条件平差原理

1、 水准网按条件平差算例在图(9-5)所示水准网中, , 两点高程及各观测高差和路线长度列于表(9-1)中。ABP123h75634图 9-5表 9-1观测号 观测高差(m)路线长度（km）观测号 观测高差(m)路线长 D （km） 已知高程（m）12341.3592.0090.3630.64011225670.6571.0001.6501120.35AH6试求： （） 、 及 点高程之最或然值；1P3（） 、 点间平差后高差的中误差。2解:(1)列条件方程式,不符值以“mm”为单位。已知 ，故 ，其条件方程式为37tn47r013774263521v（2）列函数式：55hxF故 1f 0764321 fff（3）组成法方程式。1）令每公里观测高差的权为 1，按 1/ 。

2、13-6 条件平差估值的统计性质 2 学时在条件平差中，根据最小二乘原理，求出了平差值（观测量的最或然值） L和单位权中误差 0。本节我们用数理统计理论来讨论这些平差结果的统计性质。一、观测量平差值 L具有无偏性根据数理统计理论，要证明 的无偏性，就是证明 L的数学期望等于相应的真值 L，即： LE)(3-6-1)根据（3-1-6） 、 （3-1-14 ）和（3-1-19 ）式，得 )()( )( 011 1ALAPWPKVTTT两边取期望得： )()()( 011ELETT由于 LE)(，且 0A，得 )(二、观测值平差值的方差最小（有效性）根据矩阵的迹的定义，要证明 L具有最小方差，需要证明平。

3、9.4 附合导线按条件平差算例9.4.1 附合导线的条件平差方程式如图 9-6 所示，符合在已知 ， 之间的单一符合导线有 条 与),(Ayx),(CyxnAB是已知方位角。CD设观测角为 、 、 、 ，测角中误差为 ，观测边长为 、 、 、121n 1s2，测边中误差为 （ 1、2、 ） 。此导线共有 个观测值，有 个未知nssi2nn数，故 则 。因此，应列出三个条件方程，其中一个)(t 3)()(r是坐标方位角条件，另两个是纵、横坐标条件。 BA1C+1D2n 4 5 图 9-6 单一附合导线图1、坐标方位角条件设观测角 的改正数为 （ 1、2、 1） ，观测边 的改正iivis数为 （ 1、2、 ） 。由。

4、9.3 水准网按条件平差算例在图(9-5)所示水准网中, , 两点高程及各观测高差和路线长度列于表(9-1)中。ABP123h75634图 9-5表 9-1观测号 观测高差(m)路线长度（km）观测号 观测高差(m)路线长 D （km） 已知高程（m）12341.3592.0090.3630.64011225670.6571.0001.6501120.35AH6试求： （） 、 及 点高程之最或然值；1P3（） 、 点间平差后高差的中误差。2解:(1)列条件方程式,不符值以“mm”为单位。已知 ，故 ，其条件方程式为37tn47r013774263521v（2）列函数式：55hxF故 1f 0764321 fff（3）组成法方程式。1）令每公里观测高差的权为 1，按 。

5、3-4 三角网条件平差计算 2 学时三角网测量的目的，是通过观测三角形的各角度或边长，计算三角网中各未知点的坐标、边的长度及方位角等。三角网按条件平差计算时，首要的问题是列出条件方程。因此了解三角网的构成，总结其条件方程的种类及各种条件方程的组成规律是十分重要的。三角网的种类比较多，网的布设形式也比较复杂。根据观测内容的不同，有测角网、测边网、边角同测网等；根据网中起始数据的多少，有自由三角网和非自由三角网。自由三角网是指仅具有必要起算数据的三角网，网中没有多余的已知数据。如果测角三角网中，只有两个已。

6、3-4 三角网条件平差计算 2 学时三角网测量的目的，是通过观测三角形的各角度或边长，计算三角网中各未知点的坐标、边的长度及方位角等。三角网按条件平差计算时，首要的问题是列出条件方程。因此了解三角网的构成，总结其条件方程的种类及各种条件方程的组成规律是十分重要的。三角网的种类比较多，网的布设形式也比较复杂。根据观测内容的不同，有测角网、测边网、边角同测网等；根据网中起始数据的多少，有自由三角网和非自由三角网。自由三角网是指仅具有必要起算数据的三角网，网中没有多余的已知数据。如果测角三角网中，只有两个已。

7、3-4 三角网条件平差计算 2 学时三角网测量的目的，是通过观测三角形的各角度或边长，计算三角网中各未知点的坐标、边的长度及方位角等。三角网按条件平差计算时，首要的问题是列出条件方程。因此了解三角网的构成，总结其条件方程的种类及各种条件方程的组成规律是十分重要的。三角网的种类比较多，网的布设形式也比较复杂。根据观测内容的不同，有测角网、测边网、边角同测网等；根据网中起始数据的多少，有自由三角网和非自由三角网。自由三角网是指仅具有必要起算数据的三角网，网中没有多余的已知数据。如果测角三角网中，只有两个已。

8、 南阳师范学院 20XX 届毕业生毕业论文（设计）题 目：条件平差与间接平差的相互关系研究完 成 人： 班 级： 学 制： 专 业： 测绘工程 指导教师： 完成日期： 目 录摘要 .（1）0绪论 （1）1 条件平差原理 （1）11 条件平差介绍 .（1）12 基础方程及其解 （2）13 条件平差求平差值的计算步骤 （5）2间接平差原理 .（5）21 间接平差介绍 .（5）22 基础方程及其解 （6）23 按间接平差法求平差值的计算步骤 （8）3条件平差与间接平差的关系.（8）31 联系（9）32 区别（9）4结论 （9）参考文献 （10）Abstract （11）第 1 页（共 11 页） 条件。

9、 4-1 间接平差原理 2 学时间接平差法（参数平差法）是通过选定 t 个与观测值有一定关系的独立未知量作为参数，将每个观测值都分别表达成这 t 个参数的函数，建立函数模型，按最小二乘原理，用求自由极值的方法解出参数的最或然值，从而求得各观测值的平差值。 例如，在一个三角形中，等精度独立观测了三个角，观测值分别为 L1、 L2和 L3。求此三角形各内角的最或然值。若能选取两个内角的最或然值作为参数 、 ，则可以建立参数与观测值之间的函数关系式 （4-1-1） 可得 （4-1-2） 为了计算方便和计算数值的稳定性，通常引入未知参数的近似。

10、条件平差程序#include #include #include #define N_max 15int n,m,r,p; /n：观测值的个数，m：待定点个数，r：多余观测值个数，p：已知高程的水准点个数float Hd6=0;void Choose() int i;printf(“此程序能够解决闭合水准路线、附和水准路线 、支水准路线的条件平差。n“);printf(“请问已知高程的水准点个。

11、授课题目： 第三章 条件平差 教学方法：理论讲授 教学手段：多媒体课件教学；理论部分以电子课件，计算部分以教学软件EasyADJ 、 Jsffc为主，适当配以板书。 本章教学时数：10 学时内容提要：主要条件平差原理及精度评定、各种条件平差方法，包括高程网条件平差、导线网条件平差、三角网条件平差、附有参数的条件平差等四种具体测量问题的条件平差方法，它们都是对条件平差原理的具体应用；第六节讲条件平差估值的统计性质。教学要求：理解并熟练掌握条件平差的函数模型、随机模型；掌握条件平差条件式的列立、法方程组成、解算，条件平差。

12、19.1 条件平差原理在条件观测平差中，以 n 个观测值的平差值 作为未知数，列出 v 个未知数的条件1nL式，在 情况下，用条件极值的方法求出一组 v 值，进而求出平差值。miPVT9.1.1 基础方程和它的解设某平差问题，有 个带有相互独立的正态随机误差的观测值 ，其相应的权阵为 n， 它是对角阵，改正数为 ，平差值为 。当有 个多余观测时，则平差值 应满足r个平差值条件方程为： r（9-1）02121rLrLbbaann 式中 、 、 （ =1、2、 ）为条件方程的系数；iaii、 、 为条件方程的常项数0b0以 （ =1、2、 ）代入(9-1)得条件方程iiiv（9-2）式中 、 、。