天津市人教a版高二数学 圆的方程 作业

1、4.1.2 圆的一般方程,问题提出,1.圆心为A(a，b)，半径为r的圆的标准方程是什么？,2.直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式？这是一个需要探讨的问题.,圆的一般方程,知识探究一：圆的一般方程,思考1:圆的标准方程 展开可得到一个什么式子?,思考2:方程 的一般形式是什么？,思考3:方程 与 表示的图形都是圆吗？为什么？,思考4:方程 可化为 ，它在什么条件下表示圆？,思考5:当 或 时，方程 表示什么图形？,圆心为 ，半径为,思考7:当D=0，E=0或F=0时， 圆 的位置分别有什么特点？,D=0,E=0,F=0,理论迁移,例1 求过三点O（0，0），。

2、两条直线的平行与垂直一、夯实基础1、直线 经过两点 ， ，直线 经过两点 ， ，且 ，则 的1l(,3)(1,)2l(,1),5m1l2m值为（ ）A2 B C4 D122、已知直线 与过点 ， 的直线垂直，则直线 的倾斜角是（ l(3,)M(2,3)Nl）A B C D 10604503、以 、 、 、 为顶点的四边形是（ ）),2(),4(),2()1,3(A平行四边形但不是矩形 B矩形C梯形，但不是直角梯形 D 直角梯形4、经过点 ， 的直线与一倾斜角是 的直线平行，则 _(2,1)P(3,)Qa45a5、已知平行四边形 中， ， ， ，则点 的坐标为ABC(1,)(3,0)B(2,)CD_6、已知点 ， ， 若 是直角三角形，则 的值为(1,3)(,2)。

3、一、 对本章教与学的基本认识1.本章内容的数学分析圆锥曲线与方程是选修 2-1 第二章的内容，是高中数学中重要的内容，圆锥曲线的许多几何性质在日常生活、生产和科学技术中都有着广泛的应用。2.2.1 椭圆及其标准方程是整个解析几何部分的重要基础知识，从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的一次演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础.所以说，无论从教材内容，还是从教学方法上都是起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。因此搞好这一节的教。

4、直线中的对称问题 练习对称问题的几种类型：点关于点对称，点关于直线对称，直线关于点对称，直线关于直线对称.例题：1.已知点 ， ，求 关于 点的对称点 的坐标.8,5A1,4MAA总结：点 与 关于 点对称，则 ；A _2.已知点 ，直线 ： ，求 关于直线 的对称点 的坐标.4,l023yxAlA总结：点 与 关于直线 对称，则 ；A l _3.求直线 关于点 对称的直线 的方程.:l043yx1,2Pl总结：直线 与 关于点 对称，则 ；lP_4.求直线 关于直线 对称的直线 方程.02:1yx01:yxl 2l总结：直线 与 关于直线 对称，则 ；1l2l _练习：1.求点 关于直线 的对称点坐标为 ；,。

5、直线方程的四种形式（2） 练习1. 过点 M(1，m)，N(m1,4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为 ( )A. 1 B. C. 2 D. 12 132. 若不同两点 P、Q 坐标分别为(a，b)，(3b，3a)，则线段 PQ 垂直平分线 l 方程为( )A. xy30 B. xy30 C. xy30 D. xy30 3. 若直线 l 的斜率 k 的变化范围是1， ，则它的倾斜角的变化范围是 ( )3A k， k(kZ) B ， 4 3 4 3C ， D0， ， 3 34 3 344已知点 A(1,2)、B(3,1)，则线段 AB 的垂直平分线的方程是 ( )A4x2y5 B4x2y5 Cx2y5 Dx2y55. 过点 A(5,2)且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程_。

6、直线方程的四种形式（1） 练习1. 过点 ，倾斜角为 的直线方程是 （ ）.(4,2)35A B30xy36430xyC D422. 已知直线的方程是 ，则 （ ）.21xA直线经过点 ，斜率为 B直线经过点 ，斜率为(,) (,1)C直线经过点 ，斜率为 D 直线经过点 ，斜率为1 13. 直线 过点 两点，点 在 上，则 的值为 （ l,(,5)(02,)blb）.A2003 B2004 C2005 D20064. 直线 （ ）的图象是 ( ) yaxb0 -1A xOy-1B xOyCxOy1D xOy5方程 表示过点、斜率是、倾斜角是、3在 y 轴上的截距是的直线。6.过点 P(2, 3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为。。

7、直线方程的四种形式（3） 练习1、直线的斜率为 ,且直线不通过第一象限,则直线的方程可能为( )4A、3x+4y+7=0 B、4x+3y+7=0C、 4x+3y42=0 D、3x+4y42=02、如果 AC0 且 BC0,那么直线 不通过( )0CyAxA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、原点在直线 上的射影为点 P(2, 1),则直线 的方程是l lA、x 2y=0 B、2x y3=0C、 x2y4=0 D、2xy 5=04、已知 l 平行于直线 3x+4y5=0, 且 l 和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是 24,则直线 l 的方程是 ( )A、3x+4y12 =0 B、 3x+4y+12 =022C、 3x+4y24=0 D、 3x。

8、直线与圆的位置关系（2） 练习1、 直线 与圆 的位置关系是 085yx 062yx2.直线 被圆 截得的弦长等于( )442yxA. B. C. D.83、 （ 08 陕西）直线 与圆 相切，则实数 等于（ ）30xym20xymA. 或 B. 或 C. 或 D. 或3334、 （ 08 安徽）过点 的直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率的范围,4l12yxl是（ ）A. B. C. D.3,3,3, 3,5、直线 l 经过点 且和圆 相切的直线方程。)5,(P25:2yxC6、直线 l 经过点 且和圆 相交，截得弦长为 ，求 l 的方程。)5,(P25:2yxC547、已知圆 C的圆心与点 (21)P， 关于直线 1yx对称直线 3410xy与圆 C相交于 AB， 两点，且。

9、直线与圆的位置关系（1） 练习由平面几何知，直线与圆有三种位置关系：直线与圆相交：有两个公共点；此时，圆心到直线的距离小于半径；两个公共点为直线与圆相交的交点；交点连线为直线与圆相交形成的相交弦；且，半弦长，弦心距，半径组成直角三角形，即： ；222弦 心 距半 弦 长半 径 直线与圆相切：有一个公共点；此时，圆心到直线的距离等于半径；这个公共点为直线与圆相切的切点；这条直线为圆的切线；圆心与切点连线垂直于这条切线；注：通过一个点向圆引切线，若点在圆上（切点） ，则切线有一条；若点在圆外，则切线有两条，且长。

10、直线的方程（一） 练习一、作业反馈1、设直线的倾斜角 ，则该直线斜率的取值范围是 _.3,42、设直线的斜率 满足 ，则该直线的倾斜角 的取值范围是_ .k3k3、已知 、 ，如果直线 过点 且与线段 有公共点，则直线 的斜(0,1)A(3,4)Bl(1,0)PABl率的取值范围是_.二、夯实基础4、过点 ，斜率为 3 的直线方程是（ ）(2,0)PA. B . C. D.3yx2yx3(2)yx3(2)yx5、直线 的倾斜角和所过的定点分别是 ( )(A. ， B. ， C. ， D . ，3)4,(3)4,(654,3)4,(6、 （ 1）经过点 且斜率为 5 的直线方程是_.1,2（2 ）经过点 斜率是 0 的直线方程是_ .),7(（3 ）经过点。

11、直线的方程（二） 练习一、作业反馈1、直线 ，不管 怎样变化，恒过定点_0)43()12()( myxm二、夯实基础2、经过 ， 两点的直线方程是（ ）(,)A(6,)BA. B. C. D.12yx415yx26yx126yx3、直线 在 轴、 轴上的截距分别是（ ）A.3，2 B.3，2 C.3，2 D.3，24、过点 ， 的直线方程是（ ）(,)(,A. B. C. D .xyxy5、经过点 和点 的直线在 轴上的截距是（ ）)5,1()13,2(A.-1 B.1 C. D. 6616、下列四个命题中真命题的个数是（ ）经过定点 的直线，都可以用 来表示；),(0yxP)(00xky经过任意两点的直线都可以用 来表示；)(121121 yx不经过原点的直线都可用。

12、圆的定义与标准方程 练习圆的定义：平面中，到定点的距离为定长的点的轨迹为圆，其中定点我们称为圆的圆心，定长我们称为圆的半径；圆的标准方程：若已知圆的圆心是 ，半径为 ，则由两点间距离公式可知： baC,r，两边平方即得： ，这个方程即为圆的标22byaxr 22rbyx准方程；且：当圆心为原点 ，半径为 时，圆的标准方程为 ；0,Or 22x特征： 的系数必须都为 1，等号右侧为半径的平方；yx，点与圆的位置关系：若点 到圆心 的距离为 ，由两点间距离公式，即yxP,baC,d，22bad若半径为 ，则点 在圆外 ，点 在圆上 ，点 在圆内 ；rrdrPrd例题：。

13、圆的方程 练习基础回顾圆(x1) 2+(y2) 2=4 的圆心、半径是 （ ）A(1,2),4 B(1,2),2 C( 1,2),4 D(1,2),22圆 的周长是（ ）)1()(22 243点（ ）与圆 的位置关系是( )5,2m42yx在圆外 在圆内 在圆上 不确定4、方程 表示的曲线是 （ ） 29yA 一条射线 B 一个圆 C 两条射线 D 半个圆求圆方程常用方法：（1 ） 几何法：利用圆的几何性质直接求圆的圆心和半径，代入标准方程（2 ） 待定系数法：先设出圆的方程，后列方程组求解求满足下列条件的圆的标准方程1、圆心在点（-2，1） ，半径为 52、经过点 P（5，1）圆心在点（8，-3 ） 3、求圆心在直线 。

14、圆的方程 作业圆( x1) 2+(y2) 2=4的圆心、半径是 （ ）A(1,2),4 B(1,2),2 C(1,2),4 D(1,2),22圆 的周长是（ ）)1()(22 243点（ ）与圆 的位置关系是( )5,2m42yx在圆外 在圆内 在圆上 不确定4若方程 表示一个圆，则有（ ）.20xyA B. C D212m12m5圆 的圆心和半径分别为（ ）.241A B C D 50,， (0,)5(0,)5(,)56已知圆与圆 关于直线 对称，则圆的方程为（ ）1(2yxxy 1)(2yx2x )( 1)(27过点 ，圆心在 轴上的圆的方程是 .1,3CDx8方程 表示一。