新课标2015年高考数学总复习配套教案10.5古典概型2

1、函数模型.1. (必修 1P110 复习 9 改编)函数 ya x3 3 恒过定点_ 答案：(3，4)解析：当 x3 时，f(3)a 33 34， f(x)必过定点(3，4)2. (必修 1P110 复习 3 改编)函数 y 的定义域是_ 8 16x答案： ( ，34解析：由 816 x0，所以 24x2 3，即 4x3，定义域是 .( ，343. (必修 1P67 练习 3)函数 f(x)(a 21) x 是 R 上的减函数，则 a 的取值范围是_答案：( ，1)(1 ， )2 2解析：由 0a 211，得 1a 22，所以 1|a| ，即 a1 或 1a .2 2 24. (必修 1P71 习题 13 改编)已知函数 f(x)a 是奇函数，则常数 a_.14x 1答案：12解析：由 f(x)f(x) 0，得 a .125. (原创) 函数 y1 |x1| 的值域为_. (。

2、答案：y 212x解析：双曲线 1 的中心为 O(0，0) ，该双曲线的右焦点为 F(3，0)，则拋物线x24 y25的顶点为(0，0)，焦点为(3，0) ，所以 p6，所以拋物线方程是 y212x.2. 以双曲线3x 2y 212 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是_答案： 1x24 y216解析：双曲线方程可化为 1，焦点为(0，4) ，顶点为 (0，2 ) 椭圆的y212 x24 3焦点在 y 轴上，且 a4，c 2 ，此时 b2， 椭圆方程为 1.3x24 y2163. 若抛物线 y22px 的焦点与椭圆 1 的右焦点重合，则 p_x26 y22答案：4解析：椭圆 1 的右焦点(2，0) 是抛物线 y22px 的焦点，所以 2，p4.x26 y22 p24. 已知双曲线 x2 1 的左顶点为 A1，右焦点为 F2，P 为双曲线右支上一点，则y23 的最小值为_PA1 PF2 答案：2解析：。

3、 改编) 若直线 l 与平面 不垂直，则在平面 内与直线 l 垂直的直线有_条答案：无数解析：易证在平面 内与 l 在平面 内的射影垂直的直线与 l 垂直，所以满足题意的直线有无数条2. (原创)已知 A、B、C 是不共线的三点，直线 m 垂直于直线 AB 和 AC，直线 n 垂直于直线 BC 和 AC，则直线 m，n 的位置关系是_答案：平行解析：因为直线 m 垂直于直线 AB 和 AC，所以 m 垂直于平面 ABC，同理，直线 n 垂直于平面 ABC，根据线面垂直的性质定理得 mn.3. ( 必修 2P40 习题 5 改编)下列命题： 一条直线在平面内的射影是一条直线； 在平面内射影是直线的图形一定是直线； 在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等； 两斜线与平面所成的角相等，则这两斜线互相平行其中真命题的个数是_答案：0解析：一条直线在平面内的射影可以是一个点，所以是错的；在平面内射影是直线的图形可能是平面，所以是错的；显然也是错的，所以正确的个数为 0.4. (必修 2P42 习题 9 改编)如图，A。

4、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点. 理解样本平均数的意义和作用，会计算样本平均数、方差和标准差. 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想. 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.1. (必修 3P55 练习 2 改编)一个容量为 20 的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别 10，20) 20，30) 30，40) 40，50) 50，60) 60，70频数 2 3 4 5 4 2则样本在(20，50上的频率为_答案：0.6解析：本题考查样本的频率运算据表知样本分布在(20，50 的频数 34512，故其频率为 0.6.12202. (必修 3P61 练习 2 改编)某篮球运动员在 7 天中进行投篮训练的时间(单位：min)用茎叶图表示( 如图)，图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这 7 天的平均训练时间为_min.6 4 5 77 2 58 0 1答案：72解析：由茎。

5、 ，且 G 上一点到 G 的32两个焦点的距离之和为 12，则椭圆 G 的方程为_答案： 1x236 y29解析：e ， 2a12，a6，b3，则所求椭圆方程为 1.32 x236 y292. 已知 F1、F 2 是椭圆 C： 1(a b0)的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点，且x2a2 y2b2 .若PF 1F2 的面积为 9，则 b_. PF1 PF2 答案：3解析：依题意，有 |PF1| |PF2| 2a，|PF1|PF2| 18，|PF1|2 |PF2|2 4c2，)可得 4c2364a 2，即 a2c 29，故 b3.3. 已知 F 是椭圆 C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段 BF 的延长线交 C 于点 D, 且 2 ，则 C 的离心率为 _BF FD 答案：33解析：(解法 1)如图，|BF| a.作 DD1y 轴于点 D1，则由 2 ，得b2 c2 BF FD ，所以|DD 1| |OF| c，即 。

6、公式. 会计算一些随机事件上所含的基本事件及事件发生的概率.1. (必修 3P94 练习 3 改编)下列事件：若 xR ，则 x2 (442x) ，由此解得 x8，即 x15 15 15的可能取值是 07，因此甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .810 454. (2013山东文)某小组共有 A、B、C 、D、E 五位同学，他们的身高( 单位：m)以及体重指标( 单位：kg/m 2)如下表所示：A B C D E身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9(1) 从该小组身高低于 1.80 的同学中任选 2 人，求选到的 2 人身高都在 1.78 以下的概率；(2) 从该小组同学中任选 2 人，求选到的 2 人的身高都在 1.70 以上且体重指标都在18.5， 23.9)中的概率解：(1) 从身高低于 1.80 的同学中任选 2 人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B) ，(A ， C)，(A，D)， (B，C)，(B，D) ，(C，D)共 6 个由于每个人被选到的机会均等，。

7、解古典概型的特征以及能用枚举法解决古典概型的概率问题. 概率与代数、几何等其他数学知识的交汇、融合，涵盖了概率与相关数学内容的双重知识，孕育着确定与非确定两种思想.1. (必修 3P104 习题 5 改编)在两个袋中都装有写着数字 0， 1，2，3，4，5 的六张卡片，若从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和大于 7 的概率为_答案：16解析：基本事件总数为 36 个其中和等于 8 的有 355344，共 3 个；和等于 9 的有 4554，共 2 个；和等于 10 的有 55，只有 1 个故取出的两张卡片上数字之和大于 7 的概率为 P .3 2 136 162. (必修 3P100 例 1 改编)一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5 的 5 个球，同时选取两个球，则两个球上的数字为相邻整数的概率为_答案：25解析：从 5 个球中同时选取 2 个球的基本事件总数有1， 2，1，3，1，4 ，1，5，2， 3， 2，4 ，2 ，5，3，4 ，3，5，4 ，。

8、解古典概型的特征以及能用枚举法解决古典概型的概率问题. 概率与代数、几何等其他数学知识的交汇、融合，涵盖了概率与相关数学内容的双重知识，孕育着确定与非确定两种思想.1. (必修 3P104 习题 5 改编)在两个袋中都装有写着数字 0， 1，2，3，4，5 的六张卡片，若从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和大于 7 的概率为_答案：16解析：基本事件总数为 36 个其中和等于 8 的有 355344，共 3 个；和等于 9 的有 4554，共 2 个；和等于 10 的有 55，只有 1 个故取出的两张卡片上数字之和大于 7 的概率为 P .3 2 136 162. (必修 3P100 例 1 改编)一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5 的 5 个球，同时选取两个球，则两个球上的数字为相邻整数的概率为_答案：25解析：从 5 个球中同时选取 2 个球的基本事件总数有1， 2，1，3，1，4 ，1，5，2， 3， 2，4 ，2 ，5，3，4 ，3，5，4 ，。