区域等概念，弄清各个概念的内涵与外延。
特别是二元一次不等式(组)的解集这一概念可结合二元一次方程及一次函数去帮助学生理解。
2、就是指。

2、不等式组的解集是两个不等式解集的交集，因此不等式组表示的平面区域应该是这两个不等式所表示的平面区域的公共部分。
来源:GkStK.Com变式：1、在平面直角坐标系中，求不等式组 表示的平面区域的面积。
20xy2、画出不等式 表示的平面区域。
2130xy问题 3：要将两种大小不同的钢板截成 A、B 、C 三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:来源: 学优高考网A 规格来源:GkStK.Com B 规格 C 规格第一种钢板来源:高考试题库 2 1 1第二种钢板 1 2来源:GkStK.Com 3今需要 A、B、C 三种规格的成品分别 15，18，27 块，用数学关系式和图形表示上述要求。
设计意图：通过实例，让学生掌握用数学语言表达实例中的不等关系。
师生活动：1、设未知量，注意未知量的实际意义。
设什么为未知量主要是看题中有哪些量，其中哪些量是主动变化，哪些是被动变化。
2、通过已知的表述用不等式或等式将被动量和主动量的关系表示出来。
变式：一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 4T、。

3、方法，以此激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度.通过具体例题的分析和求解，在这些例题中设置思考项，让学生探究，层层铺设，以便让学生深刻理解一元二次不等式表示的区域的概念，有利于二元一次不等式（组）与平面区域的教学.讲述完一元二次不等式表示的区域和二元一次不等式（组）与平面区域后，再回归到先前的具体实例，总结一元二次不等式表示的区域的概念和二元一次不等式（组）与平面区域，得出二元一次不等式（组）与平面区域两者之间的联系，再辅以新的例题巩固.整个教学过程，探究二元一次不等式（组）的概念，一元二次不等式表示的区域和二元一次不等式（组）与平面区域的联系.得出一元二次不等式表示的区域和二元一次不等式（组）与平面区域的步骤和过程，并及时加以巩固，同时让学生体验数学的奥秘与数学美，激发学生的学习兴趣. 教学重点 会求二元一次不等式（组）表示平面的区域.教学难点 如何把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答.二、目标及其解析（一）目标：1.使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；2.能画出二元一次不等式（组）所表示的平面区域.（二）解析：1.培养。

4、一元二次不等式的解法以及一元二次不等式解法与一元二次函数的关系和一元二次不等式解法的步骤、一元二次不等式解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系的基础上，再辅以新的例题巩固.一元二次不等式的解法的应用(一 )这节课通过对一元二次不等式的概念、一元二次不等式的解法以及一元二次不等式解法与一元二次函数的关系和一元二次不等式解法的步骤、一元二次不等式解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系的正确理解.用可以直接或间接转化为一元二次不等式、二次函数的知识来解决的问题，作为对一元二次不等式的概念、解法以及解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系的知识能力的延伸和补充.本节课通过复习引入课题，通过例题的讲解和学生的练习，不断地发现、深入、探究，步步为营.层层铺垫既有利于一元二次不等式的概念、解法和解法与二次函数的关系以及一元二次不等式解法与一元二次函数的关系两者之间的区别与联系知识的巩固和延伸，更有利于学生的自主学习，充分体现了新课标的理念.整个教学过程，更深入揭示一元二次不等式解法与二次函数的关系本质，继续一元二次不等式解法的步骤和过程，及时加以巩固，同时让学生体验数学的奥秘与数学美，激发学生。

5、次不等式的解法和一元二次不等式解法与二次函数的关系和一元二次不等式解法的步骤、一元二次不等式解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系的基础上，再辅以新的例题巩固.一元二次不等式的解法的应用(一)通过对一元二次不等式的概念、一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系以及解法的步骤、一元二次不等式解法与一元二次函数的关系两者之间的区别与联系的正确理解.用可以直接或间接转化为一元二次不等式、二次函数的知识来解决的问题，作为对一元二次不等式的概念、一元二次不等式的解法和二次不等式解法与一元二次函数的关系以及一元二次不等式解法、一元二次不等式解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系的知识能力的延伸和补充.又讲解了分式不等式和高次不等式的解法.本节课通过一元二次不等式的解法、一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系，学习含有参数的一元二次不等式的解法.通过例题的讲解和学生的练习，不断地发现、深入、探究，步步为营.层层铺垫既有利于一元二次不等式解法、一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系等知识的巩固和延伸，更有利于学生的自主学习，充分体现了新课标的理念.整个教学过程，更深入揭示一元二次不等式解法。

6、的过程来源:学优高考网2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；3.掌握一元二次不等式的基本解法，会解一元二次不等式4.对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是如何将一元二次不等式与相应的二次函数的图象对应起来，如何根据图象确定其解集。
如何归纳总结出一元二次不等式的基本解法。
四、教学过程第 1 课时问题 1.某同学要把自己的计算机接入因特网。
现有两家 ISP 公司可供选择。
公司 A 每小时收费 1.5 元（不足 1 小时按 1 小时计算） ；公司 B 的收费原则是在用户上网的第 1 小时内（含恰好 1 小时，下同）收费 1.7 元，第 2 小时内收费 1.6 元，以后每小时减少 0.1元。
假设一次上网时间总小于 17 小时。
那么一次上网在多长时间以内能够保证选择公司 A 的上网费用小于或等于选择公司 B 所需费用？(1)设一次上网 x 小时，则公司 A 收取的费用与公司 B 收取的费用分别是多少？(2)满足上述问题的不等关系是什么?(3)如何解这个不等式.问题 2.上面我们通过将不等式转化为一元一次不等式组。