弦心距之间的关系2

1、24.1.3圆心角、弧、弦、弦心距 四者之间的关系定理,圆的性质,圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。,复习回顾,垂径定理：,垂直于弦的直径平分弦， 并且平分弦对的两条弧。,文字语言：,垂径定理的推论1：,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦， 并且平分弦对的两条弧。,文字语言：,1、发现圆的旋转不变性。 2、了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。 3、发现圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系，并初步学会用它。

2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系95914,圆心角弧弦弦心距,圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系,弧,弦,圆心角,弦心距关系定理,弦说对着的弧怎么看,圆心角弧弦之间的关系,弦弧圆心角 弦心距典型题,圆心角,弧,弦,弦心距课件,弧相等可以得到什么,弧,弦,圆心角。

3、1圆心 弧 弦 弦心距之间的关系知识要点归纳1. 圆不但是轴对称图形，而且也是中心对称图形，实际上圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。2. 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。从圆心到弦的距离叫做弦心距。3. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。4. 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。注意：要正确理解和使用圆心角定理及推论。（1）不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件。

4、27.2 圆心角弧弦弦心距之间的关系3上海市奉贤区泰日学校 张忠华一教学内容分析：本课是圆心角弧弦弦心距之间的关系的第 3 课时，主要内容是对圆心角弧弦弦心距之间关系的灵活运用.二教学目标1.灵活运用圆心角弧弦弦心距之间的关系解决相关的几何。

5、27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（3）上海市奉贤区泰日学校 张忠华一、教学内容分析：本课是圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的第 3 课时，主要内容是对圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的灵活运用.二、教学目标1.灵活运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解决相关的几何证明与计算.2.通过例题的学习，进一步发展逻辑推理能力.三、教学重点与难点圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的灵活运用.四、教学用具准备课件、多媒体投影仪五、教学流程六、教学过程设计(一) 温故知新回顾定理与推论：同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条劣。

6、27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（1）上海市奉贤区泰日学校 张忠华一、教学内容分析本课是研究圆中四组量圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的第一课时，学生将理解圆弧、弦、圆心角、优弧、劣弧、弦心距等概念及定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦、弦心距相等.并能运用定理进行简单的论证及计算.二、教学目标1、理解弧、弦、圆心角、弦心距、等圆等概念，通过操作、说理和证明，探索圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.2、运用定理进行简单的几何论证和计算.三、教学重点及难点圆心角、弧、弦、弦心距概念的。

7、圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系基础练习1下列说法中正确的是（ ） A相等的圆心角所对的弧相等 B等弧所对的圆心角相等C相等的弦所对的弦心距相等 D弦心距相等，则弦相等2在半径为 5cm 为圆中，有一条长为 6cm 的弦，则圆心到此弦的距离为（ ） A3cm B4cm C5cm D6cm3在两个半径不同的圆中，分别有 和 ，若 和 的度数相等，那么下面结论中正确的是（ ） A B 和 所对的两个圆心角相等C 所对的弦和 所对的弦相等 D 和 所对的弦的弦心距相等4下列说法：等弧的度数相等；等弧的长度相等；度数相等的两条弧是等弧；长度相等的两条弧是等弧，其中正。

8、27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时，显然AOBAOB，射线OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点A与A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,三、探究,因此，弧AB与弧A1B1 重合，AB与AB重合,定理,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，所对的弦的弦心距相等。,证明：AB=AC, AB=AC, ABC 等腰三角形,又ACB=60，, ABC是等边三角形，AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,。

9、27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（）,圆心角以圆心为顶点，以两条半径为边所 组成的夹角。,圆弧圆上任意两点之间的部分。 圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。 优弧 大于半圆的弧。 劣弧 小于半圆的弧。,弦联结圆上任意两点的线段。过圆心的弦就是直径。,弦心距过圆心作弦的垂线,圆心与垂 足之间的距离。,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下：在O中有哪些圆心角？,如果： AOB= COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,。

10、27.2(3) 圆心角、弧、弦、弦心距的关系,一、复习定理的推论,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧（或者优弧）、两条弦、两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等,例题,变式1：将例4中条件结论互换，命题是否为真？ 即已知点F为圆O内一点，过点F作O的两条弦AB、CD，ABCD,AFO=DFO？,求证：AFO=DFO,变式2：若点F为O上一点，过F作O的弦FA、FD如图（2） 若AFODFO,变式3：如图（3）若点F为O外一点，过F作两条射线分别交O于点A、B、C、D，若AFODFO，,求证：AFDF,AFDF？,求证：ABCD,ABCD?,例2: 已。

11、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系ppt,圆心角弧弦弦心距,圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系,弧,弦,圆心角,弦心距关系定理,弦弧圆心角 弦心距典型题,圆心角弧弦之间的关系,弧,弦,圆心角,弧弦圆心角教案,弧弦圆心角的关系,24.1.3弧弦圆心角。

12、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(一)内容教学目标1.使学生理解圆的旋转不变性，理解圆心角、弦心距的概念；2.使学生掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系解决有关问题；3.培养学生观察、分析、归纳的能力，向学生渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律教学重点和难点圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系是重点；从圆的 旋转不变性出发，推出圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系是难点.教学过程设计一、创设情景，引入新课圆是轴对称图形.圆的这一性质，帮助我们解决了圆的许多问题.今。

13、阅读提纲：,1、阅读6.5 P31-35,圆周角（1）,3、圆周角定理的内容是什么？,2、什么叫圆周角？,4、证明圆周角定理。,5、认真阅读P34-例1,6、做 P35-1、2,小结：,圆心角-顶点在圆心。,作业：,P43-6、7、8,。

14、,圆的对称性,24.2.3圆的对称性 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,同圆,重合的两个圆,等圆,半径相等的两个圆,同圆或等圆的半径相等,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,弧,弦,等弧,在同圆或等中，能够互相重合的两条弧叫做等弧,如图：以圆心O为顶点作一个角，这个角的两边与圆O相交，如果设这个角是，那么OA、OB分别与O相交于点与点,顶点在圆心的角称为圆心角，把以点和点B的端点的弧AB称为圆心角所对的弧，把象这样的以圆心到弦的距离称为弦的弦的弦心距,(,O,B,A,M,练习：判别下列各图中的角是不是圆心。

15、圆心角、弧、弦、 弦心距之间的关系,圆的性质,圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。,圆心角：顶点在圆心的角。 （如：AOB）,弦心距：从圆心到弦的距离。 （如：OC）,相关定义,猜想与证明,如图，AOBAOB，OCAB，OCAB。 猜想：弧AB与弧AB，AB与AB，OC与OC之间的关系，并证明你的猜想。,定理 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。,在同圆或等圆中，,圆心角所对的弧相等， 圆心角所对。

16、圆心角、弧、弦、 弦心距之间的关系,圆的性质,圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。,圆心角：顶点在圆心的角。 （如：AOB）,弦心距：从圆心到弦的距离。 （如：OC）,相关定义,猜想与证明,如图，AOBAOB，OCAB，OCAB。 猜想：弧AB与弧AB，AB与AB，OC与OC之间的关系，并证明你的猜想。,定理 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。,在同圆或等圆中，,圆心角所对的弧相等， 圆心角所对。

17、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 （2）,四合一图形,圆心角、弧、弦、弦心距,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，所对的弦心距相等,定理的延伸：,定理：,在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧、弦心距中，只要其中一个相等，那么另外三个也相等,用几何语言描述圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.如图：O中，OE、OF分别是弦AB、CD的弦心距,（1）如果AOBCOD，那么_ （2）如果 ABCD，那么_ （3）如果 ，那么_ （4）如果 OEOF，那么_,举例分析,例1 如图，在O中，弦AB、CD相交于E，OM、 ON分别是弦AB、CD的弦心距 （1）如果O。

18、圆心角、弧、弦、弦心距 之间的关系（2）,课前测试 1、圆既是轴对称图形，又是_对称图形，圆的 对称 中心是_3、如图，在O中，AOB=BOC， OA=2，OD= ，则BC=_4、选择题：下列命题中正确的是（ ） （A）相等的圆心角所对的弧相等 （B）等弦对等弧 （C）等弧对等弦 （D）弦心距相等则弦相等 5、a、b分别是O内两弦，它们的弦心距分别为 c和d，如果cd,那么（ ） （A）ab （B）a=b （C） ab （D）无法确定,2、弧相等，所对的_相等，所对弦的_相等,中心,圆心,弦,弦心距,2,C,C,1、什么叫1的圆心角？什么叫1的弧？2、圆心角的度数与它所对弧的度数有。