运筹学-线性规划-第一次

1、基可行解对应的基,称为( 。
A. 最优基B. 可行基C. 最优 可行基D. 极值基5. 隐枚举法是省去若干目标函数不占优势的( 的一种检验过程。
A. 基本可行解B. 最优 解C. 基本解D. 可行解6. 运筹学有助于管理人员正确决策,因为它把研究对象当成( 。
A. 决策变量B. 决策目 标C. 有目 标的系统D. 影响模型的关键7. 对偶问题与原问题研究出自( 目的。
A. 不同B. 相似C. 相反D. 同一8. 敏感性分析假定( 不变,分析参数的波动对最优解有什么影响。
A. 可行基B. 基本基C. 非可行基D. 最优基9. 运筹学有明确的目标要求和为实现目标所具备的各种( A. 资源要素B. 必需条件C. 求解算法D. 实现工具10. 从系统工程或管理信息预测决辅助系统的角度来看,管理科学与( 就其功能而言是等同或近似的。
A. 统计学B. 计算机 辅助科学C. 运筹学D. 人工智能科学11. 闭回路的特点不包括( 。
A. 每个顶点都是直角B. 每行或每列有且仅有两个顶点C. 每个 顶点的连线都是水平的或是垂直的D. 起点终点可以不同12. 运输问题分布m*n矩阵表的横向约束为( 。
A.。

2、原生产计划是否需要改变？如需改变，请给出新的生产计划。
（3）接问题（1） ，如可增加丙设备的生产工时，生产计划是否需要调整？（4）接问题（1） ，若为了增加产量，可租用其它工厂的设备甲工时，每月最多可租用 60 工时，租金比该厂的设备甲工时成本多 0.3 千元/工时，试问是否需要租用其它工厂的设备甲？若需租用，应租用多少工时？【解】 （1）如何充分发挥设备能力，使工厂获利最大？设 xi 为生产 Ai 产品的数量，则目标函数为：123ma z3.9x通过 QSB 软件建模如图 1-1 所示。
求解如图 1-2 所示。
即生产 A1 产品 38 单位，可使工厂获利最大为：3 千元*38=114 千元（2）根据图 1-2 可知，价值系数 c1 的 y 影响范围为（2.32，M） ，而当价值系数增加到 5 时，在此范围之内，故原生产计划不发生改变。
（3）根据图 1-2 可知，丙设备的生产工时的影子价格为 0，即通过调整丙的总工时，不会带来目标函数值的增加，故原生产计划不需要改变。
（4）设租用设备甲的工时数为 x4，则模型修订如图 1-3 所示。
求解如图 1-4 所示。
根据图 1-4 求解可知。

3、可供局中人选择的一个实际可行的完整的行动方案。
（2）局中人：在一个对策行为（或一局对策）中，有权决定自己行动方案的对策参加者。
（3）主观概率：，是由决策者对事件的了解去确定，而这样确定的概率反映了决策者对事件出现的信念程度。
（4）先验概率：是指根据以往经验或专家评估分析得到的概率。
（5）决策树：有些决策问题，当进行决策后又产生一些新情况，并需要进行新的决策，又接着又有一些新情况，又需要进行新的决策，这样决策，情况，决策构成一个序列，这就是序列决策。
描述序列决策的有力工具之一是决策树，决策树是由决策点，事件点及结果成的树形图。
三解答题1.某厂有大量同一型号的车床，当这种车床损坏后或送机修车间或由机修车间派人来修理。
已知该车床损坏率服从泊松分布，平均每天 2 台。
又机修车间对每台损坏车床的修理时间为负指数分布的随机变量，平均每台的修理时间为 ,天。
1但 是一个与机修人员编制及维修设备好坏（即与机修车间每年开支费用 K）有关的函数。
已知（ ） =0.1+0.001（ 1900）又知机器损坏后，每台每天的生产损失为 400 元，每个月工作天数为 22 天，试决。

4、优解有什么影响。
A. 可行基B. 基本基C. 非可行基D. 最优基5. 闭回路的特点不包括( )。
A. 每个顶点都是直角B. 每行或每列有且仅有两个顶点C. 每个顶点的连线都是水平的或是垂直的D. 起点终点可以不同6. 运筹学有针对性地表述研究对象的( )。
A. 数学结构B. 客观运动规律C. 基本特征D. 基本要素7. 运输问题分布 m*n 矩阵表的纵向约束为( )。
A. 供给约束B. 需求约束C. 以上两者都有可D. 超额约束8. 割平面法切割压缩后的可行域其( )不变。
A. 连续性B. 有界性C. 凸性D. 凹性9. 关于分配问题，叙述错误的是( )。
A. 一人只能做一件任务B. 任务数0C. 资源数1D. 总消耗或总收益要达到极值10. 图解法适用于求解( )决策变量的像性规划问题。
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 无要求11. 两点之间不带箭头的联线称为( )A. 边B. 弧C. 链D. 路12. 动态规划是一种( )。
A. 层次决策方法B. 阶段决策方法C. 整体决策方法D. 序贯决策方法13. 分阶段隐枚举法从上个阶段的始发点寻找( )。
A. 任意点B. 最近点C。

5、备拥有能力为3000小时。
又加工费用在毛坯、粗加工、精加工时分别为每小时3元、3元、2元。
此外在粗加工阶段允许设备可进行500小时的加班生产，但加班生产时间内每小时增加额外成本4.5元。
试根据以上资料，为该厂制订一个成本最低的生产计划。
解：设正常生产A,B产品数 ，加班生产A,B产品数12,x34,x1324324 1324min( 7).5(7)2(01)zxxxx.st241210703045ix且 为 整 数 ， i=1,42. 对某厂I，三种产品下一年各季度的合同预订数如下表所示。
季度产品1 2 3 4 1500 1000 2000 1200 1500 1500 1200 1500 1000 2000 1500 2500该三种产品l季度初无库存，要求在4季度末各库存150件。
已知该厂每季度生产工时为15000小时，生产I、产品每件分别需时 2、4、3小时。
因更换工艺装备，产品I在2季度无法生产。
规定当产品不能按期交货时，产品 I，每件每迟交一个季度赔偿20元，产品赔偿10元；又生产出来产品不在本季度交货的，每件每季度的库存费用。

6、 x1, x2 0(3) max z x1 x2 (4) max z 3x1 2x2 st. 8x1 6x2 24 st. x1 x2 14x1 6x2 12 2x1 2x2 42x2 4 x1, x2 0x1, x2 0(5) max z 3x1 9x2 (6) max z 3x1 4x2st. x1 3x2 22 st. x1 2x2 8 x1 x2 4 x1 2x2 12x2 6 2x1 x2 162x1 5x2 0 x1, x2 0x1, x2 01.2. 在下列线性规划问题中，找出所有基本解，指出哪些是基本可行解并分别代入目标函数，比较找出最优解。
(1) max z 3x1 5x2 (2) min z 4x1 12x2 18x3st. x1 。

7、要求：能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析实验考核办法：实验结束要求写出实验报告。
实验报告的形式可以包括以下 3 点：1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。
2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。
3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。
实验结果： 实验背景：某商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如表 1 所示。
表 1时 间 所需售货人数（人）星期日 28星期一 15星期二 24星期三 25星期四 19星期五 31星期六 28为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作 5 天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员人数最少？1.问题的分析与建立模型：设星期一到星期日每天开始工作的员工为 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x因为售货人员每周工作 5 天，休息两天，所以每天实际工作的员工人数为当天开始工作的人数及前四天开始工作的人数和，所以目标函数为：min w= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7约束条件为：x7+x6+。

8、进行求解并对求解结果进行分析实验考核办法：实验结束要求写出实验报告。
实验报告的形式可以包括以下 3 点：1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。
2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。
3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。
实验结果：（附后）实验背景：某商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如表 1 所示。
表 1时间 所需售货人数（人）星期日 28星期一 15星期二 24星期三 25星期四 19星期五 31星期六 28为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作 5 天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员人数最少？1.问题的分析与建立模型:首先题目要求售货人员每周工作 5 天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员人数最少，根据题目要求我们可以设7 个决策变量，分别表示从周一到周日开始休息的人数分别为 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7目标函数：min w=x1+x2+x3+x4+。