数学建模讲座之一数学建模竞赛集训

1、应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程。
,1 数学模型与数学建模,一 、数学模型基本概念,3,1.了解问题的实际背景，明确建模目的，收集掌握必要的数据资料。
2.在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过对资料的分析计 算，找出起主要作用的因素，经过必要的精炼、简化，提出若干符合客观实际的假设。
3.在所作假设的基础上，利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系，建立相应的数学结构即建立数学模型。
4.模型求解。
5.模型的分析与检验。
,2 数学建模的一般步骤,4,3 数学模型的分类,5,(1)翻译能力 (2)数学建模在调查研究阶段,需要用到观察能力、分析能力和数据处理能力等.在提出假设时,又需要用到想象力和归纳简化能力。
(3)在真正开始自己的研究之前，还应当尽可能先了解一下前人或别人的工作，使自己的工作成为别人研究工作的继续而不是别人工作的重复，因此我们还应当学会在尽可能短的时间内查到并学会我想应用的知识的本领。
(4)还需要你多少要有点创新能力。
这种能力不是生来就有的，建模实践就为你提供了一个培养创新能力的机会。
,4 数学建模与能力的培养,6,二 数学建模竞赛,、。

2、静态优化模型）,微分方程模型（动态模型，常微部分）,差分方程模型,层次分析法建模,随机模型（概率分布方法建模）,2019/5/26,数学建模,玩具、照片, 实物模型,风洞中的飞机, 物理模型,地图、电路图, 符号模型,模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行 简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物。
,模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征。
,我们常见 的模型,什么是数学模型,2019/5/26,数学建模,你碰到过的数学模型“航行问题”,用x表示船速，y表示水速，列出方程：,求解得到 x=20, y=5,答：船速每小时20公里,2019/5/26,数学建模,航行问题建立数学模型的基本步骤,作出简化假设（船速、水速为常数）；,用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）；,用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程）；,求解得到数学解答（x=20, y=5）；,回答原问题（船速每小时20公里）。
,2019/5/26,数学建模,数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling),数学模型。

3、这些学科、领域里的纯知识竞赛，它涉及各学科、各领域，但又不受任何一个具体的学科、领域的局限。
,它要用到各方面的综合的知识，但还不限于此参赛选手不只是要有各方面的知识，还要驾驭这些知识，应用这些知识处理实际问题的能力。
知识是无止境的，还必须有善于获得新的知识的能力。
总之，数学建模竟赛，既要比赛各方面的综合知识，也要比赛各方面的综合能力。
它的特点就是综合，它的优点也是综合。
在这个意义上看，它与任何一个学科领域内的纯知识竞赛都不相同的特点就是不纯，它的优点也就是不纯，综合就是不纯。
,“树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？”,二、相关的数学基础,线性规划 概率统计 图论 常微分方程 最优化理论,三、如何组队及合作,根据数学建模竞赛章程，三人组成一队，这三人中必须一人数学基础较好，一人应用数学软件（如Matlab,lindo,maple等）和编程（如c,Matlab,vc+等）的能力较强，一人科技论文写作的水平较好。
科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
三人之间要能够配合得起来。
若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
,如果可能的话，最好是数学好的懂。