数学华师大版九年级下28.1圆的认识第2课时教案

1、28.3 圆中的计算问题(第 1 课时)教学内容1n的圆心角所对的弧长 L= 180nR2扇形的概念；3圆心角为 n的扇形面积是 S 扇形 = ；2364应用以上内容解决一些具体题目教学目标了解扇形的概念，理解 n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索 n的圆心角所对的弧长 L= 和扇形面2180nR积 S 扇 = 的计算公式，并应用这些公式解决一些题目2360nR重难点、关键1重点：n的圆心角所对的弧长 L= ，扇形面积 S 扇 = 及其它们的应用180nR2360nR2难点：两个公式的应用3关键：由圆的周长和面积迁移到弧。

2、 28.3 圆中的计算问题（第 3 课时）教学目标1.掌握弧长的计算公式；2 能灵活应用弧长的计算公式解决有关的问题，并在应用中培养学生的分析问题、解决问题的能力；3、掌握扇形面积公式的推导过程，运用扇形面积公式进行一些有关计算；4、通过弧长公式、扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力 教学过程（一）1圆心角所对弧长= ；n圆心角所对的弧长是 1圆心角所对的弧长的 n 倍；n圆心角所对弧长 = 归纳结论：若设O 半径为 R， n圆心角所对弧长 l，则 （弧长公式）例 1、填空：（1）半径为 3cm，120的圆心角所对。

3、28.3 圆中的计算问题（第 4 课时）教学目标 通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积.教学重点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积.教学难点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积.教学过程（一）情境探究：由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称 把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形.如图 28.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的。

4、 lOA28.2 与圆有关的位置关系（3）切线（一）教学目标： 1、使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题； 2、通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力； 教学重点和难点： 切线的识别方法是重点；而方法的理解及实际运用是难点 教学过程设计： 一、从学生已有的知识结构提出问题 1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系 2、根据几何画板所示图形，请学生判断直线和圆的位置关系学生判断的过程，提问：你是怎样判断出图中的直线和圆相切的？根据学生的回答，继续提出问题：如何界定直线与圆是否只有一个公共。

5、28.2 与圆有关的位置关系（1）点与圆的位置关系教学目标： 使学生能够用数量关系来判断点与圆的位置关系,掌握不在一条直线上的三点确定一个圆,能画出三角形的外接圆,求出特殊三角形的外接圆的半径,渗透方程思想。重点难点：1、重点：用数量关系判断点和圆的位置关系,用尺规作三角形的外接圆,求直角三角形、等边三角形和等腰三角形的半径。2、难点：运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径。来源:学优中考网教学过程：一、用数量关系来判断点和圆的位置关系同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶。

6、28.2 与圆有关的位置关系（5）圆与圆的位置关系教学目标： 使学生了解圆与圆位置关系的定义，掌握用数量关系来识别圆与圆的位置关系。来源:学优中考网 xyzkw重点难点：用数量关系识别圆与圆的位置关系是本节课的教学重点，又是本节课的教学难点。教学过程：一、认识生活中有关圆与圆的位置关系的一些图形在现实生活中，圆与圆有不同的位置关系，如下图所示：圆与圆的位置关系除了以上几种外，还有其他的位置关系吗？我们如何判断圆与圆的位置关系呢？这些问题待学习完这节课后就可以得到解决。二、用公共点的个数阐述两圆的位置关系请同学。

7、28.2 与圆有关的位置关系（4）切线（2）【教学目标】： 通过探究,使学生发现、掌握切线长定理，并初步长定理，并初步学会应用切线长定理解决问题，同时通过从三角形纸片中剪出最大圆的实验的过程中发现三角形内切圆的画法，能用内心的性质解决问题。【重点难点】：1、重点：切线长定理及其应用，三角形的内切圆的画法和内心的性质。2、难点：三角形的内心及其半径的确定。【教学过程】：一、巩固上节课学习的知识请同学们回顾一下，如何判断一条直线是圆的切线？圆的切线具有什么性质？（经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；。

8、28.2 与圆有关的位置关系(第 2 课时)教学内容1直线和圆相交、割线；直线和圆相切、圆的切线、切点；直线和圆没有公共点、直线和圆相离等概念2设O 的半径为 r，直线 L 到圆心 O 的距离为 d直线 L 和O 相交 dr3切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线4切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径5应用以上的内容解答题目教学目标（1）了解直线和圆的位置关系的有关概念（2）理解设O 的半径为 r，直线 L 到圆心 O 的距离为 d，则有：直线 L 和O 相交 dr（3）理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以。

9、28.3 圆中的计算问题(第 2 课时)教学内容1圆锥母线的概念2圆锥侧面积的计算方法3计算圆锥全面积的计算方法4应用它们解决实际问题教学目标了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题重难点、关键1重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式2难点：探索两个公式的由来3关键：你通过剪母线变成面的过程教具、学具准备直尺、圆规、量角器、小黑板教学过程一、复习引入1什么是 n的圆。

10、28.2 与圆有关的位置关系（2）直线与圆的位置关系教学目标： 使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。重点难点：来源:学优中考网 xyzkw用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系即是教学重点又是教学难点。教学过程：一、用移动的观点认识直线与圆的位置关系1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。来源:xyzkw.Com2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共。

11、第28章1.2园的对称性（二）,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,可利用折叠的方法即可解决上述问题,1.圆是轴对称图形吗？,如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,你是用什么方法解决上述问题的?,2.圆是中心对称图形吗？,你又是用什么方法解决这个问题的?,圆也是中心对称图形.,它的对称中心就是圆心.,如果是,它的对称中心是什么?,用旋转的方法即可解决这个问题.,AM=BM,垂径定理 学.科.网zxxk.,如图：AB是O的一条弦.,（2）你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法.,作直径CD,使CDAB,垂。

12、28.1 圆的认识,第28章 圆,圆的基本元素,请你欣赏,古希腊的数学家认为：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”它的完美来自于中心对称，无论处于哪个位置，都具有同一形状。它最谐调、最匀称。,与圆的对称性有关的有哪些性质呢？下面就让我们走进圆的世界，去了解圆的性质吧！,圆的定义,1、圆的描述性定义：在同一平面内，一条线段OP绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆。定点O叫做圆心，线段OP叫做圆的半径。以O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”。,O,P,2、圆的集合定义：,圆是到定点。

13、28.1圆的认识 圆的基本元素,学习目标,理解并掌握与圆有关的念。,自学指导,认真阅读P46，并思考下列问题： 1. 圆的位置由什么来确定？圆的大小由什么来确定?要画一个圆需要哪些元素? 2. 以点O为圆心的圆怎么表示?什么样的两个圆叫等圆？ 3.什么叫弦?（直径是弦吗?半径是弦吗?） 4.什么叫弧?（什么样的弧叫劣弧?什么样的弧叫优弧?） 5.什么样的角叫圆心角?,教师点评 1，这个以点O为圆心，以OA的长为半径的圆称作“圆O”，记作“O”,注意： (1)圆心和半径是确定一个 圆的两个必要条件，圆心 决定圆的位置，半径决定 圆的大小，二者缺一不可 (。

14、28.1圆的认识,圆的基本元素,圆的世界,车轮为什么做成圆形?,探 求 新 知,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,圆的基本元素,50%,20%,30%,O,A,C,B,半径有：,OA、OB、OC,直径：,AB,要确定一个圆,必须确定圆的_和_,圆心,半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.,O,这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“ O”.,圆的确定,圆的分类,圆心相同的两个圆叫做,。

15、281 圆的认识第 1 课时教学内容1圆的有关概念2垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧及其它们的应用教学目标了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解重难点、关键1重点：垂径定理及其运用2难点与关键：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题教学过程。

16、281 圆的认识第 3 课时教学内容1圆周角的概念2圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弦所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径及其它们的应用教学目标1了解圆周角的概念2理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半3理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径4熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系。

17、28.1 圆的认识（1）圆的基本元素教学目标：来源:学优中考网使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。重点难点：1、重点：圆中的基本概念的认识。2、难点：对等弧概念的理解。教学过程：一、圆是如何形成的？来源:xyzkw.Com请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。如右图，线段 OA 绕着它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的。

18、28.1 圆的认识（3）圆周角教学目标： 1. 使学生知道什么样的角是圆周角，了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征；2. 并能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征解决相关问题，3. 同时，通过对圆心角和圆周角关系的探索，培养学生运用已有知识，进行实验、猜想、论证，从而得到新知。重点难点：1、重点：认识圆周角，同一条弧的圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征。2、难点：发现同一条弧的圆周角和圆心角的关系，利用这个关系进一步得到其他知识，运用所得到的知识解决问题。教学过程：一、认识圆周角。

19、281 圆的认识第 2 课时教学内容1圆心角的概念2有关弧、弦、圆心角关系的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等3定理的推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等教学目标了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同。

20、28.1.2 圆的对称性教学目标： 使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。来源:xyzkw.Com重点难点：1、重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。2、难点：运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。教学过程：一、由问题引入新课：要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿。