数学沪科版八年级上164角的平分线教案

1、第 2 课时 角平分线的性质及判定知识点角平分线的性质角平分线的判定教学目标1、 熟练了解角是轴对称图形和角平分线的定义，会用尺规作一个角的平分线；2、 掌握角平分线的性质和判定；3、 综合运用角的平分线的性质和判定解决实际问题。教学重点 角平分线的性质和判定教学难点 角平分线的性质和判定的综合应用教学过程一、复习预习角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。二、知识讲解考点 1 尺规作图画角平分线 （1） 、以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于 M，交 。

2、五河县“三为主”课堂八年级数学（上）导学案16.4 角的平分线（1）学习目标：1、探索角平分线的性质定理和它的逆定理，能利用它们证明两个角相等或线段相等。2、培养良好的逻辑思维能力，进一步发展推理证明意识和能力。学习重点：角平分线性质定理和逆定理。学习难点：运用角平分线性质定理简化证明线段相等的问题。自主学习 一、链接：1、角平分线：如果一条射线把一个角分成两个_角，那么这条射线叫做这个角的_2、角是_图形，_是它的对称轴。二、导读：阅读课本 133 页-135 页，并完成以下问题：1、课本共介绍了哪几种做角平分线的方法。

3、池河中学 2017-2018 学年度第一学期教学设计年级 八 科目 数学 任课教师 刘文英来源:学优高考网 gkstk授课时间10.13课题 12.3 角的平分线的性质(2) 授课类型 新课课标依据探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。知识与技能1.能够利用三角形全等，证明角平分线的性质和判定2.会用尺规作已知角的平分线3.能利用角平分线性质进行简单的推理，解决一些实际问题来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com过程与方法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意。

4、ABCME1243515.4 角的平分线专题一 角平分线知识的应用1.如图，BD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，S ABC=36cm2，AB =18cm，BC=12cm，求 DE 的长2.已知：如图，在ABC 中，ABC 3C ，12， BEAE. 求证：ACAB2BE .专题二 作图与实际问题3.如图，点 B、C 在SAT 的两边上，且 AB=AC.（1）请按下列语句用尺规画出图形（不写画法，保留作图痕迹）ANBC，垂足为 N；SBC 的平分线交 AN 延长线于 M；连接 CM.（2）该图中有_对全等三角形.ABSCT425YXABCD-2 -1-3 1 2 3 41354.夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系。

5、第 1 课时 角平分线的尺规作图【学习目标】1、会画已知角的平分线 2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线【学习重点】掌握尺规作已知角的平分线的作法【学习难点】从作图过程中找到已知条件，通过逻辑推理验证所作图形为角平分线【教学流程】学习流程（教学流程）一、新课导入：师：同学们，请大家观察我手中的三角形，如果我要将其中一个角分成两个相等的角，你有哪些方法？生：用量角器量、翻折、用直尺和圆规师：本节课我们就学习用没有刻度的直尺和圆规画已知角的平分线（出示课题） ，这节课我们要掌握哪些知识呢？让我们一起来了。

6、154 角的平分线第 1 课时 作角平分线掌握画已知角的平分线的方法及经过一点作已知直线的垂线的方法重点用尺规作图的方法作已知角的平分线及经过一点作已知直线的垂线难点用尺规作图的方法作已知角的平分线及经过一点作已知直线的垂线一、创设情境，导入新课什么是角平分线？什么是线段的垂直平分线？问题 1：如图，怎样作 AOB的平分线呢？(折纸法；度量法)如果用尺规作图，该怎么做呢？问题 2：怎样作线段的垂直平分线呢？今天我们就来解决上述两个问题二、合作交流，探究新知活动 1 角的平分线的画法教师出示：已知： AOC.求作： AOC的平。

7、16.2 线段的垂直平分线教学目标：1要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。2能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。教学重点：线段垂直平分线性质定理及其逆定理。教学难点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。教学方法：引导探索教学过程：一、知识回顾什么是线段的垂平分线？二、学习新知识（一）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等1让学生把准备好的方方正正的纸拿出来，按照下图。

8、课题：15.4 角的平分线（第 1 课时）教材分析本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直，垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形，等腰三角形等知识后进行的。它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习、研究几何知识的重要基础。知识来源:学优高考网目标来源:gkstk.Com1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。来源:学优高考网 gkstk2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。能力目标1 培养学生用直尺和圆。

9、16.2 线段的垂直平分线教学目标：1要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。2能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。教学重点：线段垂直平分线性质定理及其逆定理。教学难点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。教学方法：引导探索教学过程：一、知识回顾什么是线段的垂平分线？二、学习新知识（一）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等1让学生把准备好的方方正正的纸拿出来，按照下图。

10、 课题： 16.4角的平分线（第1 课时） 本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直， 垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形， 等腰三角形等知识后进行 教材 的。它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点作已 分析 知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习、 研究几何知识的重要基础。 知识 1. 掌握角平分线的尺规作法并。

11、154 角的平分线第 1 课时 作角平分线掌握画已知角的平分线的方法及经过一点作已知直线的垂线的方法重点用尺规作图的方法作已知角的平分线及经过一点作已知直线的垂线难点用尺规作图的方法作已知角的平分线及经过一点作已知直线的垂线一、创设情境，导入新课什么是角平分线？什么是线段的垂直平分线？问题 1：如图，怎样作 AOB的平分线呢？(折纸法；度量法)如果用尺规作图，该怎么做呢？问题 2：怎样作线段的垂直平分线呢？今天我们就来解决上述两个问题二、合作交流，探究新知活动 1 角的平分线的画法教师出示：已知： AOC.求作： AOC的平。

12、课题：16.4 角的平分线教材分析本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直，垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形，等腰三角形等知识后进行的。它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习、研究几何知识的重要基础。知识目标1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。能力目标1 培养学生用直尺和圆规作图的能力及有条理地语言表达能力。2.培养学生分析问题和解决问。

13、课题：16.4 角的平分线教材分析本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直，垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形，等腰三角形等知识后进行的。它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习、研究几何知识的重要基础。知识目标1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。能力目标1 培养学生用直尺和圆规作图的能力及有条理地语言表达能力。2.培养学生分析问题和解决问。

14、角平分线练习一、选择题1.已知：如图 1， B E， C F 是ABC 的角平分线，B E， CF 相交于 D，若A=50，则BDC=（ ）A. 70 B.120 C.115 D.1302.已知：如图 2，ABC 中，AB = AC，BD 为ABC 的平分线，BDC = 60，则 A =（ ）A. 10 B. 20C. 30 D. 403.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A.三条高线交点B.三条中线交点C.三条角平分线的交点D.三边的垂直平分线的交点4.已知 P 点在AOB 的平分线上，AOB = 60，OP = 10 cm，那么 P 点到边OA、OB 的距离分别是（ ）A. 5cm、 cm B. 4cm、5cm53C. 5cm、5cm D. 5cm、10cm5.下列四个命题的逆命题是假命题。

15、16.4 角的平分线水平测试 A 卷A 卷一、选择题（每题 5 分，共 25 分）1 如图 1，OP 平分AOB ，PCOA 于 C，PDOB 于 D，则下列结论中错误的是（ ）A. PC=PD B.OC=OD C.CPO=DPO D.OC=PC2 如图 2，ABC 中，AB=AC,AD 平分BAC,DEAB,DFAC,E、F 为垂足，则下列四个结论：（1）AD 上任意一点到点 C、D 的距离相等；（2）AD 上任意一点到AB、AC 的距离相等；（3）ADBC 且 BDCD；（4）BDE=CDF,其中正确的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3如图，L1.L2.L3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可。

16、 角的平分线的性质（1）学习目标：1、利用三角形全等，证明角平分线的性质。2、利用角平分线的性质解决问题。学习重点：角平分线的性质和应用。学习难点：运用角平分线性质解决问题。一、预习导学1、翻看教科书 P8 练习题，回顾怎样用全等三角形的知识来说明这种画法的道理。2、阅读课本 P19 探究题，你能用同样的方法说明这种画法的道理吗？二、探究新知，建立模型1、学生分组讨论，并写出证明过程。2、通过探究练习题与探究题的画法原理，得出用直尺和圆规画已知角的平分线的方法，并写出已知，求作。已知：求作：3、做一做，边写作法边。

17、课题：角平分线的性质（2） 课型： 新授 学习目标：1、利用三角形全等，证明角平分线的判定。2、利用角平分线的判定解决问题。学习重点：角平分线的判定和应用学习难点：运用角平分线的性质和判定证明及解决问题一、温故知新1、角平分线的性质-2、思考：到角的两边的距离相等的点是否在平分线上呢？如图：在ABC 中，D EAB于点 E,DFAC 于点 F,且 DE=DF,求证：AD 为BAC 的角平分线。结论：角的内部-在角的平分线上。二、学以致用1、已知：如图，C=C,=90,AC=AC.求证：（1）.ABC =ABC(2) .BC=BC(要求：不用三角形全等知识)规律方法：证明角相。

18、课题：16.4 角的平分线（第 1 课时）教材分析本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直，垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形，等腰三角形等知识后进行的。它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习、研究几何知识的重要基础。知识目标1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。能力目标1 培养学生用直尺和圆规作图的能力及有条理地语言表达能力。2.培养学生分析。

19、16.4 角的平分线水平测试 A 卷江苏 杨程锦A 卷一、选择题（每题 5 分，共 25 分）来源:学优中考网1 如图 1，OP 平分AOB ，PCOA 于 C，PDOB 于 D，则下列结论中错误的是（ ）A. PC=PD B.OC=OD C.CPO=DPO D.OC=PC2 如图 2，ABC 中，AB=AC,AD 平分BAC,DEAB,DFAC,E、F 为垂足，则下列四个结论：（1）AD 上任意一点到点 C、D 的距离相等；（2）AD 上任意一点到AB、AC 的距离相等；（3）ADBC 且 BDCD；（4）BDE=CDF,其中正确的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3如图，L1.L2.L3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它。

20、课题：16.4 角的平分线（第 1 课时）教材分析本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直，垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形，等腰三角形等知识后进行的。它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习、研究几何知识的重要基础。知识目标来源:xyzkw.Com来源:xyzkw.Com来源:学优中考网 xyzkw1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。来源:学优中考网 xyzkw2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。能力目标。