1、242 点和圆、直线和圆的位置关系,242.2 直线和圆的位置关系,第二十四章 圆,第3课时 切线长定理和三角形的内切圆,1经过_一点的圆的切线上，这点和切点之间_的长，叫做这点到圆的切线长 2圆的切线长定理：从圆外一点可以引圆的_条切线，它们的切线长_，这一点和圆心的连线_两条切线的夹角 3与三角形各边都_的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的_心，它是三角形_的交点,圆外,线段,两,相等,平分,相切,内,三条角平分线,切线长定理 1(4分)如图，PA切O于点A，PB切O于点B，OP交O于点C，下列结论中，错误的是( ) A12 BPAPB CABOP DPAB21,D,B,3(4分)如图
2、，PA，PB分别与O相切于A，B两点，若C65，则P的度数为( ) A50 B65 C100 D130,A,4(4分)(2016邵阳)如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若ACD30，则DBA的大小是_,75,三角形的内切圆 5(4分)下列说法错误的是( ) A三角形有且只有一个内切圆 B等腰三角形的内心一定在它底边的高上 C三角形的内心不一定都在三角形的内部 D若I是ABC的内心，则AI平分BAC,C,6(4分)如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC80，则BOC( ) A130 B120 C100 D90,A,7(4分)如图，在
3、ABC中，点P是ABC的内心，则PBCPCAPAB_度,90,8(4分)(2016孝感)九章算术是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步”该问题的答案是_步,6,9(8分)ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB18 cm，BC28 cm，CA26 cm，求AF，BD，CE的长,9.解：根据切线长定理得AEAF，BFBD，CECD.设AFAEx cm，则CECD(26x)cm，BFBD(18x)cm.BC28 cm，(18x
4、)(26x)28.解得x8.AF8 cm，BD10 cm，CE18 cm,一、选择题(每小题6分，共12分) 10如图，O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC，BC分别交于点E，F，则( ) AEFAEBF BEFAEBF CEFAEBF DEFAEBF,C,11如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则ADE和四边形EBCD周长之比为( ) A34 B45 C56 D67,D,二、填空题(每小题6分，共12分) 12为测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一把刻度尺，按照如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA5 cm，则铁环的半径是_cm.,55,15(12分)如图所示，PA，PB是O的切线，CD切O于点E，PCD的周长为12，APB60. 求：(1)PA的长； (2)COD的度数,【综合运用】 16(14分)如图所示，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A，B为切点，AC为O的直径，PO交O于点E. (1)试判断APB与BAC的数量关系，并说明理由； (2)若O的半径为4，P是O外一动点，是否存在点P，使四边形PAOB为正方形？若存在，请求出PO的长，并判断点P的个数及其满足的条件；若不存在，请说明理由,
