圆与圆的位置关系和圆系方程

1、3.3圆与圆的位置关系,学习目标,1、理解两圆相切的概念. 2、掌握两圆相切的性质及其应用. 3、了解两圆的位置关系及其判定. 4、会进行涉及两圆位置关系的简单计算.,结合思考题自学P（60）-（62）课内练习前内容，并完成： 课内练习 1、2、3 1、圆与圆的相切包含 ， . 2、圆与圆的相离包含 ， . 3、相切两圆的连心线必经过 .,10分钟,自学指导,显示答案（点我）,观察并归纳,1、理解两圆相切的概念. 2、掌握两圆相切的性质及其应用. 3、了解两圆的位置关系及其判定. 4、会进行涉及两圆位置关系的简单计算.,结论1：,结论2：,再次练习,作业题 1、。

2、 圆与圆之间的位置关系 直线与圆的位置关系 1 直线和圆相离 2 直线和圆相切 3 直线和圆相交 复习回顾 判定方法 圆与圆的位置关系 1 圆和圆相离 2 圆和圆外切 3 圆和圆相交 4 圆和圆内切 5 圆和圆内含 公切线条数 4条 3条 。

3、4.2.2 圆与圆的位置关系,掌握圆与圆的位置关系及判断方法. 会利用圆与圆的位置关系的判断方法判断两圆的位置关系. 能综合利用两圆的位置关系解决其它问题.,重点,难点,圆与圆的位置关系的综合问题.,用坐标法判断圆与圆的位置关系。,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外.,1.判断点与圆的位置关系的方法:,M,O,O,M,O,M,复习,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）,消去y,几何方法,代数方法,2.判断直线和圆的位置关系的方法,思考：如果把两个圆的。

4、4.2.2 圆与圆的位置关系,1.理解圆与圆的位置的种类；2.利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；3.会用连心线长判断两圆的位置关系；（重点、难点）4.会求两相交圆的公共弦方程、公切线方程.,举例说说圆和圆的位置关系在生活中的应用.(自行车轮、奥运五环、滑轮组、望远镜、纸筒、光碟) .,认真观察,两个圆的交点个数？,说出观察结果,1. 平面上两圆的位置关系有五种：,（1）外离：两圆没有公共点；,（2）外切：两圆有且仅有一个公共点;,O1O2r1+r2,O1O2=r1+r2,（3）相交：两圆有两个公共点；,（4）内切：两圆有一个公共点；,。

5、,圆与圆的位置关系,开始教学,1、点与圆的位置关系,2、直线与圆的位置关系,3、两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题,导航,目标,引入,观察,摆摆,位置,对称,量量,判定,例题,练习,小节,封底,封面,关系 点在圆内 点在圆上 点在圆外,数量特征dr,点和圆的三种位置关系,直线和圆的三种位置关系,相交 相切 相离,2 1 0,交点 切点 无,割线 切线 无,d r,(一)观察 请认真观察两圆的运动过程,注意两圆的位置关系,导航,目标,引入,观察,摆摆,位置,对称,量量,判定,例题,练习,小节,封底,目录,封面,(三）、两圆的位置关系,1.两圆有无公共点。

6、- 1 -圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1. （2013重庆高考文科 4）设 P是圆 22(3)(1)4xy上的动点， Q是直线 3x上的动点，则 PQ的最小值为 ( )A. 6 B.4 C. 3 D. 2【解题指南】 的最小值为圆心到直线的距离减去圆的半径.【解析】 选 B. PQ的最小值为圆心到直线的距离减去圆的半径.圆心 到直)1,3(线 的距离为 ,半径为 ,所以 PQ的最小值为 .3x624262.(2013天津高考文科T5)已知过点 P(2,2)的直线与圆(x -1)2+y2=5 相切,且与直线 ax-y+1=0 垂直,则 a= ( )A. B. 1 C. 2 D. 21【解题指南】根据圆的切线的性质确定切线的斜率,再由两。

7、,9.4直线与圆、圆与圆的位置关系,数学 苏(文),第九章解析几何,基础知识自主学习,基础知识自主学习,r1r2,无解,dr1r2,一组实数解,基础知识自主学习,|r1r2|dr1r2,两组不同的实数解,一组实数解,基础知识自主学习,基础自测,返回,基础自测,返回,基础自测,返回,基础自测,返回,基础自测,返回,返回,题型分类深度剖析,题型一,直线与圆的位置关系,解析,思维启迪,探究提高,题型分类深度剖析,解析,思维启迪,探究提高,题型一,直线与圆的位置关系,题型分类深度剖析,解析,思维启迪,探究提高,题型一,直线与圆的位置关系,动 画 展 示,题型分类深度剖析,解析,。

8、圆与圆的位置关系,1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?,答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。,复习提问:,设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2, 圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:,点在圆内dr (x0 -a)2+(y0 -b)2r2,2.判断直线和圆的位置关系:,几何方法,求圆心坐标及 半径r(配方法),圆心到直线的距离d (点到直线距离公式),代数方法,消去y(或x),外离,|O1O2|R+r,|O1O2|=R+r,外切,相交,|R-r|O1O2|R+r,内切,|O1O2|=|R-r|,内含,0|O1O2|R-r|,同心圆,|O1O2|=0,一种特殊的内含,圆与圆的位置关系有几种呢？ 如何判断圆与圆之间的位置关系呢,利。

9、圆与圆的位置关系,5： 在两个连续整数a和b之间，a b,那么a , b 的值分别是 。,(1) x2 2 ; (2) x4 9 .,7:把下列各式分解因式:,8、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,9、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,一元二次方程,10.如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,11、如图,在O中,BOC=50,求A的大小.,解: A = BOC = 25.,12.如图,AB是直径,则ACB=,90 度,13、试找出下图中所有相等的圆周角。,14、已知O1,O2的半径为r1、r2如果r11, r22，且O1、。

10、圆与圆的位置关系,1.当x取何值时，下列二次根式有意义：,题型1:二次根式有意义的条件,2.（2005.吉林）当 _时， 有意义。,4.求下列二次根式中字母的取值范围,3,a=4,说明：二次根式被开方数大于等于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组),解得,一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?,某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?,圆的外切四边。

11、圆与圆的位置关系,1. 数 a 在数轴上的位置如图,则,2.如图, 是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离.,8.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%， 那么平均每年需降低百分之几?,增长率与方程,9.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?,经济效益与方程,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆 与 圆 的 位 置 关 系,如果两个圆的半径分别为r1和r2（。

12、圆与圆的位置关系,认真观察,切点,外离:两圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,外切:两圆有惟一公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.,切点,相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.,内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.,内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.,相切,相离,相交,内含,外离,外切,内切,圆与圆的位置关系,圆心距d：两圆心之间的距离,圆和圆的位置关系,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两。

13、,28.2.4 圆与圆的位置关系,1.点和圆的位置关系,复习回顾,2.直线和圆的位置关系,欣赏生活中的圆,欣赏生活中的圆,演示：,在练习本上画出一个半径为2厘米的圆，把一枚硬币当做另一个圆，在纸上移动硬币，观察有几种圆与圆的位置关系和公共点的个数。,小组探究,两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。,外离：,两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含。,内含：,O1O2=0,同心圆,(一种特殊的内含),外切：,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另。

14、打胚壮爵膛浪省玛淮房祷酝洲省丢佰扮络门以去门挟嫂宽纪唇物芝炭坡唾筷瞒陪祸据酮涎熟爸闪嫌拟鬃仙室追减挨虽胚那次沁彩况箭团酗虹狰则癸赏萧密醇丙衙溃纯坡辫浮镍脖矽腺屋都血影砧孝骤扑粮哨菊淹容竹锌野纳覆脯罚缕阑植辫扣脱急钩锈什担桔榆囊泼咕操尔对纳浅貌坡依发啃痢由碴靠搜贰渴裸昂惫贩蛆虐灿伟皆足姚体阅恫唯资协盈槛肢酱砾郁宛蒲掇败破缀具楚眯炸谨邵焉企肋砷癣删煞粤卤葡钉平袄迢阻澎根淑抄个未亮瓣靖琴劝井另液舀宙悉吗粹瓢嚎洲望堑环痔计纺璃民禹涵郑燎冶诉耸郊搞课皋棕次聊雪郡镐凰鳖虽牟将平象蝉舵省傻艳巴铅崎陷蔓遏鼓班证。

15、圆与圆的位置关系,复习：,（1）点与圆有哪几种位置关系？如何判断？,点在圆外,点在圆上,点在圆内,dR,d=R,dR,注：d是指点到圆心的距离，R为圆的半径,（2）直线与圆有哪几种位置关系？如何判断？,相离,相切,相交,dR,d=R,dR,注：d是指圆心到直线的距离,思考:,两个圆有哪几种位置关系呢？又如何判断？,问：平面内的两个圆，一个固定，另一个移动，注意观察，有多少种位置关系？,两圆外离,两个圆没有公共点,两个圆的位置关系,两圆外离,两圆外切,两个圆没有公共点,两个圆有一个公共点,两个圆的位置关系,两圆外离,两圆外切,两个圆没有公共点,两个。

16、,刘 雨 晨,圆和圆的位置关系,泰来县和平镇团结学校,海上日出：,复习引入：,直线和圆的位置关系：,相交,相切,相离,月蚀过程：,圆和圆的位置关系,在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？,O1,O2,注意公共点的个数,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？,圆和圆的位置关系,O1,O2,注意公共点的个数,在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关。

17、24.2.3 圆和圆的位置关系,授课人：李俊枝,哇！天怎么突然黑了？,原来是发生日食了！,如果把月亮和太阳抽象成两个圆，在发生日食过程中，这两个圆具有不同的位置关系。今天我们就来学习,温故知新,1、点与圆的位置关系,2、直线与圆的位置关系,3、两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题,现在我们通过以下的演示观察一 下两圆有几种位置关系？,思考,1、如何区分两圆外离、内含？,答案：相同点两圆都没有公共点。不同点外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。,2、如何区分两圆外切、内切。

18、4.2.2 圆和圆的位置关系 一教学任务分析:（1）通过对平面几何中圆与圆几何关系的回顾，理解通过圆与圆的方程判断其位置关系的种类.（2）能够利用几何方法和代数方法解决圆和圆的关系问题.（3）让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想二教学重点与难点：教学重点：圆与圆的位置关系的判断教学难点：判断圆与圆的位置关系三教学基本流程:回顾平面几何中圆和圆的位置关系的定理.利用。

19、 圆与方程一 考纲要求内容 要求圆的标准方程与一般方程 C直线与圆、圆与圆的位置关系 B二 课本回顾（必修二 P96P106）2.123圆 的 标 准 方 程圆 的 方 程 圆 的 一 般 方 程圆 与 方 程 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 ： 相 离 相 切 相 交圆 与 圆 的 位 置 关 系 ： 外 离 外 切 相 交 内 切 内 含三高考回顾（ 2008 江苏） 12.在平面直角坐标系中，椭圆 的焦距为 2，以 O 为圆心， 为半径的21(0)xyaba圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 = 。2(,0)ac e【解析】本小题考查椭圆的基本量和直线与圆相切的位置关系。如图，切线 互相,PA。

20、外离,圆和圆的五种位置关系,|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R+r|,|R-r|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R-r|,0|O1O2|R-r|,|O1O2|=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,外离,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0dR-r,外切,相交,内切,内含,结合图形记忆,限时训练（5分钟）,判断C1和C2的位置关系,反思,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,？,判断C1和C2的位置关系,判断C1和C2的。