小升初 工程问题全解

1、内部讲义第 1 页工程问题专题复习例1：（简易工程问题）单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？练习：1、某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18 天才完成任务。问：甲队干了多少天？2、单独完成某工程，甲队需 10 天，乙队需 15 天，丙队需 20 天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了 6 天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？3、甲乙丙三队合修一条。

2、地址：远大路世纪城远大园五区 9 号楼 电话：88594404作辅助线的方法一：中点、中位线，延线，平行线。如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的。二：垂线、分角线，翻转全等连。如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的方法，并借助其他条件，而旋转 180 度，得到全等形， ，这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往是垂线或角的平分线。三：边边若相等，旋转做实。

3、12013 小升初修改病句全解 100 题一、成分残缺：句子不完整。例：读了革命烈士诗二首后，受到了深刻的教育。 （缺了“谁” ）改：读了革命烈士诗二首后，我们受到了深刻的教育。二、搭配不当：例：春天的苏州是一年中最美的季节。 （不能说“苏州是季节” ）改：苏州的春天是一年中最美的季节。 （应说“春天是季节” ）三、前后矛盾：例：我的家庭作业基本上全部做完了。 （“基本上”与“全部”矛盾，二选一）改：我的家庭作业基本上做完了。或：我的家庭作业全部做完了。四、语义重复：例：我一定要改正不好的缺点。 （“不好的”与“。

4、奥赛天天练第 14讲假设法解工程问题有些工程问题，工作效率往往没有直接给出，而是隐藏在题目的条件之中，工作过程也比较复杂。解题时要细心辨析，层层梳理工作过程，灵活运用基本数量关系式，正确解答。奥赛天天练第 14 讲，模仿训练，练习 1【题目】：一项工程，甲单独完成需 12 天，乙单独完成需 9 天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10 天完成，问甲做了几天？【解析】：把工作总量看作单位“1”，甲每天的工效是 1/12，乙每天的工效是 1/9。假设 10 天都是乙做，共完成工作量：101/910/9，比实际多完成了：10/911/9假设情况比实际情。

5、小升初综合训练一1、一件工程，甲队独做 2 天完成 16， 乙队独做要 15 天完成，现在甲乙合作完成这件工程，其中甲休息了 3 天，从开始到完工一共用了几天？2、一件工程，甲单独做 20 天可以完成这件工程的 19 ,乙单独做 9 天可以完成这项工程的 110 ，两队合作，几天可以完成这项工程的一半？3、一项工程甲队 15 天可以完成，乙队 12 天可以完成。现在两队合作若干天后，剩下的由乙队独做 3 天完成，问：甲、乙合作了几天？4、修一条公路，甲队独修要 10 天完成任务，乙队独修要 12 天完成，丙队独修要 15 完成，现在让三队和修，中途甲队。

6、南风书院1小升初工程问题练习一、简易工程问题1、单独干某项工程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？2、单独完成某工程，甲队需 10 天，乙队需 15 天，丙队需 20 天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了 6 天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？3、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需 60 分钟，乙需 40 分钟。出发后 5 分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了 5 分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？4、一项工程，甲乙合做。

7、- 1 -小升初数学之专题工程问题 常见类型：1、有具体量的;2:没有具体量的；3、简单的两人（两队、两组）工程问题；4、三人或以上工程问题；5、周期循环问题；6、水管问题；7、牛吃草问题知识概述】 在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率 工作时间 工作总量工作总量 工作效率 工作时间工作总量 工作时间 工作效率在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”【典型例题】一、 有具体的。

8、工程问题（一）1、 一件工作，甲乙合作 5 小时后，甲被调走，剩余工作由乙继续完成。设这件工作的全部工作量为 1，工作量与工作时间的关系如图所示，则甲、乙两人单独完成这件工作的工效谁高？2、 一项工程，甲单独做 2 天，然后与乙合作 7 天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是 3:2。如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？3、 已知甲单独完成一项工程需 30 天，乙单独完成需 45 天，丙单独完成需 90 天，现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程，在工作的过程中，丙休息了 6 天，乙休息了 3 天，甲没有休息，最后。

9、12016 年华师大版第七章月相问题全解“月相及其变化”是高中地理上册第一单元里的内容，在 2001 年、2002年是必学内容，今年（2003 年高一年级）是选学内容。对月相及其变化如何理解，是很多老师的教和学生的学都感到头痛的问题，课本上只提供了一幅月相成因示意图（即图 1、10，此处用图一表示）和一幅观察月相图（即图 1、11，此处用图二表示）另外还有一段文字说明。以上看似内容不多，但涉及到具体的月相判断就比较复杂了，如果对月相问题没有深入的理解，要准确判断月相及其对应的日期、观测地点、月面和当地地平面的夹角关系就较难。

10、1分椰子问题作者：王习波工作单位：湖南省沅江市第一中学 性别：男出生年月：年月民族：汉职称：中学一级邮编：邮箱：342241767qq.com一、问题的提出据说，这个问题是英国物理学家狄立克提出来的，由于里面讲到了一个猴子，而它又很幸运，所以也有人称这道题叫幸运的猴子 。问题是这样的：话说某天一艘海盗船被天上砸下来的一头牛给击中了,个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好还有一棵棵椰子树,还有一只猴子！大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就先睡觉。晚上某个家伙悄悄地起床,悄悄地将椰子分成 。

11、模切问题全解模切压痕加工技术，适用于各类印刷品的表面加工，特别针对各种档次的纸箱、纸盒、商标、艺术品等表面的整饰加工，同时也是实现包装设计的重要手段之一。模压技术下仅对包装的最终质量和效果起着重要作用，同时可以在很大程度上提高印刷晶的艺术效果，并且还赋予印刷品新的功能，已成为印刷品增值和促销的重要手段。因此，模切压痕技术越来越受到人们的青睐，使用的范围也越来越广。包装中使用的各类纸箱其平面展开结构由轮廓裁切线和压痕线组成，并经模切压痕技术成型，模压是其主要的工艺特点。尤其是对于一些非直线的异形外。

12、工程问题专题(此专题限工作总量为 1 的类型)工式：工作总量= 工作效率 工作时间 工作时间= 工作总量 工作效率工作效率= 工作总量 工作时间1. 修一段公路，甲队单独修需要 20 天，乙队单独需要 30 天，丙队单独修需要 15 天。如果甲、乙两队合作完成需要（）天；如果 3 队合作完成，需要（）天。2. 一堆货物，甲车单独运走需要 10 小时，乙队单独运走需要 15 小时。现在两车合运 2 小时，共运走这堆货物的( )(填分数 )，还剩下（ ）（填分数）3. 一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 15 天完成。甲、乙两队完成时间的最简比是（ ：。

13、比例工程问题(热身题) ：1、 一项工程，甲乙合做 8 天完成，已知甲、乙的工作效率比是 2：3，求甲乙独做各要多少完成？2、 一根绳，用去 又 15 米，这时用去的是余下的 ，求这根绳长有多少米？52例1：（简易工程问题）单独干某项工程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。甲、乙两队合干 50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位 1。甲队单独干需 100 天，甲的工作效练习：1. 某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 。

14、比例工程问题(热身题) ：1、 一项工程，甲乙合做 8 天完成，已知甲、乙的工作效率比是 2：3，求甲乙独做各要多少完成？2、 一根绳，用去 又 15 米，这时用去的是余下的 ，求这根绳长有多少米？52例1：（简易工程问题）单独干某项工程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？练习：1.某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18 天才完成任务。问：甲队干了多少天？2.单独完成某工程，甲队需 1。

15、12016 年华师大版第七章月相问题全解“月相及其变化”是高中地理上册第一单元里的内容，在 2001 年、2002年是必学内容，今年（2003 年高一年级）是选学内容。对月相及其变化如何理解，是很多老师的教和学生的学都感到头痛的问题，课本上只提供了一幅月相成因示意图（即图 1、10，此处用图一表示）和一幅观察月相图（即图 1、11，此处用图二表示）另外还有一段文字说明。以上看似内容不多，但涉及到具体的月相判断就比较复杂了，如果对月相问题没有深入的理解，要准确判断月相及其对应的日期、观测地点、月面和当地地平面的夹角关系就较难。

16、小升初修改病句全解 100 题一、成分残缺：句子不完整。例：读了革命烈士诗二首后，受到了深刻的教育。 （缺了“谁” ）改：读了革命烈士诗二首后，我们受到了深刻的教育。二、搭配不当：例：春天的苏州是一年中最美的季节。 （不能说“苏州是季节” ）改：苏州的春天是一年中最美的季节。 （应说“春天是季节” ）三、前后矛盾：例：我的家庭作业基本上全部做完了。 （“基本上”与“全部”矛盾，二选一）改：我的家庭作业基本上做完了。或：我的家庭作业全部做完了。四、语义重复：例：我一定要改正不好的缺点。 （“不好的”与“缺点”。

17、工程问题一、填空1、一件工作，甲独做要 8小时完成，乙独做要 12小时完成，两人合作（ ）小时完成。2.一个池上装有 3根水管,甲水管是进水管,乙管是出水管,20 分钟可将满池的水放完,丙管也是出水管,30 分钟可将满池的水放完,现在先打开甲管,当水池里的水刚刚溢出来时,再打开乙丙两管,用了 18分钟才将满池的水放完.这样,当打开甲管注满水池时,再打开乙管,而不开丙管,需要（ ）分钟将这池水放完。3、3 名工人 5小时加工零件 90件，要在 10小时完成 540个零件的加工，需要工人_人二、选择1、有一个容器，有一个进水口和若干个放水口，且每分钟。

18、数量关系：工程问题题型全解工程问题也是数学运算的常考题型，在复习过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，并学会对计算公式的灵活运用。国家公务员考试中，工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。其中，二人或者多人合作的工程问题考查的比较多，这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。一般来说，可设总量为“1”；部分工作量。

19、1、一项工程，甲、乙合作要 12 天完成；如果甲先做三天后，再有乙接着做 8天，共完成这项工程的 5/12。如果这件工程有甲、乙单独完成各需多少天？分析: (1)一项工程，甲、乙合作要 12 天完成. 说明:那么甲、乙两人每天做这项工程的 1/12. (2)如果甲先做三天后，再有乙接着做 8 天，共完成这项工程的 12/5. 说明:这时候,我们就可以将条件改变为如果甲乙两人先做 3 天后,再由乙接着做8-3=5(天)，共完成这项工程的 5/12. (3)改变条件后,这一题便好解决多.如果甲乙两人先做 3 天后,就做了这项工程的(1/12)*3=1/4,那么盛夏的 5/12-1/4=1/6 就由。