1、数量关系：工程问题题型全解工程问题也是数学运算的常考题型，在复习过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，并学会对计算公式的灵活运用。国家公务员考试中，工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。其中，二人或者多人合作的工程问题考查的比较多，这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。这里需要注意“单位时间”这个概
2、念。当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：工作量=工作效率工作时间；工作效率=工作量工作时间；工作时间=工作量工作效率。解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。二、工程问题常考题型（一）二人合作型例题：有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程
3、需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：A. 16天B . 15天C . 12天D . 10天中公解析：本题答案选A。李师傅先做乙工程，张师傅先用6天完成甲工程，之后与李师傅一块完成乙工程，所需的天数最少。李师傅6天完成乙工程6124 = 14，余下的张师傅与李师傅一起合作需要（1- 14）（130 + 124）= 10天，即完成两项工程最少需要6+10=16天。（二）多人合作型例题：甲、乙、丙三个工程队的效率比为654，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程
4、中参与施工多少天？A. 6 B . 7 C . 8 D . 9中公解析：本题答案选A。由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4，丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程，6 16+4x=5 16+4 （16-x），解得x=6。工程问题中常用特值法，经常将工作量设为“1”，但是特值法应该灵活使用，这样是为了简化计算。两人或多人合作后，有可能会出现配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解这类问题时，要注意前后工作效率的变化。尤其需要注意这时的三量关系变为：合作后总的工作效率合作时间=合作完成的工作量。（三）水管问题进水、排水问题本质上是工程问题的一种。进水量、
5、出水量工作量，进水、排水速度工作效率。若为排水，进水为负，则排水量=（排水速度-进水速度）时间；若为进水，排水为负，则进水量=（进水速度-排水速度）时间。例题：同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？A. 6 B . 7 C . 8 D . 9中公解析：本题答案选B。由题意可知A管比B管每分钟多进水180 90=2立方米，设B管每分钟进水x立方米，则A管每分钟进水（x2）立方米，依题意有90（xx2）= 160（x2），解得x=7。【考点点拨】设游泳池总水量为x立方米，那么A、
6、B两管每分钟进水量为90x立方米，A管每分钟进水量为160x立方米，那么B管每分钟进水量为90x - 160x = 14407 x，说明B管每分钟进水量能被7整除，只能选择B。如果直接计算的话也能锁定B项。练习题1 .某行政村计划15天完成春播任务1500亩，播种5天后，由于更新机械，工作效率提高25%，问这个行政村会提前几天完成这1500亩的春播计划？A. 4 B . 3 C . 2 D . 12 .某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的工作岗位，其
7、他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。如果同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？A. 1. 6 B . 1. 8 C . 2. 0 D . 2.43 .有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？. 16. 17. 18. 194 .单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、的顺序轮流工作，每次小时，那么完成这项工作需要多长时间？. 13小时40分钟. 13小时45分钟. 13小时50分钟. 14小时5 .甲、乙两车运一
8、堆货物。若单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车合运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次?A . 9 B . 10 C . 13 D . 156 .某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成；如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天？A . 30 B . 33 C . 36 D . 397 .甲、乙两单位合做一项工程，天可以完成。先由甲单位独做天后，再由两单位合做，结果用天完成了任务。如该工程由乙单位独做，则需多少天才能完成任务？.8 .甲1天做的工作等于乙2天做的工作，等于丙3天做的工作。现有一工程，
9、甲2天可完成。问乙与丙合作要多少天完成？A. 12天B . 5天C . 2. 4天D . 10天9 .一只木桶，上方有两个注水管，单独打开第一个，20分钟可注满木桶；单独打开第二个，10分钟可注满木桶。若木桶底部有一个漏孔，水可以从孔中流出，一满桶水用40分钟流完。问当同时打开两个注水管，水从漏孔中也同时流出时，木桶需经过多长时间才能注满水？A. 8分钟B . 9分钟C . 10分钟D . 12分钟10.一个游泳池，甲管注满水需小时，甲、乙两管同时注水，注满要小时。如果只用乙管注水，那么注满水需多少小时？.练习题解析1 .中公解析：本题答案选C。原来的工作效率为100亩/天，提高25%后则每天
10、播种125亩，剩余的1000亩需要8天播完，因此可以提前2天完成任务。2 .中公解析：本题答案选B。根据题意，甲和乙交换岗位，丙和丁交换岗位都可提高工作效率51224120120120，则同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位，所用时间为)72172191(1 + = 7 . 2小时，故可提前97 . 21 . 8小时。3 .中公解析：本题答案选D。设每人每天干活1个单位，那么，题意可以理解为15人干活需要干满20天。因为有5个人另干了3天，即相当于15个人干了一天的活，所以15人现在只需干活20-119天。4 .中公解析：本题答案选B。设总工作量为，一个循环甲乙共完成工作量161121487，个循
11、环即小时后剩余工作量48781，甲再做小时完成161，乙还需要做16112143小时分钟全部完成，故完成这项工作共需要小时分钟。5 .中公解析：本题答案选B。工程问题。设甲单独运需要x次，则乙单独运需要（x+5）次，依题意有61511 =+ xx，解得x=10。6 .中公解析：本题答案选D。生产的计算机总量不变，每天生产120台比每天生产140台多用6天，故每天生产140台需要1206（140-120）= 36天，故规定时间为36+3=39天。本题也可用方程法求解。7 .中公解析：本题答案选B。甲、乙两单位天完成了全部工作的43，则剩下的41由甲单位天完成，因此甲单位每天完成41 241，那么
12、乙单位一天完成工作的81 - 241 = 121，即如该工程由乙单位独做需天完成任务。8 .中公解析：本题答案选C。工程问题。设甲2天的工作量为1，乙需要4天完成，每天完成41；丙需要6天完成，每天完成61。乙、丙合作，每天完成41 + 61 = 125，全部完成需要512 = 2. 4天。9 .中公解析：本题答案选A。工程问题。设木桶盛水量为1，第一个注水管每分钟注201，第二个注水管每分钟注101，漏孔每分钟漏401，根据题设条件，相当于每分钟注水201 + 101 - 401 = 81，需要8分钟才能注满。10.中公解析：本题答案选B。由题知甲每小时注水16，乙每小时注水14 - 16 = 112，即只用乙注水，注满需要12个小时。
