圆锥应用

1、向量的应用（圆锥曲线）一考点分析向量是高中数学中一个最基本而又重要的概念,向量作为一种工具。在圆锥曲线问题中，常常从向量的角度来表示几何量的关系和性质，在近几年高考中这类问题也已经成为一个热点问题，一般方法是把向量的关系转化为坐标关系进行运算。二教学目标、重点、难点1、教学目标：让学生学会把向量的关系转化为解析几何中有关量的关系，并让学生体会化归与转化的思想。2、教学重点和难点：向量的几何关系在圆锥曲线中的坐标转化以及运算。三、课前练习题（1） 、已知 F1,F2为椭圆 上的两个焦点，B 为椭圆短轴的一个21(0。

2、1教学环节 教师活动 学生活动 设计意图课前学习课堂导入训练一录制微课，梳理圆锥曲线的知识,完成自学探究案。学案总结导入：展示生活中的圆锥曲线的应用，体现圆锥曲线应用在建筑、文化，天文等领域。下面我们将展开对生活中的圆锥曲线的探究：展示问题：人工湖上的拱桥问题，请学生们为老卢提供合理的建议。根据拱桥的一些数据和截面图，让学生计算整理，并对小船进行选择。学习微课，并完成自学探究案观看图片，体会生活中圆锥曲线的美和震撼。思考制约小船通过的因素：高度，宽度根据小船和拱桥的数据确定选择哪种型号的小船。整理学。

3、一、解答题1、一个酒瓶里面深 30 厘米,底面直径 8 厘米,瓶里有酒 12 厘米，把酒瓶塞紧后（瓶口向下）这是酒瓶深 20 厘米，求酒瓶的容积是多少毫升。2、一张如图所示的铁皮展开，正好可以制成一个铁皮桶，求制成铁皮桶的面积及体积？3、圆锥体容器中装有 3 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半 这个容器还能装多少水？4、两个相同的圆锥容器中各盛一些水（一个正放，一个倒立），水深都是圆锥高的一半。曱容器是乙的几倍？5、圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长。已知正方体的体积是 90 立方厘米，你知道圆锥的体积是多少吗？6 一个。

4、11. 日光灯管的包装盒是上、下两个面为正方形的纸筒，正方形的周长是 20 厘米，纸筒长 1 米，日光灯管的半径和长各为多少？2. 把下面的长方体切割成一个最大的圆柱，切成的圆柱的半径和高各为多少（单位：分米）3. 一个圆柱形的油漆桶，上、下两个面的直径为 12 厘米，这个油漆桶上、下两个面的面积之和是多少？4. 一张长方形铁皮，长 12.56 分米，宽 5 分米，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面，制成一个底面最大的水桶，做这个水桶共用去多少铁皮？（接头处的铁皮长度忽略不计）5. 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底。

5、圆锥曲线的综合应用,直线与圆锥曲线的交点问题,例1：已知点P到两点 的距离之和等于4，设点P的轨迹为C， 直线 与C交于A，B两点。 （1）写出C的方程； （2）若 ，求k的值。,与圆锥曲线有关的中点弦问题,例2：在椭圆 内，求通过点 且被这点平分的弦AB所在直线的方程。,与圆锥曲线有关的最值问题,例3.P,Q,M,N四点都在椭圆 上，F为在y轴正半轴上的焦点。已知PQ,MN相交于点F,且 。求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。,圆锥曲线中的对称问题,例4.已知椭圆C： ，直线 在椭圆上是否存在两点关于直线l对称？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说。

6、圆锥曲线的应用,在圆锥曲线的应用中,考察抛物线知识居多.,例7 有一种电影放映机的放映灯泡的玻璃上镀铝,只留有一个透明窗用作通光孔,它的反射面是一种曲线旋转而成的曲面的一部分,灯丝定在某个地方发出光线反射到卡门上,并且这两物体间距离为4.5cm,灯丝距顶面距离为2.8cm,为使卡门处获得最缋烈的光线,在加工这种灯泡时应使用何种曲线可使郊果最佳?试求这个曲线方程. P134-T6,分析:由于。

7、圆锥曲线定义在解题中的应用,2、椭圆的定义,3、双曲线的定义,平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。,平面内到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a（2a|F1F2 |）的点的轨迹叫双曲线。,4、抛物线的定义,平面内到一定点的距离与到一定直线的距离（定点不在定直线上）的点的轨迹叫抛物线。,平面内到定点的距离等于定长（不为零）的点的轨迹叫圆,1、圆的定义,到,两定点,一定点和一定直线,两条定直线,距离的,和,积,商,为常数的点的轨迹,两定点重合,圆,圆锥曲线的定义描述的是其最本质的几何特征，。

8、 圆锥破碎机应用：圆锥破碎机广泛应用在冶金工业、建材工业、筑路工业、化学工业与硅酸工业中，适用于破碎中等和中等以上硬度的各种矿石和岩石，本机具有破碎力大、效率高、处理量高、动作成本低、调整方便、使用经济等特点。由于零件选材与结构设计合理，故使用寿命长，而破碎产品的粒度均匀，减少了循环负荷，在中、大规格破碎机中，采用了液压清腔系统，减少了停机时间，且每种规格的破碎机腔型多，用户可根据不同的需要，选择不同的腔型，以更好的适应用户需要。圆锥破碎机特点： 在不可破异物通过破碎腔或因某种原因机器超载时，圆锥。

9、1、做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）2、一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？3、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？4、一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？5、把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？6、用铁皮制作。

10、圆锥曲线定义的应用,目标练习：,1.若动点M（x,y）到定点F1（-4，0）和F2（4，0）的距离 的和为10，则动点M的轨迹为（ ）A.椭圆 B.双曲线 C.线段 D.无图形,A,变式1：若动点M（x,y）到定点F1（-4，0）和F2（4，0） 的距离 的和为8，则动点M的轨迹是。,线段F1F2,变式2：若动点M（x,y）到定点F1（-4，0）和F2（4，0） 的距离 的和为6，则动点M的轨迹是。,不存在的,变式3：方程 表示的曲线是 。,焦点为F1（0，-4），F2（0，4），长轴长为10的椭圆,；深圳办公家具厂 http:/www.kuo9.com 深圳办公家具厂 ； 中原士大夫望之以为正朔所在 勣用无成 。

11、圆锥曲线的应用,高三备课组,一、基本知识概要：,解析几何在日常生活中应用广泛，如何把实际问题转化为数学问题是解决应用题的关键，而建立数学模型是实现应用问题向数学问题转化的常用常用方法。本节主要通过圆锥曲线在实际问题中的应用，说明数学建模的方法，理解函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想。,二、例题：,例题1：设有一颗慧星沿一椭圆轨道绕地球运行，地球恰好位于椭圆轨道的焦点处，当此慧星离地球相距万千米和万千米时，经过地球和慧星的直线与椭圆的长轴夹角分别为，求该慧星与地球的最近距离。,说明（1） ：在天体运。

12、圆锥曲线定义的应用,南康中学 申其华,一、复习圆锥曲线的定义1、椭圆的第一定义与第二定义2、双曲线的第一定义与第二定义3、抛物线的定义,二、经典回顾,1、已知动圆M 和圆 内切, 并和圆 外切, 动圆 圆心M 的轨迹方程为 ；,2、若动圆过定点A(-3,0)，且和定圆外切，动圆圆心P 的轨迹方程为 ；,3、若点P 到点F(4,0)的距离比它到定直线 x+5=0 的距离小1，则点P 的轨迹方程是.,4、 已知椭圆 中F1，F2 分 别为其 左、右焦点和点A ，试在椭圆上找一点 P使 （1） 取得最小值; （2） 取得最小值.,A,F1,F2,x,y,o,P,P,5、 已知双曲线 F1，F2 为左、右。

13、1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。 1）、沼气池的占地面积是多少平方米？ 2）抹水泥部分的面积是多少平方米？ 3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？ 将棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少立方分米，一共削去多少立方分米的木料？,一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？ 一只圆柱形的木桶，底面直径6分米，高8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁。

14、1,第64讲 圆锥曲线的综合应用,2,掌握探究与圆锥曲线相关的最值问题、定点与定值问题、参变数取值范围问题的基本思想与方法，培养并提升运算能力和思维能力.,3,1.已知R,则不论取何值，曲线C：x2-x-y+1=0恒过定点( ),D,A.(0,1) B.(-1,1) C.(1,0) D.(1,1),由x2-x-y+1=0,得(x2-y)-(x-1)=0.x2-y=0 x=1x-1=0 y=1, 可知不论取何值,曲线C过定点(1,1).,依题设,即,解析,4,B,解析,5,B,解析,6,7,4.双曲线x2-y2=4上一点P(x0,y0)在双曲线的一条渐近线上的射影为Q，已知O为坐标原点，则POQ的面积为定值 .,1,如图,双曲线x2-y2=4的 两条渐近线为y=x, 即xy=0。

15、圆柱圆锥应用题,一个长方体的高减少3厘米后，表面积减少48平方厘米，剩下的恰好是一正方体。原长方体的体积是多少？,工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68米，高5米，把这些三合土在宽15.7米的路面铺4厘米厚，可铺多少米长？,在一只底面半径为10厘米，高位20厘米的圆柱形瓶内，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中，使底面与容器底面接触，这时水深多少厘米？,学校准备举行运动会，准备将一堆圆锥形沙堆填到容积为11立方米的长方体沙坑里，测得圆锥形沙堆底面周长为18.84米，高1.2米，请。

16、滦县海阳学校导学案 六 年级 数学 学科 主备人 高金梅 审核人 年级主任 学生姓名 第 小组 班级 上课日期： 年 月 日 授课教师 课 题 三、圆锥的应用 课型 新授学习目标：1.结合具体情境，经历测量圆锥及解决与圆锥体积有关的实际问题的过程。2.会测量圆锥的有关数据，灵活应用知识解决生活中有关圆锥的实际问题。3.体验数学在日常生活中的广泛应用，培养数学应用意识。重点难点预测：会测量圆锥的有关数据，灵活应用知识解决生活中有关圆锥的实际问题。学 习 流 程 个 性 笔 记一、预习案。 （5 分钟）1. 求下列圆锥的体积。（1）S =10 平。

17、,圆柱和圆锥的应用,刘寨小学任宏峰,学习目标：1、使学生能够应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题，提高学生综合解题能力。2、进一步发展学生的实践能力与创新精神。3、使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，获得成功的情感体验。,我们学习了圆柱和圆锥的知识，那么你收获了什么？又学会了什么？,圆柱的特征：,1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展 开后是一个长方形。 3.圆柱有无数条高，且高的 长度都相等,长=底面周长,宽=高,圆锥的特征：,1.圆锥的底面是一个圆,2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形,。

18、,圆锥体积公式的应用,阳平镇苏南小学 张少波,预习提示： 1、圆的面积公式是什么？如果告诉周长怎样求面积？ 2、圆锥的体积公式是什么？ 3、自学课本39页例2，说说你是怎么想的。,自学课本39页例2： 根据提出的问题小组交流： 1、题中告诉了哪些已知条件？问题是什么？ 2、已知每辆车载重5吨，要求几次运完，必须知道什么条件？ 3、这堆煤的吨数和什么有关系？ 4、怎样根据底面周长求它的体积？,运用所学知识解决实际问题：,例、一个近似于圆锥体的煤堆，测得底面周长是18.84米，高是1.8米。每立方米煤重1.4吨，准备用载重5吨的车来运，一。