课题：角平分线的性质（2） 课型： 新授 学习目标：1、利用三角形全等，证明角平分线的判定。2、利用角平分线的判定解决问题。学习重点：角平分线的判定和应用学习难点：运用角平分线的性质和判定证明及解决问题一、温故知新1、角平分线的性质-2、思考：到角的两边的距离相等的点是否在平分线上呢？如图：在ABC 中，D EAB于点 E,DFAC 于点 F,且 DE=DF,求证：AD 为BAC 的角平分线。结论：角的内部-在角的平分线上。二、学以致用1、已知：如图，C=C,=90,AC=AC.求证：（1）.ABC =ABC(2) .BC=BC(要求：不用三角形全等知识)规律方法：证明角相等或线段相等，通常利用三角形全等来证明，但此题打破思维定势，利用角的平分线，更简单易行。更上一层楼：如图，AB=BC,AEOB,BDOA,求证：1=2三、综合提升如图：ABC 的角平分线 BM,CN,相交于点 P,求证：点 P 到三边 AB，BC ，CA 的距离相等。想一想：点 P 是否也在 A 的平分线上，三角形的三条角平分线有何关系？变式训练ABC 的B 的外角的平分线 BD 与C 的外角的平分线 CE 交于点 P，求证：点 P 到三边AB,BC,CA 所在直线的距离相等。四、拓展延伸如图;OC 是AOB 的角平分线，P DOA,PE OB,求证：DF=EF五、学有所思我的收获：我的疑惑：学优中*考，网
