数学斜率和截距

1、高中数学教案之.3.2.2 直线的两点式和截距式方程教案 新人教 A 版必修 2课题：2.3.2.2 直线的两点式和截距式方程课 型：新授课教学目标：1、知识与技能（1）掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。教学重点：直线方程两点式。教学难点：两点式推导过程的理解教学过程：问 题。

2、直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式一、教学目标(一)知识教学点在直角坐标平面内，已知直线上一点和直线的斜率或已知直线上两点，会求直线的方程；给出直线的点斜式方程，能观察直线的斜率和直线经过的定点；能化直线方程成截距式，并利用直线的截距式作直线(二)能力训练点通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力(三)学科渗透点通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识二、教材分析1重点：。

3、直线的倾斜角和斜率一、教学目标(一)知识教学点知道一次函数的图象是直线，了解直线方程的概念，掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式(二)能力训练点通过对研究直线方程的必要性的分析，培养学生分析、提出问题的能力；通过建立直线上的点与直线的方程的解的一一对应关系、方程和直线的对应关系，培养学生的知识转化、迁移能力(三)学科渗透点分析问题、提出问题的思维品质，事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义思想二、教材分析1重点：通过对一次函数的研究，学生对直线的方程已有所了解，要对进一步研究直线方程的内容。

4、 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -直线的倾斜角和斜率的教案说明（第一课时）鹰潭市余江县第一中学 一、 教学内容分析本节课是北师大版普通高中课程标准实验教科书（必修 2）第二章2.1.1 的内容。本节课的主要内容有两个概念，直线的倾斜角与直线的斜率及一个公式，斜率计算公式：k=tan， 。本节中，直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要几何要素。倾斜角和斜率,它们都能刻画直线的倾斜程度。倾斜角是指：在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交的直线，把 轴（正。

5、直线的倾斜角和斜率一、教学目标(一)知识教学点知道一次函数的图象是直线，了解直线方程的概念，掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式(二)能力训练点通过对研究直线方程的必要性的分析，培养学生分析、提出问题的能力；通过建立直线上的点与直线的方程的解的一一对应关系、方程和直线的对应关系，培养学生的知识转化、迁移能力(三)学科渗透点分析问题、提出问题的思维品质，事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义思想二、教材分析1重点：通过对一次函数的研究，学生对直线的方程已有所了解，要对进一步研究直线方程的内容。

6、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定一、选择题1、下列说法正确的有（ ）(注：两直线可以重合)若两直线斜率相等，则两直线平行；若 l1l 2，则 k1=k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两直线斜率都不存在，则两直线平行。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、直线 l1、l 2 的斜率是方程 x23x1=0 的两根，则 l1 与 l2 的位置关系是（ ）A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直3、给定三点 A（1，0） 、B（1，0） 、C（1，2） ，则过 A 点且与直线 BC 垂直的直线经过点（ ）A、 （0，1） B、 （0，0。

7、直线的倾斜角和斜率(3.1.1)教学目标:知识与技能(1) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念(2) 理解直线的倾斜角的唯一性.(3) 理解直线的斜率的存在性.(4) 斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式情感态度与价值观(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神重点与难点: 直线的倾斜角、斜。

8、简析直线斜率的解题功效直线的斜率是用来衡量直线的倾斜程度的一个值，只要深入研究就会发现：直线斜率数值意义的解题功效是多方面的，如果熟练掌握了用直线斜率来处理这些问题，可以大大简化解题速度1 借助直线的斜率巧解应用题例 1 某校一年级为配合素质 教育，利用一 间教室作为学生绘画成果展览室，为节约经费，他们利用课桌作为展台，将装画的镜框放置桌上，斜靠展出，已知镜框对桌面的倾斜角为 (90180 )镜框中，画的上、下 边缘与镜框下边缘 分别相距 a m，b m(a b)问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳？解 建立如图所示的直角坐。

9、简析直线斜率的解题功效直线的斜率是用来衡量直线的倾斜程度的一个值，只要深入研究就会发现：直线斜率数值意义的解题功效是多方面的，如果熟练掌握了用直线斜率来处理这些问题，可以大大简化解题速度1 借助直线的斜率巧解应用题例 1 某校一年级为配合素质 教育，利用一 间教室作为学生绘画成果展览室，为节约经费，他们利用课桌作为展台，将装画的镜框放置桌上，斜靠展出，已知镜框对桌面的倾斜角为 (90180 )镜框中，画的上、下 边缘与镜框下边缘 分别相距 a m，b m(a b)问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳？解 建立如图所示的直角坐。

10、y 3l2lx1l直线的倾斜角和斜率一、复习引入： 1、判断正误：直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为 （ ）tan直线的斜率值为 ，则它的倾斜角为 （ ）tan因为平行于 轴的直线的斜率不存在，所以平行于 轴的直线的倾斜角不存在（ ）y y2、关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的： （ ）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； B、直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C、平行于 轴的直线的倾斜角是 0 或 ； D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等xE、直线斜率的范围是(，)3、根据斜率求倾斜角：（1）当 1,_,(2)3,_kk4、若图中的直线 的斜。

11、课题：直线的倾斜角和斜率(1)课 型：新授课教学目标:知识与技能1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念2.理解直线的倾斜角的唯一性.3.理解直线的斜率的存在性.4.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式情感态度与价值观1.通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力2.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神重点与难点: 直线的倾斜角。

12、直线的倾斜角和斜率(3.1.1)教学目标:知识与技能(1) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念(2) 理解直线的倾斜角的唯一性.(3) 理解直线的斜率的存在性.(4) 斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式情感态度与价值观(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神重点与难点: 直线的倾斜角、斜。

13、直线的倾斜角和斜率学习目标：进一步理解并熟练掌握斜率公式以及公式的正反辩证的应用.学习过程： 【例 1】已知直线 过 两点，求直线 的斜率和倾斜角。l)3,(2,1mBAl【例 2】已知直线 过l),12(mM)1,2(N（1）当 m 为多少时，直线 的倾斜角为 。l43（2）当 m 为多少时，直线 的倾斜角为 。2【例 3】设点 ,点 在 y 轴上，若直线 的倾斜角为 ，求点 的坐标。)13(PQPQ120Q【例 4】若三点 共线，求实数 m 的值。)4,()0,8,(CBA【例 5】已知点（，） ，（，） ，过 P(0，)的直线与线段总有公共点，求直线 l 的斜率的范围。作业：1、已知直线 的倾斜。

14、直线的倾斜角和斜率1、在同一坐标平面内，画出下列方程的直线：xyl: 632:yxl 0632:3yxl 0632:4yxl2、已知直线的倾斜角，求直线的斜率：（1） （2） （3） 304565（4） （5） （6）3123、已知直线 的倾斜角为 ，则下列结论中正确的是 （ ）lA. B. C. D. 1808018051954、已知直线 的倾斜角为 ，且 ，则直线 斜率的取值范围是（ ）3lA. B. C. D. ),),(),),0,(5、已知直线的斜率的绝对值为 ，则直线的倾斜角为 。6、已知直线 的倾斜角为 ，且 ，则此直线的斜率为 。l132cos 7、若直线 AB 的斜率为 2，将直线绕点 A 按逆时针方向旋转 后，所得。

15、直线的倾斜角和斜率(3.1.1)教学目标:知识与技能(1) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念(2) 理解直线的倾斜角的唯一性.(3) 理解直线的斜率的存在性.(4) 斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式情感态度与价值观(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神重点与难点: 直线的倾斜角、斜。

16、由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费教学目标:知识与技能(1) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念(2) 理解直线的倾斜角的唯一性.(3) 理解直线的斜率的存在性.(4) 斜率公式的推导过程，掌握过 两点的直线的斜率公式情感态度与价值观(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，。

17、数学必修二倾斜角和斜率一、选择题1斜率不存在的直线一定是( )A过原点的直线B垂直于 x 轴的直线C垂直于 y 轴的直线D垂直于过原点的直线答案 B2如图所示，直线 l 的倾斜角是( )A0 B90C CAB DOAB答案 C3已知点 A(2,1)，B(3，1)，则过 A，B 两点的直线的斜率为 ( )A2 B12C. D212答案 A解析 k AB 2. 1 13 24直线 l 的倾斜角 135，则其斜率 k 等于( )A. B. C1 D122 32答案 C解析 k tantan1351.5过点(3,0)和点( 4， )的直线的倾斜角是( )3A30 B150C 60 D120答案 D解析 斜率 k ，则倾斜角为 120.3 0 4 3 36过两点 A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角。

18、两个斜率和截距互换的一次函数湖北省襄阳市樊城区牛首镇竹条一中 谷兴武 张 琴学习八年级数学（上）一次函数内容时经常遇到这样的习题：一次函数与 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A. B. C. D.笔者调查了本校的部分数学教师，归纳有两种方法传授给学生，方法一：逐个去分析这四幅图，就其中一幅图而言，首先假定其中任意一条直线是 ，由该直线的位置可得 与 0 的大小关系（即判断出 的符号），再用已确定符号的 ，试一试是否适合另一条直线的位置（假定另一条直线是 ），若适合，选择该图。方法二：也是逐个分析每一幅图，任。

19、两个斜率和截距互换的一次函数湖北省襄阳市樊城区牛首镇竹条一中 谷兴武 张 琴学习八年级数学（上）一次函数内容时经常遇到这样的习题：一次函数与 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A. B. C. D.笔者调查了本校的部分数学教师，归纳有两种方法传授给学生，方法一：逐个去分析这四幅图，就其中一幅图而言，首先假定其中任意一条直线是 ，由该直线的位置可得 与 0 的大小关系（即判断出 的符号），再用已确定符号的 ，试一试是否适合另一条直线的位置（假定另一条直线是 ），若适合，选择该图。方法二：也是逐个分析每一幅图，任。

20、斜率百科名片斜率斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。 如果直线与 x 轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线，不存在斜率。 当直线 L 的斜率存在时，对于一次函数 y=kx+b，（斜截式）k 即该函数图像的斜率。目录定义 简介 斜率的重要性 注意事项 曲线的斜率 股市随笔：斜率编 辑 本 段定 义由 一 条 直 线 与 X 轴 形 成 的 角 的 正 切 。 图 示编 辑 本 段简 介当 直 线 L 的 斜 率 存 在 时 ， 点 斜 式 y2y1=。