线性代数课件第三章矩阵的初等变换与线性方程组第节.PPT

1、线 性 代 数,第三章 矩阵的初等变换与线性方程组, 初等变换的定义,换法变换,倍法变换,消法变换,三种初等变换都是可逆的，且其逆变换是 同一类型的初等变换,反身性,传递性,对称性, 矩阵的等价,三种初等变换对应着三种初等矩阵, 初等矩阵,。

2、2020 4 27 线性代数课件 线性代数 2020 4 27 线性代数课件 第三章矩阵的初等变换与线性方程组 2020 4 27 线性代数课件 初等变换的定义 换法变换 倍法变换 消法变换 2020 4 27 线性代数课件 三种初等变换都。

3、线 性 代 数,第三章 矩阵的初等变换与线性方程组,一线性方程组有解的判定条件,问题：,证,必要性.,从而,这与原方程组有非零解相矛盾，,充分性.,任取一个自由未知量为，其余自由未知量为，,证,必要性,则B的行阶梯形矩阵中最后一个非零行对应。

4、线 性 代 数,第三章 矩阵的初等变换与线性方程组,一矩阵秩的概念,矩阵的秩,例1,解,例2,解,例3,解,计算A的3阶子式，,另解,显然，非零行的行数为2，,此方法简单,问题：经过变换矩阵的秩变吗,证,二矩阵秩的求法,经一次初等行变换矩阵。

5、2019616,线性代数课件,线 性 代 数,2019616,线性代数课件,第三章 矩阵的初等变换与线性方程组,2019616,线性代数课件,定义 由单位矩阵 经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.,三种初等变换对应着三种初等方阵.,矩阵。

6、线 性 代 数,第三章 矩阵的初等变换与线性方程组,本章先讨论矩阵的初等变换，建立矩阵的秩的概念,并提出求秩的有效方法再利用矩阵的秩反过来研究齐次线性方程组有非零解的充分必要条件和非齐次线性方程组有解的充分必要条件，并介绍用初等变换解线性方。

7、2020310,线性代数,第三章 矩阵的初等变换 与线性方程组,第一节 矩阵的初等变换,第二节 矩阵的秩,第三节 线性方程组的解,本章先引进矩阵的初等变换，建立 矩阵的秩的概念,并利用初等变换讨论矩 阵的秩的性质然后利用矩阵的秩讨论线 性方。

8、线 性 代 数,第三章 矩阵的初等变换与线性方程组,定义 由单位矩阵 经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.,三种初等变换对应着三种初等方阵.,矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.,一初等矩阵的概念,定理1 设 是一个 矩阵，对。

9、1,线性方程组的解,设一般线性方程组为,线性方程组有解，我们称它们是相容的；如果无解，则称它们是不相容的。,方程1对应的矩阵方程为,其中：,2,称为方程组1的增广矩阵。,其中,为方程组1的系数矩阵。,3,称为方程组1的导出组， 或称为1对应。