圆幂定理习题课

1、例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练 （ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 。

2、的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的_心，它是三角形_的交点,圆外,线段,两,相等,平分,相切,内,三条角平分线,切线长定理 1(4分)如图，PA切O于点A，PB切O于点B，OP交O于点C，下列结论中，错误的是( ) A12 BPAPB CABOP DPAB21,D,B,3(4分)如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，若C65，则P的度数为( ) A50 B65 C100 D130,A,4(4分)(2016邵阳)如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若ACD30，则DBA的大小是_,75,三角形的内切圆 5(4分)下列说法错误的是( ) A三角形有且只有一个内切圆 B等腰三角形的内心一定在它底边的高上 C三角形的内心不一定都在三角形的内部 D若I是ABC的内心，则AI平分BA。

3、已知P40，则ACB的大小是( ) A40 B60 C70 D804如图，AD，AE，CB均为O的切线，D，E，F分别是切点，AD8，则ABC的周长为_,C,16,A,90,50,1,8如图，O内切于ABC，切点分别为D，E，F，若C80，则EDF_9(习题14变式)如图，O是RtABC的内切圆，D，E，F为切点，C是直角，AC3，BC4，则O的半径为_ _,11如图，ACBC于点C，BC4，AC3，O与直线AB，BC，CA都相切，则O的半径为_ _,2,13(例题2变式)如图，A90，O是ABC的内切圆，内切圆半径为1，与三边的切点分别是点E，F，D，AC4，求AB，BC的长解：连接OE，OF，A90，AEOAFO90，FOE90，四边形AEOF是矩形，又OEOF1，四边形AEOF是正方形，AEAFOE。

4、CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若ACD30，则DBA的大小是( ) A15 B30 C60 D75,D,4为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA5 cm，求铁环的半径,知识点2：三角形的内切圆 5三角形的内心是( ) A三边垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点 C三条高所在直线的交点 D三条中线的交点,B,6如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC80，则BOC( ) A130 B120 C100 D90,A,7如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBCPCAPAB_度,90,8如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB18 cm，BC28 cm，。

5、四边形ABCD的周长为_,52,5如图，已知AB为O的直径，PA，PC是O的切线，A，C为切点，BAC30. (1)求P的大小； (2)若AB2，求PA的长(结果保留根号),知识点2：三角形的内切圆及内心 6如图，在ABC中，点O为ABC的内心，则OACOCBOBA的度数为( ) A45 B60 C90 D120,C,7如图，O内切于ABC，切点分别为D，E，F，已知C60，B50，连接OD，OF，DE，EF，那么DEF等于( ) A40 B55 C65 D70,B,8如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB9 cm，BC14 cm，CA13 cm，求AF，BD，CE的长,易错点：混淆内心、外心 9如图，已知ABC的内心为点O，BOC110，则BAC_,40,10如图，O是ABC的内。

6、值定理主要用于说明 0fx 有根，关键是要找两点使这两点函数值异号 （ 1） 证 0fx 有根 1 0 0 ,f x f x g x g xg x f x g x g x 法 用 介 值 定 理 （ 若 此 时 易 找 两 点 使 函 数 值 异 号 ） .法 2 将 转 化 为 对 用 罗 尔 定 理若 很 容 易 求 出 ， 使 ， 且 对 很 容 易找 两 点 使 函 数 值 相 等 .（ 2）证 0fx 有根 1 .法 费 马 定 理 （ 易 找 极 值 点 或 内 部 最 值 点 ） ,法 2 罗 尔 定 理 易 找 两 点 使 函 数 值 相 等（ 3）证根唯一的方法 1 法 单 调 性 ,法 2 反 证 法 +罗 尔 定 理 . （ 4）证 0nfx 有根，经常对 1nfx 用罗尔定理 （ 5）证至少存在一点 ，使含 的代数式 。

7、角 的外接圆半径为 R， 点 D， E， F分别在边 BC，CA， AB上 .求证： AD， BE， CF是 的三条高的充要条件是ABCABC 12ABCS R EF FD D E 【 补充题 3】设 ， ， 两两外切 ， M是 ， 的切点 ， R， S分别是 ， 与 的切点 .连心线 交 于 P， 于 Q.求证：P， Q， R， S四点共圆 .1O 2O 1O 2O2O1O3O3O 12OO 1O 2O【 补充题 4】设 和 相交于 M， N， A为 上一点 ， 连结 AM， AN，依次交 于 B， C， 则1O 2O 1O2O 1O A BC【 补充题 5】点 P ， Q ， R 分别在 的边 AB ， BC ， CA 上 ， 且BP=PQ=QR=RC=1， 求 的面积的最大值 .ABCABC【 例 5】 圆 内接四边形 ABCD.O为 AB上一点，以 O为圆心的半圆与 BC，CD， DA相切，求证： AD+BC=AB【 例 7】 四边形的三个边长为 a， b， c，它内接于一个圆，且有一个内切圆，求边长为 a的一边被内切圆的。