同底数幂的除法ppt课件一

1、复习巩固,1、同底数幂的乘法：am an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。,2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数） 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数） 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。,三种幂的运算,提出问题,一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?,26M=26210=216K,21628=？,15.4 整式的除法,15.4.1 同底数幂的除法,水南中学 朱锡汉 2007年12月16日,探究,根据除法的意义填空，看看计算结果有。

2、七年级(下册),初中数学,8.3 同底数幂的除法（1）,作 者：姚娟妹（泰州市高港区教研室）,8.3 同底数幂的除法（1）,8.3 同底数幂的除法（1）,计算下列各式：,100,100,27,27,再举出几个类似的算式试一试，你有何发现？,8.3 同底数幂的除法（1）,例1 计算：,8.3 同底数幂的除法（1）,错误,正确,错误,错误,8.3 同底数幂的除法（1）,填空:,a7,x2y2,m2n,8.3 同底数幂的除法（1）,谈谈本节课收获的知识与方法.,建模,8.3 同底数幂的除法（1）,课后作业：,1.必做题：课本P59习题8.3第1、2题；,2.思考题：思考当mn，mn时，还能用今天所学的运算性质进。

3、七年级(下册),初中数学,8.3 同底数幂的除法（2）,作 者：姚娟妹（泰州市高港区教研室）,8.3 同底数幂的除法（2）,一张纸对折1次是（ ）层，对折2次是（ ）层，对折3次是（ ）层，对折4次是（ ）层，,1上述对折后纸的层数与对折的次数 之间的关系可以表示成什么？,2若没有将纸对折，如何表示，纸张 的层数又为多少？,思考：,2,4,8,16,1,8.3 同底数幂的除法（2）,8.3 同底数幂的除法（2）,观察下列式子中指数与幂的变化，你有何发现？,-1,-2,8.3 同底数幂的除法（2）,计算：,（2）,a5 a-2（a0）,8.3 同底数幂的除法（2）,例1 用小数或分数表。

4、七年级(下册),初中数学,8.3 同底数幂的除法（3）,作 者：朱月红（泰州市高港实验学校）,216,1,“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料 ）,.你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？,纳米（nm）是一个长度单位,2.纳米有多长？,3.纳米记为nm，请用式子表示nm等于多少米？,nm m,或nm m，或nm m.,10-9,8.3 同底数幂的除法（3）,怎样用式子表示nm，5nm等于多少米呢？18nm呢?,3 nm m 5 nm m 18 nm m,归纳：一个很小的正数可以写成某个正数与10 的负整数指数幂的积的形式,8.3 同底数幂的除法（3）,例1,人体中红细胞的直。

5、第一章 整式的乘除,3 同底数幂的除法（第2课时）,复习回顾,纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米， 你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？,1米=1109 纳米,复习回顾,在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？,a 10n (其中1a10,n是正整数）,交流引入,1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？,1 10-9,交流引入,你知道吗：洋葱表皮细胞的直径是多少？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？,能用科学记数法表示这些数吗？请你与同伴交流,交流引入,一。

6、,1.3 同底数幂的除法,计算杀菌济的滴数,一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,1 滴杀菌剂可以杀死109个,需要滴数：, 10910 ( ) =1012,=？,3,103,1012109,用 逆运算与同底数幂的乘法 来计算,计算下列各式：（1）108 105（2）10m10n（3）(3)m(3)n,3,103 ;,mn,10mn ;,mn,(3)mn ;,amn,同底数幂的 除法法则,amn,不变,相减,证明:,mn,amn .,(法二) 用幂的定义: aman=,m,n,mn,= amn .,例题解析,。

7、,1.3 同底数幂的除法,计算杀菌济的滴数,一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,1 滴杀菌剂可以杀死109个,需要滴数：, 10910 ( ) =1012,=？,3,103,1012109,用 逆运算与同底数幂的乘法 来计算,计算下列各式：（1）108 105（2）10m10n（3）(3)m(3)n,3,103 ;,mn,10mn ;,mn,(3)mn ;,amn,同底数幂的 除法法则,amn,不变,相减,证明:,mn,amn .,(法二) 用幂的定义: aman=,m,n,mn,= amn .,例题解析,。

8、13.1.4同底数幂的除法,我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？,1.同底数幂相乘底数不变，指数相加.,2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.,3.积的乘方,积的乘方,等于每一个因式乘方的积 .,一、温故知新,1.我们知道同底数幂的乘法法则：,那么同底数幂怎么相除呢？,二、探索同底数幂除法法则,2.试一试,用你熟悉的方法计算：,（1） _；,（2） _；,（3） _ .,3、概括,由上面的计算，我们发现,你能发现什么规律?,（1） _；,（2） _；,（3） _ .,这就是说:同底数幂相除，底数不变，指数相减。,一般地，设m、n为正整数，mn， ，有,4、利。

9、9.17同底数幂的除法,Division of powers with the same base,复习回顾,1.同底数幂乘法法则:,2.幂的乘方法则:,3.积的乘方法则:,做一做:,如何计算下列各式?,讨论：同底数幂除法法则 .,同底数幂相除，底数不变，指数相减. Quotient Law：When dividing powers with the same base， Keep the base and subtract the indices.,(m、n为正整数，且mn，a0),同底数幂除法法则,典型例题,例1 计算,例2 计算:,例3 计算:,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,计算：(口答),（6）,（5）,（8）,（9）,（7）,探究,根据除法意义填空：,你能得出什么结论？,根据同。

10、,1.3 同底数幂的除法,云山中学 宋吉金,学习目标 1.经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理和表达能力。 2.掌握同底数幂的除法运算性质，会用同底数幂的除法解决实际问题的过程.,复习巩固,1、同底数幂的乘法：am an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。,2、幂的乘方：(am)n=amn (m、n都是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,3、积的乘方：(ab)n=anbn (n是正整数) 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。,三种幂的运算,计算杀菌济的滴数,一种液体每升杀死含有1012 。

11、1.3 同底数幂的除法（1）,马和中学20162017,感悟新知,一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验 某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴 杀虫剂可以杀死109个此种细菌，,（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ （2）你是怎样计的？,1.怎样计算1012109?,同底数幂的除法法则,2.计算下列各式,并说明理由(mn). (1)10m10n; (2)(- 3)m(- 3)n;,3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗?,同底数幂相除，底数 ，指数 .,归纳法则,不变,相减,am an =am-n(a0，m,n都是正整数，且mn）,例1 计算： (1) a7a4。

12、13.1 幂的运算,4 同底数幂的除法 1.本课提要 2.课前小测 3.典型问题 4.技能训练 5.变式训练,8年级上册,本课提要,课前小测从复习同底数幂乘法运算的法则入手，帮助同学在回顾旧知识的过程中为接纳新知识作了必要的铺垫典型问题1、2、3由浅入深、层层相扣，引导同学们探索同底数幂除法运算的法则及其用法，注重知识形成的过程技能训练和变式训练能较好地弥补教材练习题少、习题梯度跳跃的问题，提醒同学们注意比较习题中含有符号变化的题目,课前小测,（1）叙述同底数幂的乘法法则:_ （2）计算： 2522= _ a7a3= _ （a+b）4(a+b)2= . 2计算：。

13、,沙头角中学 彭万保,第一章 整 式,同底数幂的除法,5,计算杀菌剂的滴数,一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,1 滴杀菌剂可以杀死109个,1012 个,需要滴数：, 10910 ( ) =1012,=？,3,103,1012109,用 逆运算与同底数幂的乘法 来计算,计算下列各式：（1）108 105（2）10m10n（3）(3)m(3)n,3,103,mn,10mn,mn,(3)mn,amn,同底数幂的 除法法则,amn,不变,相减,证明:,mn,amn,(法二) 用幂的定义: aman=。

14、1.3 同底数幂除法,复习巩固,1、同底数幂的乘法：am an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。,2、幂的乘方：(am)n=amn (m、n都是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,3、积的乘方：(ab)n=anbn (n是正整数) 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。,三种幂的运算,做一做:,如何计算下列各式?,本节课将探索同底数幂除法法则 .,学习目标 1.经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理和表达能力。 2.掌握同底数幂的除法运算性质，会用同底数幂的除法解决实际问题的过程.,1.我。

15、,第一章 整 式,数学(北师大.七年级 下册),同底数幂的除法,5,计算杀菌剂的滴数,一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,1 滴杀菌剂可以杀死109个,需要滴数：, 10910 ( ) =1012,=？,3,103,1012109,用 逆运算与同底数幂的乘法 来计算,计算下列各式：（1）108 105（2）10m10n（3）(3)m(3)n,3,103 ;,mn,10mn ;,mn,(3)mn ;,amn,同底数幂的 除法法则,amn,不变,相减,证明:,mn,amn .,(法二) 用幂的。

16、同底数幂除法,一、导,1.同底数幂乘法法则:,2.幂的乘方法则:,3.积的乘方法则:,做一做:,如何计算下列各式?,本节课将探索同底数幂除法法则 .,1.我们知道同底数幂的乘法法则：,那么同底数幂怎么相除呢？,二学、探索同底数幂除法法则,2.试一试,用你熟悉的方法计算：,（1） _；,（2） _；,（3） _ .,3、总结,由上面的计算，我们发现,你能发现什么规律?,（1） _；,（2） _；,（3） _ .,这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。,一般地，设m、n为正整数，且mn， 有：,二学、同底数幂除法法则,典型例题,例1 计算,例2 计算,（1）,（2）,（3）,。

17、1.5 同底数幂的除法,（义务教育课程标准实验教科书 ）,2003年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？,要把一升液体中所有病毒全部杀死，需要药剂多少滴？,1012 109 =,103（滴）,做一做,计算下列各式，并说明理由（mn）,解 题 思 路,解：（根据幂的定义),(1) 108 105 =,=108-5,=103,解 题 思 。

18、第一章 整式的乘除,3 同底数幂的除法（第1课时）,复习回顾,1.同底数幂的乘法运算法则：,2.幂的乘方运算法则:,前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？,3.积的乘方运算法则,情境引入,一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌， （1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ （2）你是怎样计算的？ （3）你能再举几个类似的算式吗？,=101010,情境引入,归纳法则,1.计算你列出的算式 2.计算下列各式，并说明理由（mn。

19、同底数幂的除法,（一）创设问题情境：,科学家发现:一种消毒液每滴能杀死109个某种有害细菌，一桶污染了的水中估计含有1012个此种细菌，要将桶中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,解:需要这种杀菌剂 1012 109 (滴),（二）类比探究与发现：,用你熟悉的方法计算下列问题1、2523 2、1081053、a7a3 观察计算结果,你能猜想什么规律?,= 22,= 103,= a4,= 25-3,= 108-5,= a7-3,(三)归纳概括结论,同底数幂的除法计算规律： 同底数幂相除，底数不变，指数相减aman= am-n （其中a0，m、n为整数，且mn）,（四）理解与应用1：,例1：计算 （1。

20、14.1.5 同底数幂除法,一、导,1.同底数幂乘法法则:,2.幂的乘方法则:,3.积的乘方法则:,做一做:,如何计算下列各式?,本节课将探索同底数幂除法法则 .,学习目标 1.经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理和表达能力。 2.掌握同底数幂的除法运算性质，会用同底数幂的除法解决实际问题的过程.,1.我们知道同底数幂的乘法法则：,那么同底数幂怎么相除呢？,二学、探索同底数幂除法法则,2.试一试,用你熟悉的方法计算：,（1） _；,（2） _；,（3） _ .,3、总结,由上面的计算，我们发现,你能发现什么规律?,（1） _；,（2。