1、28.2 与圆有关的位置关系(第 2 课时)教学内容1直线和圆相交、割线；直线和圆相切、圆的切线、切点；直线和圆没有公共点、直线和圆相离等概念2设O 的半径为 r，直线 L 到圆心 O 的距离为 d直线 L 和O 相交 dr3切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线4切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径5应用以上的内容解答题目教学目标（1）了解直线和圆的位置关系的有关概念（2）理解设O 的半径为 r，直线 L 到圆心 O 的距离为 d，则有：直线 L 和O 相交 dr（3）理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题复习点和圆的位置关系
2、，引入直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的 d=r直线和圆相切，讲授切线的判定定理和性质定理重难点、关键1重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目2难点与关键：由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价教学过程一、复习引入（老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP=d，(a)rdPO(b)rd PO(c)rd PO则有：点 P 在圆外 dr，如图（a）所示；点 P 在圆上 d=r，如图（b）所示；点 P 在圆内 dr，如图（c）所示因为 d
3、=r 直线 L 和O 相切，这里的 d 是圆心 O 到直线 L 的距离，即垂直，并由d=r 就可得到 L 经过半径 r 的外端，即半径 OA 的 A 点，因此，很明显的，我们可以得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（学生分组讨论）：根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是O 的切线，你应该如何证明？（老师点评）：应分为两步：（1）说明这个点是圆上的点， （2）过这点的半径垂直于直线例 1如图，已知 RtABC 的斜边 AB=8cm，AC=4cm（1）以点 C 为圆心作圆，当半径为多长时，直线 AB 与C 相切？为什么？（2）以点 C 为圆心，分别以 2cm 和
4、 4cm 为半径作两个圆，这两个圆与直线 AB 分别有怎样的位置关系？分析：（1）根据切线的判定定理可知，要使直线 AB 与C 相切，那么这条半径应垂直于直线 AB，并且 C 点到垂足的长就是半径，所以只要求出如图所示的 CD 即可（2）用 d 和 r 的关系进行判定，或借助图形进行判定解：（1）如图 24-54：过 C 作 CDAB，垂足为 D在 RtABC 中BC= =2843CD= =2因此，当半径为 2 cm 时，AB 与C 相切3理由是：直线 AB 为C 的半径 CD 的外端并且 CDAB，所以 AB 是C 的切线（2）由（1）可知，圆心 C 到直线 AB 的距离 d=2 cm，所以3BACDO当 r=2 时，dr，C 与直线 AB 相离；当 r=4 时，dr3切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线4切线的性质定理，圆的切线垂直于过切点的半径5应用上面的知识解决实际问题六、布置作业1教材 P110 复习巩固 4、52选用课时作业设计
