五年级奥数.行程 .环形跑道 A级 .学生版

1、2016 年暑假五年级奥数第三讲长方体与正方体涂色问题一表面涂色问题：对于棱长大于 2 的长方体和正方体，表面涂色后切成小正方体：三面涂红色的在顶点处两面涂红色的在棱长处一面涂红的表面中间部分每面都没涂色的只有正方体体内。例 1右图是 正方。

2、2016 年暑假五年级奥数第五讲长方体和正方体的体积一立体图形的体积计算常用公式：立体图形 示例 体积公式 相关要素长方体 Vabhs三要素： abh二要素：s h正方体3aVsh一要素： a二要素：s例 1 如果一个边长为 2 厘米的正方。

3、MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.多人多次相遇与追及C 级.学生版 Page 1 of 14知识框架一多人相遇追及问题多人相遇追及问题，即在同一直线上，3 个或 3 个以上的对象之间的相遇追及问题。所有行程问题都是围绕 这一条。

4、MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.数论. 完全平方数的性质和应用A 级.学生版 Page 1 of 8数字不重复的平方数 课前预习观察只含两位数字的完全平方数：164 2 255 2 366 2 497 2 648 2 819 2其。

5、 MSDC 模块化分级讲义体 系 五年级奥数. 计算综合.分数裂差A 级.学生版 Page 1 of 11考试要求1 灵活运用分数裂差计算常规型分数裂差求和2 能通过变型进行复杂型分数裂差计算求和知识结构一 裂差型运算将算式中的项进行拆分，。

6、MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.比例解行程问题B 级.学生版 Page 1 of 16知识框架比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学压轴知识点的角色。从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用。

7、MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.比例解行程问题A 级.学生版 Page 1 of 14知识框架比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学压轴知识点的角色。从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用。

8、MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.其他行程问题A 级.学生版 Page 1 of 12知识框架一平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度 总路程 总时间；总时间 总路程 平均速度；总路程 平均速度 总时间。二走停问题主要讲行程。

9、MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.环形跑道A 级.教师版 Page 1 of 10知识框架本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人一般至少两人多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题。

10、MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.环形跑道C 级.学生版 Page 1 of 18知识框架本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人一般至少两人多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题。

11、MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.环形跑道B 级.学生版 Page 1 of 15知识框架本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人一般至少两人多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题。

12、MSDC 模块化分级讲义体系 五年级奥数.行程.环形跑道A 级.学生版 Page 1 of 13知识框架本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人一般至少两人多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题。